《里程表（一）》教學設計

李 娟

【教學內容】

北師大版三年級上冊第24、25 頁《里程表一》。

【教學目標】

1.結合“火車里程表”，經歷分析問題、解決問題的過程，學會讀常見的“火車里程表”，解決里程表中的數學問題，提高獲取信息的能力，增強應用意識。

2.初步嘗試借助直觀圖和線段圖理解題意、表示數量關系，積累解決實際問題的經驗。

3．在與他人交流時，能正確表達自己的想法，能認真傾聽別人的意見，感受數學學習的樂趣。

【教學重點】

能讀懂里程表，會選擇恰當的方法解決實際問題。

【教學難點】

嘗試借助直觀圖和線段圖“畫一畫”理解題意、表示數量關系，積累解決問題的經驗。

【教學準備】

課件，路線圖作業紙。

【教學過程】

一、談話引入，揭示課題

師：同學們坐過火車嗎？你留意過“火車里程表”嗎？（出示火車里程表）其實讀懂里程表在生活中的用處可大了。這節課我們就研究里程表中的數學問題。

【設計意圖：通過課前的談話，使學生體會到數學來源于生活，生活中處處有數學，從而激發學生的學習興趣，為下面的學習打好基礎。】

二、自主探究，學習新知

1.觀察獲取信息，理解數據意義。

（1）出示行車路線圖和里程表。

師：這是從北京到西安沿途各大站的“火車里程表”，它包括行車路線圖還有記錄里程數的表格，現在請同學們仔細看圖，你都知道了什么？

學生匯報交流發現的信息。

師：這些數據在路線圖上，分別是指哪一段呢? 你能在路線圖上標出來嗎，試一試。誰來說一說？

學生在路線圖上標出數據后，匯報交流。

提問：你們在標圖的過程中有什么發現嗎？

學生討論交流發現：里程的起點都是從北京開始的。

【設計意圖：此環節指導學生從表格和路線圖中獲取信息，將表格中的數據在路線圖中標出來，這樣就將理解與應用結合起來，便于學生理解這些信息所表達的具體含義，為接下來畫一畫打好基礎。】

2.畫一畫，理解里程表的數量關系。

（1）解決問題1：保定到石家莊有多少千米？

提問：如果從保定到石家莊、怎樣知道這一段里程是多少千米呢？你能在原圖上畫一畫，標出要求的是哪一段？再標出求這一段所需要的信息。

學生動手畫一畫，教師巡視。

學生匯報交流。

追問：看著這些圖，你能給他們提點建議嗎？

學生交流補充，完善畫圖。

師：我們在畫圖的時候一定要標出所求的問題，還要標明這個問題所需要的信息。對照你的圖把不完整的地方改一改。

師：剛才是在原圖上標出所求的問題和所需要的信息，可是如果沒有路線圖，那該怎么辦呢？你能在原圖的旁邊自己畫一個圖嗎？標出已知和未知的信息。

學生嘗試畫圖。

學生匯報交流不同畫法。

預設：①仿照原線路圖畫圖（圖1、圖2）；②復雜的線段示意圖（圖3）；③簡單的線段示意圖（圖4）。

圖1

圖2

圖3

圖4

師：同學們很棒，畫出了這么多表示北京到保定、北京到石家莊、還有保定到石家莊這些數量關系的圖，太了不起了。仔細觀察這兩幅圖（圖5、圖6），你們有什么發現？

圖5

圖6

引導學生交流明確：保定的位置標的不合適，在畫圖解決問題時，不能只關注數量關系，還要關注數據大小與線段長短之間的關系。

小結：（指圖6）像這樣的圖在數學上叫線段示意圖。

教師示范畫圖。

學生嘗試畫線段圖，列式計算。

【設計意圖：會畫圖，用直觀圖和線段圖理解題意，是本節課的難點。為有效突破難點，在“畫一畫”環節，先讓學生在路線圖上畫一畫和標一標，以直觀形式呈現信息，更有利于學生理解數量之間的關系。在此基礎上，再鼓勵學生畫自己喜歡的示意圖，完成由直觀到抽象的過程，自然水到渠成。】

（2）保定到鄭州有多少千米？

提問：剛才我們是借助在原圖上畫一畫，求出保定到石家莊的里程，如果要求保定到鄭州有多少千米，該怎么算呢?

追問：保定到鄭州指的是那一段，和保定到石家莊有什么不同？

學生觀察交流發現：這是求相隔兩站的里程數。

師：比剛才更有難度了，思考，要求保定到鄭州這一段需要知道什么？你試著畫一畫線段示意圖，然后列式計算。

學生嘗試畫圖計算，匯報交流。

預設：一種是在原路線圖畫一畫，一種是線段示意圖。

師：這兩幅圖（圖7、圖8）都標出了數量關系，你更喜歡哪一個？

圖7

圖8

學生交流質疑多余條件是否要標上。

師：剛才我們在分析這兩個圖的時候知道了多余的信息可以忽略，而且從數據可以觀察出保定的位置偏右一些會更準確。

【設計意圖：在學生交流質疑環節，教師適時追問“你更喜歡哪個圖？”“有什么問題嗎？”以問題引領，讓學生明白怎樣提取有用信息進行解答，畫圖時要注意數據和線段長短的關系，在這一學習過程中教會學生如何掌握學習策略。】

（3）畫一畫，說一說。

師：我們剛才通過畫圖，很順利地求出了保定到石家莊，保定到鄭州的里程，那沿途中還有很多城市呢，你還想求出哪一段？請你快速畫一畫，并算一算。

學生匯報交流。

追問：剛才在列式的時候有什么發現嗎？當起點相同的時候，怎么求兩個地點之間的里程呢？

學生匯報交流。

師：也就是說用較長的一段減去較短的一段，大家太了不起了，不僅借助畫圖求出了兩地間的里程，而且還掌握了方法。

（4）猜一猜，求的是哪一段的里程？

出示算式：813-689。

師：你知道這個算式求的是哪一段嗎？畫一畫，說一說。

學生匯報交流。

師：大家的想法和他們一樣嗎？你們真是太聰明了，你們想不想也寫一個算式，讓別人猜一猜你求得是哪一段的里程。

學生匯報交流，一名學生說算式，一名學生說求的是什么。

（5）回顧反思。

師：你們學會用圖示表示所求里程了嗎？路線圖和線段圖是怎樣幫助你理解題意的？

【設計意圖：學習過程中及時引導學生回顧交流，使學生體會到畫圖對于分析問題和解決問題的實際意義，從而養成畫圖理解問題的習慣。】

三、鞏固拓展，內化新知

課本第25 頁第3 題（課件出示）

師：看一看這個路線圖和剛才的“火車里程表”有什么不同？

學生討論交流明確：“火車里程表”都是從北京出發到其他的地點，這個圖是從一個地點到另一個地點。

學生理解題意后獨立完成，集體交流。

質疑：這兩個里程表數據的起點不同，還有什么不同嗎？

教師引導學生質疑討論發現：始發站相同的時候，求城市間的里程用減法計算；給出每段里程數的時候，要求兩城市之間的里程用加法計算。

小結：兩個圖都是里程表，給出的信息不同，計算方法也不同，所以在做題的時候一定要細心分析數量關系。

【設計意圖：學習的最高境界是學以致用。在鞏固練習環節直接出示教材中的習題，讓學生在解決問題的過程中體會畫圖策略的重要性。并通過比較兩個里程表的不同，在交流質疑中，思維不斷碰撞，學生的思維靈活性和解決問題的能力得到進一步培養和提高。】

四、回顧反思，總結提升

師：回顧這節課的學習，想一想我們這節課是用什么方法來幫助自己理解題意、解決問題的？