幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的應(yīng)用研究

趙明興

摘 要：在教育信息化發(fā)展的背景下，各種教學(xué)軟件在教育工作中被廣泛地使用。本文對(duì)幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，并對(duì)其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)信息化建設(shè)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 高中數(shù)學(xué) 信息技術(shù)

隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，信息技術(shù)在教育教學(xué)工作中獲得了廣泛的運(yùn)用，尤其是一些數(shù)學(xué)相關(guān)軟件的出現(xiàn)，給傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來(lái)了非常大的影響。例如，幾何畫(huà)板極大地方便了教師在課堂上的教學(xué)，對(duì)于課堂教學(xué)效果的提高有著非常重要的作用和意義。本文以幾何畫(huà)板軟件為例，對(duì)如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)板建立數(shù)學(xué)高效課堂進(jìn)行了探討。

一、幾何畫(huà)板概述

《幾何畫(huà)板》是由美國(guó)Key Curriculum Press公司制作的一款數(shù)學(xué)軟件，在數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)中有著非常好的使用效果。該軟件可以將不同變換狀態(tài)下抽象的幾何關(guān)系進(jìn)行直觀的表示，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更加生動(dòng)形象，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念及其內(nèi)在原理進(jìn)行更加深入的理解，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。該軟件在數(shù)學(xué)的平面幾何、平面解析幾何、立體幾何、三角以及代數(shù)的教學(xué)中都能夠進(jìn)行應(yīng)用，除此之外在化學(xué)、物理等其他相關(guān)課程中也有著較好的應(yīng)用價(jià)值。

二、幾何畫(huà)板在高中教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教師方面的問(wèn)題

由于部分教師的教學(xué)觀落后，對(duì)于信息技術(shù)與教學(xué)工作進(jìn)行整合的意識(shí)不強(qiáng)，沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)在教學(xué)中更加直觀、有效等優(yōu)勢(shì)。再加上教師自身的信息技術(shù)水平不高，在使用幾何畫(huà)板開(kāi)展教學(xué)時(shí)存在著操作不熟練、功能掌握不全面、應(yīng)用不夠系統(tǒng)等情況，進(jìn)而對(duì)實(shí)際的教學(xué)效率和效果造成了一定的影響。

（二）學(xué)生方面的問(wèn)題

幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用能夠有效提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。但是同時(shí)也可能會(huì)出現(xiàn)反客為主的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的注意力更多的集中于軟件操作，而非數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，從而導(dǎo)致幾何畫(huà)板軟件的使用適得其反。

三、幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的應(yīng)用策略

（一）利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

幾何畫(huà)板板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用使得傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)生只能夠一味地被動(dòng)接受老師教授的知識(shí)的情況。教師通過(guò)利用幾何畫(huà)板在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)良好的教學(xué)情境，能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以一種更加形象的方式展現(xiàn)給學(xué)生，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的形象思維、邏輯思維、發(fā)散思維等進(jìn)行良好的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

例如，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，以教學(xué)需要為出發(fā)點(diǎn)利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將生活中常見(jiàn)的物體、圖像轉(zhuǎn)化為幾何圖形，然后使學(xué)生將自己的生活經(jīng)驗(yàn)落實(shí)到情境、問(wèn)題當(dāng)中，如“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中的折紙問(wèn)題，教師可以將這一過(guò)程在軟件中進(jìn)行模擬，并提出一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念、特點(diǎn)以及相關(guān)知識(shí)，從而使課堂的教學(xué)效果得到提高。

（二）活用幾何畫(huà)板，突破教學(xué)重難點(diǎn)

教師通過(guò)利用幾何畫(huà)板能夠有效地打破傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育中存在的一些難點(diǎn)、重點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)中的一些抽象的概念需要學(xué)生具有一定的理解能力、空間想象力等，尤其是在一些空間、圖形變化等方面的知識(shí)學(xué)習(xí)上。教師通過(guò)對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行應(yīng)用，能夠?qū)⒄n本上抽象的文字、圖像知識(shí)變?yōu)楦有蜗蟆⒅庇^的動(dòng)態(tài)過(guò)程，從而使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力得到提高。

例如，教師在講解“不等式”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)：“如果我想比較兩個(gè)函數(shù)在任意x時(shí)的值大小，要怎么計(jì)算？”“如果通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)表示這一過(guò)程會(huì)是什么樣子？”等問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于不等式的概念與計(jì)算進(jìn)行理解。然后教師通過(guò)將這兩個(gè)不等式的函數(shù)圖像在幾何畫(huà)板上進(jìn)行表示，并向?qū)W生展示兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，然后再通過(guò)將不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行思考，從而使其對(duì)于不等式概念的理解以及抽象思維能力得到有效的提高。

（三）運(yùn)用幾何畫(huà)板強(qiáng)化師生交流，營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)教師在講臺(tái)上認(rèn)真努力的講課，而學(xué)生們?cè)谙旅鎱s沒(méi)有什么較大的反應(yīng)，整個(gè)課堂上顯得“死氣沉沉”，對(duì)于老師提出的問(wèn)題沒(méi)有學(xué)生愿意起來(lái)回答，教師與學(xué)生之間缺乏互動(dòng)。造成這種情況的主要原因是由于教師不重視營(yíng)造課堂氛圍而導(dǎo)致的。教師可以通過(guò)給予學(xué)生幾個(gè)問(wèn)題，將學(xué)生分組利用幾何畫(huà)板進(jìn)行解題，教師在這一過(guò)程中對(duì)學(xué)生的操作方法、解題思路等進(jìn)行觀察，并與學(xué)生進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題，從而營(yíng)造出一個(gè)良好的課堂氛圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的個(gè)性化教學(xué)，同時(shí)也能夠幫助教師更好地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)和教學(xué)反思。

（四）利用幾何畫(huà)板開(kāi)展自主探究，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主探究、獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要”。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮幾何畫(huà)板板的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，利用學(xué)生的好奇心和求知欲使其自主探究能力得到增強(qiáng)。例如，在進(jìn)行“圓與直線的關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)利用幾何畫(huà)板將兩者之間的關(guān)系進(jìn)行展示，然后讓學(xué)生自主去探究如何準(zhǔn)確判斷或計(jì)算圓與直線的位置關(guān)系。如代數(shù)法：假設(shè)直線方程為y=kx+m，圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2，將直線方程代入圓的方程，得到Px2+Qx+R=0，所以，若Δ<0，則圓與直線向離，若Δ=0，圓與直線相切，若Δ>0，圓與直線相交。幾何法：通過(guò)計(jì)算圓心到直線的距離來(lái)判圓與直線的關(guān)系。教師在這一過(guò)程中通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，及時(shí)指出學(xué)生想法中存在的問(wèn)題，從而使其自主學(xué)習(xí)探究的能力得到有效的提高。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建中幾何畫(huà)板軟件有著非常良好的效果，不僅能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、突破教學(xué)難點(diǎn)、還能夠創(chuàng)造出良好的課堂氛圍、增強(qiáng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量大大提高，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供有力的保障。

參考文獻(xiàn)

[1]張先娟.幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（1）：44-44.

[2]陳軍.多媒體技術(shù)條件下幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合措施研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（6）：88-88.

[3]張琰琰.幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合研究[J].數(shù)理化解題研究，2017（10×）：27-27.