數學教學中培養學生轉化思維的策略探究

趙秀花

摘 要：數學教師要消除定式思維帶給學生的嚴重影響，幫助他們站在不同的角度思考問題，讓其形成良好的轉化思維。文章探討數學教學中培養學生轉化思維的策略，指出教師要在教學中滲透轉化思維，在解題中滲透轉化思維，在練習中滲透轉化思維。

關鍵詞：轉化思維;數學教學;解題能力;策略

中圖分類號：G421;G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）24-0032-01

在傳統的初中數學教學中，一些教師會選擇題海戰術，殊不知這種方法對于學生解題能力的提升并沒有太大的幫助。其實，數學教學應該以學生思維能力培養為主，即幫助他們形成良好的數學思維。其中，要以轉化思維為重，它可以讓學生在分析問題、解答問題的時候從不同的角度、方向去思考。這樣，會提升學生的整體解題效率。所以，教師有必要解決學生定式思維嚴重的問題，將轉化思維的培養納入到教學重點之中。如此一來，不但可以延伸學生的探索、豐富學生的認知，而且通過長期的指導與訓練還能全面提升學生的數學核心素養。

一、在教學中滲透轉化思維，構建轉化思維

教師要培養學生的數學轉化思維，讓他們明白什么是轉化，幫助他們建立轉化印象，進而為之后的教學奠定良好的基礎。而轉化思維的培養要貫穿于課前、課中和課后。這其中，在課前指導中建立轉化印象，是教師優先思考的第一個方向。

眾所周知，二元一次方程的常規解法有代入消元法和加減消元法，但是有些極個別的方程式卻無法利用這種方法解答出來，或者說解答起來相對吃力。針對這個問題，教師在教學中可以直接滲透思維轉化機制，讓學生運用換元法和圖像法等進行解答。例如，換元法的特點在于：兩個方程中都含有相同的代數式，假設“（x+5）+（y-4）=8（x+5）-（y-4）=4”為方程式時，教師可以讓學生設“x+5=m，y-4=n”，然后求出m和n的數值，再對新的方程式進行推算，從而得出最終答案。在完成這部分講解后，教師可以要求學生將這種解題法和之前的兩種方法進行對比，看看各自的優點，讓學生懂得利用不同的方法去思考問題，幫助他們初步建立對轉化思維的印象?？梢?，在教學期間有的放矢地滲透轉化思想，可以達到醍醐灌頂的神奇效果。而且在此期間，學生會有意識地站在不同的角度思考問題，這比起以往的課堂教學更具有實效性。

二、在解題中滲透轉化思維，生成轉化思維

教師通過長期的觀察，發現了一個特殊的規律：學生在解答數學題時，總會遇到阻礙。有時，這些問題可以得到妥善解決。但更多的時候，學生會像遇到瓶頸一樣，窮盡智慧都無法完成解答。此時，學生如果依然受定式思維影響，那么只會進一步影響解題效率，降低整體解答效果。

教師要讓學生養成利用轉化思維解答數學習題的良好習慣。如例題所示：已知下述三個方程式x2+4mx-4m=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一個方程有實數根，請求出實數m的取值范圍。在解答這道題的時候，教師應引導學生關注題干中的一個條件，即“至少”，這個條件包含了三個層面的意思：第一，三個方程都可能有實數根;第二，其中的兩個方程可能有實數根;第三，其中的一個方程可能有實數根。如果圍繞這三個層面依次求解，無疑會非常麻煩。所以，教師可要求學生轉換思維，從“至少”的反面求解（即假設三個方程都無實數根），這樣可以節省學生的運算時間，使他們養成從不同角度去思考問題的習慣。在整個師生互動中，教師扮演啟發者，學生扮演操作者，通過一問一答的形式指導學生利用轉化思維去解答習題，讓學生在平日的練習中進一步掌握轉化思維，提高他們的數學解題效率。

三、在練習中滲透轉化思維，鞏固轉化思維

轉化思維的培養是一個循序漸進的過程，除了需要教師在課堂中做出合理指導外，還需要教師為學生提供足夠的練習時間。這樣，可以讓學生更好地運用轉化思維。而且通過長期的訓練，可以讓轉化思維在學生的腦海中根深蒂固。

例如，有的學生在做幾何習題的時候，無法靈活地運用自己的轉化思維，這時教師就可以適當為他們布置一些幾何類的練習題。也有的學生在操作應用題的時候無法靈活轉化思維，這時教師就可以適當地為他們布置兩道到四道應用題供他們訓練，鞏固他們對轉化思維的使用能力。而在學生解答這些作業題的時候，教師還可以要求他們將自己的轉化思想總結出來寫在作業本上，使他們養成總結知識的習慣。例題：已知等腰梯形ABCD，其中AD和BC平行，AB=CD，AC⊥BD，且AD和BC的和為26，該等腰梯形的高是多少？分析：這道習題在用到轉化思維時，學生需要將題干中要求的信息轉化為“求另一種信息”，得到直角△DFE，然后利用求出的這個直角三角形的高DF的數值進行推算，繼而再利用直角三角形的有關性質求出等腰三角形的高。這樣，當學生再遇到類似的問題時，不但能快速找出解答的思路，而且能讓解題思維變得更加開闊。

總之，數學具有邏輯性、概念性強的特點，一些學生在學習過程中由于缺乏自主思考的習慣，會形成定式思維。這樣，學生在解題時就會受到定式思維的局限，導致解題變得艱難。而通過培養學生的轉化思維，不但讓學生感受了數學學習的趣味和魅力，而且增強了學生的學習積極性，為他們以后的學習奠定了基礎。

參考文獻：

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