基于光敏樹(shù)脂分析的3D打印加速度傳感器設(shè)計(jì)

劉傳奇，趙玉龍，劉明杰，卲一葦，張 琪

（西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710054）

0 引言

隨著市場(chǎng)需求的細(xì)分化以及微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System,MEMS）技術(shù)研究的深入,MEMS加速度傳感器所采用的硅微機(jī)械加工技術(shù)在個(gè)性化定制、單件小批量生產(chǎn)成本方面逐漸顯露出弊端[1]。而3D打印技術(shù)的優(yōu)勢(shì)就在于無(wú)需模具的自由化定制、一機(jī)多用實(shí)現(xiàn)低成本產(chǎn)品生產(chǎn),3D打印的發(fā)展趨勢(shì)就是實(shí)現(xiàn)微納尺度結(jié)構(gòu)的制造[2]。在此背景下,有必要以廣泛存在的加速度傳感器為研究對(duì)象,將3D打印技術(shù)用于此類型傳感器的制作,為突破MEMS加速度傳感器制作工藝的瓶頸做鋪墊。

光固化立體成型是最早出現(xiàn),同時(shí)也是應(yīng)用最廣泛的一類3D打印技術(shù)[3]。該技術(shù)利用紫外激光逐點(diǎn)掃描或逐層照射液態(tài)的光敏聚合物（如丙稀酸樹(shù)脂、環(huán)氧樹(shù)脂等）,實(shí)現(xiàn)液態(tài)材料的固化,使之逐層堆積成形。光固化立體成型技術(shù)可以制作結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件,在需要較高精度打印時(shí),切片層厚往往在50μm以下,零件精度以及材料的利用率高,幾萬(wàn)元的桌面機(jī)即可滿足較高精度需求。同時(shí),該技術(shù)能使用多種不同類型的光敏樹(shù)脂,充分發(fā)揮出了3D打印系統(tǒng)一機(jī)多用的優(yōu)勢(shì)[4]。

目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于3D打印加速度計(jì)的研究如圖1所示。美國(guó)Texas大學(xué)El Paso分校的3D打印芯片式加速度傳感器[5]運(yùn)用光固化成型技術(shù)制作了結(jié)構(gòu)體,并在其上預(yù)留有電路走線槽及芯片安裝槽,最后通過(guò)在走線槽中沉積導(dǎo)電銀漿,實(shí)現(xiàn)芯片的安裝與電路的連接。該研究采用3D打印技術(shù),有效縮短了傳感器的設(shè)計(jì)加工周期。克羅地亞Zagreb大學(xué)的3D打印光纖式振動(dòng)傳感器[6]運(yùn)用了聚合物噴射3D打印技術(shù)進(jìn)行制作,可用于大功率電機(jī)的振動(dòng)檢測(cè)。德國(guó)TU Munich大學(xué)的3D打印電容式加速度傳感器[7]將噴墨打印技術(shù)與絲網(wǎng)印刷工藝相結(jié)合,提出了一種水溶性犧牲層技術(shù),成功制作出了基于因墨水與銀漿的立體懸臂梁結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了基于電容檢測(cè)原理的加速度測(cè)量。

圖1 國(guó)內(nèi)外部分3D打印加速度計(jì)Fig.1 Some 3D printing accelerometers at home and abroad

基于3D打印的壓阻式加速度傳感器的研究基本處于一片空白,為此本文基于光固化立體成型技術(shù),提出了一種基于壓阻原理的3D打印加速度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。傳感器基底使用耐高溫光敏樹(shù)脂制作,并在基底使用絲網(wǎng)印刷工藝印制導(dǎo)電碳漿,形成了壓阻式應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)。由于傳感器敏感元件采用了耐高溫光敏樹(shù)脂制作,為此本文重點(diǎn)對(duì)耐高溫光敏樹(shù)脂的相關(guān)熱學(xué)與機(jī)械性能進(jìn)行了分析,為該加速度傳感器的仿真分析與制作工藝提供了重要依據(jù)。除此之外,本文對(duì)所設(shè)計(jì)的應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)試,得到了有效靈敏系數(shù),驗(yàn)證了將其應(yīng)用于所設(shè)計(jì)的加速度傳感器上的可行性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與原理

本文所設(shè)計(jì)的3D打印加速度傳感器敏感元件由質(zhì)量塊和懸臂梁組成,并在懸臂梁上制作有應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu),如圖2所示。所設(shè)計(jì)的加速度傳感器中,懸臂梁固定端與外框固支,并在固定端與外框連接處印制應(yīng)變計(jì),自由端懸掛兩個(gè)相互對(duì)稱的質(zhì)量塊,形成傳感器基本結(jié)構(gòu)。在外框尺寸固定的情況下,獲得盡可能大的懸臂梁長(zhǎng)度,增加懸臂梁在相同加速度載荷下變形量。因采用3D打印技術(shù),加速度傳感器敏感元件的具體尺寸可根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整,以獲得所需的懸臂梁形變量與應(yīng)變計(jì)電阻變化。同時(shí),為方便后續(xù)研究分析,基底外框尺寸取35mm×35mm,厚3mm,懸臂梁長(zhǎng)31mm,寬3.5mm,厚0.5mm。

圖2 加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure schematic diagram of the acceleration sensor

本結(jié)構(gòu)可以近似為固定-導(dǎo)向梁模型,由材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)可知[8],當(dāng)該梁導(dǎo)向端受到力的作用時(shí),其最大應(yīng)變均出現(xiàn)在梁的末端,有

式（1）中,εlmax為梁上的最大應(yīng)變,F為作用在質(zhì)量塊上的慣性力,E為梁材料的楊氏模量,l、w和t分別為梁的長(zhǎng)度、寬度和厚度。

為了方便在不同尺寸的敏感元件上計(jì)算待測(cè)加速度值,所設(shè)計(jì)的應(yīng)變計(jì)的固定尺寸如圖3所示。

圖3 應(yīng)變計(jì)尺寸（單位：mm）Fig.3 Dimension of strain gauge（Unit：mm）

對(duì)應(yīng)變計(jì)而言,其電阻相對(duì)變化與應(yīng)變的關(guān)系為[8]

式（2）中,G為應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù),ε為應(yīng)變計(jì)上的應(yīng)變。

綜合式（1）、式（2）和式（3）, 可以得出應(yīng)變計(jì)電阻變化與待測(cè)加速度之間的關(guān)系

式（4）中,a為待測(cè)加速度,m為加速度傳感器中質(zhì)量塊的質(zhì)量。

由此,可以通過(guò)測(cè)量應(yīng)變計(jì)的電阻變化來(lái)得到待測(cè)加速度的值。

2 光敏樹(shù)脂熱分析

制作加速度傳感器基底的材料采用Formlabs生產(chǎn)的耐高溫光敏樹(shù)脂,在使用該型樹(shù)脂之前,需要掌握樹(shù)脂的幾項(xiàng)基本熱力學(xué)參數(shù),為后續(xù)的機(jī)械性能測(cè)試提供依據(jù)。

2.1 起始分解溫度測(cè)定

熱重分析[9]又稱TG或TGA,通常情況下與其他分析方法聯(lián)用進(jìn)行綜合熱分析,得到材料的熱穩(wěn)定性、分解溫度等重要信息。實(shí)現(xiàn)熱重分析的儀器通常采用熱天平,其基本原理是：將樣品重量的改變量所帶來(lái)的天平位移量轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電磁量,通過(guò)記錄電磁量大小隨溫度變化的曲線,就可以定量的計(jì)算出樣品在某個(gè)溫度下產(chǎn)生的重量變化。

靜態(tài)法測(cè)量的是樣品的等壓或等溫質(zhì)量變化,該方法分析準(zhǔn)確度高,適用于對(duì)各類材料進(jìn)行精確定量分析,但其缺點(diǎn)是耗時(shí)長(zhǎng),不利于快速找到材料的某一特定指標(biāo)。動(dòng)態(tài)法又被稱為微商熱重分析或?qū)?shù)熱重分析,反映的是樣品的質(zhì)量對(duì)溫度T或時(shí)間t的變化速率,即DTG曲線。

熱重分析使用Mettler-Toledo TGA1型熱重分析儀,儀器內(nèi)部腔體的升溫范圍設(shè)定在室溫至600℃,升溫速率設(shè)置為5K/min,氣體氛圍設(shè)置為氮?dú)?。使用M-jewelry U50 DLP光固化打印機(jī)制取樣品,樣品顆粒大小控制在1mm×1mm,樣品取用量約8mg。使用打印機(jī)配套的Cure3D紫外光固化機(jī)對(duì)樣品進(jìn)行紫外光固化,并以固化時(shí)長(zhǎng)1h、2h、3h將樣品分為3組,分別進(jìn)行熱重分析并導(dǎo)出微商熱重分析DTG曲線,如圖4所示。得到固化后,耐高溫光敏樹(shù)脂的起始分解溫度在286℃附近,并且起始分解溫度與樹(shù)脂紫外光固化時(shí)長(zhǎng)無(wú)關(guān)。

圖4 微商熱重分析DTG曲線Fig.4 DTG curves of derivative thermogravimetric analysis

2.2 玻璃化轉(zhuǎn)變溫度測(cè)定

以高聚物內(nèi)分子鏈的運(yùn)動(dòng)形式作為區(qū)分,大多數(shù)聚合物材料通?？煞譃橐韵?種物理狀態(tài)[10]：玻璃態(tài)、高彈態(tài)和粘流態(tài)。在玻璃態(tài)時(shí),高聚物表現(xiàn)為與玻璃類似的剛性固體,在外力作用下只會(huì)發(fā)生非常小的彈性形變。在高彈態(tài)時(shí),高聚物的變形能力顯著增強(qiáng),內(nèi)應(yīng)力得到充分釋放。玻璃化轉(zhuǎn)變溫度是指高聚物由高彈態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴ＡB(tài)或玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邚棏B(tài)所對(duì)應(yīng)的溫度,該過(guò)程中材料的彈性模量往往有2～3個(gè)數(shù)量級(jí)的變化,將直接影響材料在不同溫度下的工藝與使用性能。

使用差示掃描量熱測(cè)定樹(shù)脂的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度,采用Mettler-Toledo DSC1型差示掃描量熱儀。根據(jù)熱重分析測(cè)得的起始分解溫度,儀器內(nèi)部腔體升溫范圍下調(diào)為室溫至300℃,升溫速率提升至10K/min,氣體氛圍設(shè)置為氮?dú)狻Ｊ褂肕-jewelry U50 DLP光固化打印機(jī)制取樣品,樣品顆粒大小控制在1mm×1mm,樣品取用量下調(diào)至約5mg。同樣使用打印機(jī)配套的Cure3D紫外光固化機(jī)對(duì)樣品進(jìn)行紫外光固化,并以固化時(shí)長(zhǎng)1h、2h、3h將樣品分為3組,分別進(jìn)行差示掃描量熱并導(dǎo)出3組DSC曲線,如圖5所示。圖5中并未找到固化后耐高溫光敏樹(shù)脂的玻璃化轉(zhuǎn)變過(guò)程,說(shuō)明該數(shù)值在加熱至其分解前,楊氏模量未發(fā)生數(shù)量級(jí)的突變,使用性能保持良好。

2.3 加熱碳化過(guò)程

圖5 差示掃描量熱DSC曲線Fig.5 DSC curves of differential scanning calorimetry

在各類3D打印光敏樹(shù)脂的組成成分中,廣泛存在有環(huán)氧樹(shù)脂類齊聚物,其固化后的成分中含有環(huán)氧樹(shù)脂。同時(shí)在工業(yè)應(yīng)用中,將環(huán)氧樹(shù)脂加熱至180℃或更高的溫度以后,由于環(huán)氧樹(shù)脂中部分分子的化學(xué)鍵斷裂以及分子鏈中的苯環(huán)碳化,環(huán)氧樹(shù)脂整體會(huì)逐漸變黃甚至發(fā)黑[11]。因此出于安全考慮,需要加熱固化后的耐高溫光敏樹(shù)脂,觀察材料的碳化過(guò)程。

將打印好的未經(jīng)紫外光固化的長(zhǎng)方形樣品置于剛玉舟中加熱。當(dāng)加熱過(guò)程進(jìn)行到210℃附近時(shí),樣品整體顏色微微開(kāi)始發(fā)黃。此時(shí),立即終止加熱并快速冷卻,停止樣品的內(nèi)部反應(yīng)以保存狀態(tài)。然后分別對(duì)同一批其他樣品進(jìn)行加熱,加熱過(guò)程與第一次相同,采用單一樣品,手動(dòng)調(diào)整升溫速率保持在約5K/min～10K/min,終止溫度分別定在200℃、220℃、230℃、240℃、250℃并保溫1h,待樣品充分受熱后快速冷卻并保存,最終得到圖6所示的結(jié)果。由此可以說(shuō)明,耐高溫光敏樹(shù)脂在加熱至200℃以后,其內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生了諸多不可逆的物理化學(xué)變化。因此,固化后的耐高溫光敏樹(shù)脂的使用溫度應(yīng)當(dāng)限制在200℃以下。

圖6 樣品加熱至不同溫度后的變化Fig.6 Changes in samples heating to different temperatures

3 光敏樹(shù)脂機(jī)械性能測(cè)試

通過(guò)三點(diǎn)彎曲法測(cè)量經(jīng)不同時(shí)長(zhǎng)紫外光固化的耐高溫光敏樹(shù)脂,用固化成品的機(jī)械性能尤其是楊氏模量與彎曲強(qiáng)度的大小來(lái)研究耐高溫光敏樹(shù)脂固化后的機(jī)械性能與紫外光固化時(shí)長(zhǎng)之間的關(guān)系[12]。楊氏模量是材料最具特征的力學(xué)性質(zhì)之一,能直接反映該材料彈性變形的能力,其大小直接影響壓力傳感器中3D打印敏感元件的使用性能。同時(shí),常用彎曲強(qiáng)度來(lái)衡量材料的彎曲性能,在設(shè)計(jì)敏感元件結(jié)構(gòu)時(shí)往往需要加以考量。

通常情況下,楊氏模量采用其定義即拉伸試驗(yàn)來(lái)確定。但在彎曲試樣發(fā)生小變形的情況下,楊氏模量可以由下式計(jì)算得到

式（5）中,Y為彎曲試樣的楊氏模量,P為彎曲試樣中部所受的集中載荷,L為彎曲試樣的跨距,S為集中載荷P所對(duì)應(yīng)的撓度,b為彎曲試樣的寬度,h為彎曲試樣的厚度。

彎曲試樣的彎曲強(qiáng)度可以由下式計(jì)算得到

式（6）中,σt為彎曲試樣的彎曲強(qiáng)度,p為破壞時(shí)的載荷,L為彎曲試樣的跨距,b為彎曲試樣的寬度,h為彎曲試樣的厚度。

根 據(jù) 國(guó) 標(biāo) GB/T 2567-2008[12],M-jewelry U50 DLP光固化打印機(jī)制取的彎曲試樣為60mm×15mm×3mm的長(zhǎng)方板。按紫外光固化時(shí)長(zhǎng)的不同,每0.5h分為一組,共7組,每組有8個(gè)尺寸檢定合格的打印試樣。將第1組～第7組試樣放置在DHG-9075A鼓風(fēng)干燥箱中,并在1h內(nèi)加熱至200℃,保溫3h后斷電,隨爐自然冷卻,以此排除有缺陷的試樣。靜置24h后,使用萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)每組試樣進(jìn)行彎曲試驗(yàn)并記錄載荷與撓度數(shù)據(jù),計(jì)算得到每個(gè)試樣的楊氏模量與彎曲強(qiáng)度。去除每組內(nèi)楊氏模量與彎曲強(qiáng)度的極值,計(jì)算均值與標(biāo)準(zhǔn)差后得到的結(jié)果如表1和圖7所示。圖7中,紅色誤差棒長(zhǎng)度表示標(biāo)準(zhǔn)差大小。綜合楊氏模量與彎曲強(qiáng)度的變化規(guī)律,得出耐高溫光敏樹(shù)脂的最佳紫外光固化時(shí)長(zhǎng)為1.5h。

表1 試樣彎曲強(qiáng)度和楊氏模量的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Mean value and standard deviation of bending strength and Young's modulus

圖7 試樣的平均彎曲強(qiáng)度與平均楊氏模量的變化Fig.7 Changes in average bending strength and average Young's modulus

4 壓阻式應(yīng)變計(jì)測(cè)試與分析

4.1 應(yīng)變計(jì)印制位置確定

由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與原理中對(duì)懸臂梁的力學(xué)分析可知,為使應(yīng)變計(jì)獲得最大的電阻變化以得到加速度傳感器的最大輸出,需要將應(yīng)變計(jì)印制在懸臂梁的最大應(yīng)變處。因此,本文利用ANSYS Workbench對(duì)加速度傳感器基底做了應(yīng)力分析,以準(zhǔn)確確定應(yīng)變計(jì)的印制位置。從前文的機(jī)械性能測(cè)試結(jié)果可知,為使傳感器基底材料有較好的機(jī)械性能,則需取1.5h紫外光固化后的耐高溫光敏樹(shù)脂,其楊氏模量為3.383GPa,泊松比為0.39,基底四邊形外框添加固定約束。質(zhì)量塊施加1g加速度后,以懸臂梁與外框連接處為零點(diǎn),沿懸臂梁固定端向自由端建立應(yīng)力路徑,利用應(yīng)力路徑仿真得到懸臂梁的最大正應(yīng)力為2.6423MPa,位于懸臂梁的末端,如圖8所示。因而,需要將應(yīng)變計(jì)印制在最大正應(yīng)力位置附近,如圖9所示。圖9中,曲線上的紅點(diǎn)為 ANSYS Workbench的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖8 基底懸臂梁應(yīng)力路徑Fig.8 Stress path of substrate cantilever beam

圖9 應(yīng)變計(jì)在懸臂梁上的印制位置Fig.9 Printing position of strain gauge on cantilever beam

4.2 應(yīng)變計(jì)電阻與有效靈敏系數(shù)測(cè)試

應(yīng)變計(jì)的絲網(wǎng)印刷漿料采用國(guó)產(chǎn)的CP-1000導(dǎo)電碳漿,是一款碳粉與高分子樹(shù)脂混合而成的單組分聚合型碳漿。該碳漿的動(dòng)力黏度為15Pa·s～30Pa·s,體積電阻≤0.01 Ω·cm,具有附著力強(qiáng)、電阻穩(wěn)定、抗老化性能良好等特點(diǎn),在PET薄膜、銅版紙上都有很好的印刷性。

根據(jù)圖3的應(yīng)變計(jì)尺寸,用導(dǎo)電碳漿印制5個(gè)應(yīng)變計(jì)樣品。測(cè)量每個(gè)應(yīng)變計(jì)阻值各3次,每次測(cè)量時(shí)均穩(wěn)定10s后讀數(shù),求其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差,如圖10所示。圖10中,紅色誤差棒長(zhǎng)度表示標(biāo)準(zhǔn)差大小。

圖10 應(yīng)變計(jì)阻值Fig.10 Resistance of strain gauge

為測(cè)定該應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)的有效靈敏系數(shù),采用懸臂梁結(jié)構(gòu)對(duì)印制的應(yīng)變計(jì)進(jìn)行測(cè)試。懸臂梁結(jié)構(gòu)采用相同的耐高溫光敏樹(shù)脂制作,制作參數(shù)為第3章的優(yōu)化后參數(shù),懸臂梁結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)與測(cè)試方法可參考文獻(xiàn)[13]。通過(guò)測(cè)試,得到了應(yīng)變計(jì)電阻變化率與載荷的關(guān)系,如圖11所示。圖11中,紅點(diǎn)為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后根據(jù)式（1）、式（2）計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處的應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù),平均后得到應(yīng)變計(jì)有效靈敏系數(shù)約為10.6798。這說(shuō)明該壓阻式應(yīng)變計(jì)效果較好,可用于所設(shè)計(jì)的加速度傳感器結(jié)構(gòu)上。

圖11 應(yīng)變計(jì)電阻變化率與載荷關(guān)系Fig.11 Relationship between resistance change rate and load of strain gauge

5 結(jié)論

本文采用光固化立體成型技術(shù),設(shè)計(jì)了一種3D打印壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu)。傳感器基底使用耐高溫光敏樹(shù)脂制作,并在基底使用絲網(wǎng)印刷工藝印制導(dǎo)電碳漿,形成壓阻轉(zhuǎn)化元件。為此,本文首先對(duì)耐高溫光敏樹(shù)脂的相關(guān)熱學(xué)與機(jī)械性能進(jìn)行了分析。通過(guò)測(cè)試,得到該光敏樹(shù)脂固化后的起始分解溫度約為286℃,碳化過(guò)程開(kāi)始溫度約為210℃,在從室溫加熱至其分解過(guò)程中,樹(shù)脂不會(huì)發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變。其次,為取得較好的楊氏模量和彎曲強(qiáng)度,確定了合適的紫外光固化時(shí)長(zhǎng)為1.5h,為該加速度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化與制作工藝提供了必需數(shù)據(jù)與重要依據(jù)。除此之外,本文對(duì)所設(shè)計(jì)的碳漿應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)試,得到了有效靈敏系數(shù)約為10.6798,說(shuō)明該壓阻式應(yīng)變計(jì)效果較好,可用于所設(shè)計(jì)的加速度傳感器結(jié)構(gòu)上。上述工作為下一步研究3D打印加速度傳感器的制作與測(cè)試做好了充分的鋪墊與準(zhǔn)備。