論如何在操作性學習之中培養學生的建模思想

薄文

摘 要 實際上，在小學時期的數學教學之中對數學模型這種思想加以運用，可以幫助兒童對所學知識進行深入理解、掌握以及靈活運用。操作性的學習乃是培養兒童建模思想的一個有效途徑，兒童在操作性的數學活動之中可以對數學知識具體形成以及獲得過程加以體驗，進而構建相應的數學模型。本文以平行四邊形的面積為例，對操作性的學習當中培養兒童建模思想的具體策略加以探究，希望能給實際教學提供相應參考。

關鍵詞 小學數學;建模思想;平行四邊形面積

中圖分類號：G622???????? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）10-0171-01

如今新課標已經指出，數學教學需要把兒童已有的一些生活經驗當作出發點，讓兒童親身歷經把實際問題逐漸抽象成相應的數學模型，對數學模型進行理解以及應用的過程。數學建模乃是一種數學方面的核心素養，教師需通過相關操作性的學習活動來讓兒童對數學知識具體行程以及獲得過程加以體驗，促使其建模意識以及能力得以提高，通過構建相應的數學模型對實際問題加以解決，發展兒童思維，并且提高其數學能力。

一、驗證猜想，對數學模型進行感知

第一，猜想一下平行四邊形面積與哪些因素有關。引導兒童猜想平行四邊形面積和其底、高相關。

第二，拉動自制的矩形框架，讓兒童對平行四邊形面積和其底、高相關加以實際感受。

設計意圖：通過拉動矩形框架，可以讓兒童在實際操作之中對拉動期間平行四邊形每條邊長短一直不變，如果高變大，則面積變大，如果高變小，則面積變小這一事實加以直觀感受，進而得到平行四邊形面積和其底、高相關，和鄰邊沒有關系。通過這個操作活動，可以抓住知識具有的生長點，對兒童學習起點加以把握，促使兒童對平行四邊形的面積計算對應模型加以感知，激發其探究興趣。

二、實踐操作，建立數學模型

第一，讓兒童通過小組合作進行動手操作，將平行四邊形進行裁剪，并且拼成一個長方形。在此期間，數學教師可給各小組提供一對完全相同的平行四邊形。

操作要求：（1）在兩個圖形的相同位置畫出高線，同時標出高于底。（2）先讓兒童進行組內交流討論，只有再動手進行操作。（3）可以通過拼剪將平行四邊形變成之前學過的一些圖形。

第二，進行匯報交流。（1）沿著什么進行裁剪的？（2）通過拼剪將平行四邊形變成了哪些圖形？（3）平行四邊形與轉化之后所得圖形具有什么關系？

第三，按照長方形的面積公式把平行四邊形的面積公式推導出來。

設計意圖：通過動手操作，獨立探索以及合作交流，兒童可以對所學知識加以深入理解以及掌握，促使其對由具體事物到抽象模型間的具體變化過程加以把握，引導其對建模思想加以領悟。進行小組操作期間，教師給兒童準備兩個相同的平行四邊形，對其中一個進行拼剪，這樣便于兒童將拼剪之后所得圖形和原圖進行比較。兒童通過操作、對比可以體驗平行四邊形變為長方形的具體過程，這樣可以培養兒童的空間觀念，對數學思想加以有效滲透，幫助兒童得到平行四邊形的面積公式。

三、問題解決，對數學模型加以運用

求出以下平行四邊形面積：

設計意圖：兒童經過一定的抽象提煉后，可初步建立起有關數學模型，之后教師可引導兒童在解決實際問題當中對數學模型加以運用，這樣可以幫助兒童對數學模型進行深入了解，對其中包含的解題規律加以掌握。兒童在對數學模型加以應用期間，需要明確對平行四邊形的面積加以計算期間，高于底必須對應，借助辨析增強平行四邊形的面積公式這一模型。之后順勢引導兒童將高是12cm的對應底邊長度求出來，這樣可以提升兒童借助模型對問題進行解決這一能力。

四、回歸本質，對數學模型進行豐富

教師可用細木條做一下長方形框，長方形框的長度是12cm，寬度是7cm，求其面積以及周長。假設將其拉成平行四邊形，那么這個細木條圍成的圖形什么發生了變化，什么沒有變化？說明理由。

第一，讓兒童動手進行操作，找出其中的變量以及不變量。

第二，進行匯報交流。

設計意圖：通過再次拉動這個長方形的木框，可以讓兒童在實際操作之中對把長方形變為平行四邊形的具體過程進行直觀體驗，讓兒童感受在此過程之中，邊長沒有發生變化，所以周長不變。但是高度發生了變化，所以面積發生變化。這樣一來，可以讓兒童對所學知識進行深刻認識。

四、結論

綜上可知，教學期間，數學教師對精心設計一些對兒童自主構建相應的數學模型有利的操作性的活動，以此來引導兒童有效、合理以及科學構建相應的數學模型。這樣一來，可以讓兒童對數學模型進行感知，通過實踐操作，建立數學模型，并且對數學模型加以運用，幫助兒童對所學知識進行理解，同時培養兒童的建模能力以及建模素養。

參考文獻：

[1]張曉偉.如何使學生在小學階段構建數學建模思想[J].課程教育研究，2018（49）：141.