高中數學建模教學方式分析與解讀

陳慧源

摘 要：在當前的高中數學學習中，有不少學生在遇到比較陌生的題型時，不善于采用有效的數學方法來答題。這是學生的思維能力和解題能力都比較欠缺的表現，要求教師在新時期的高中數學教學中要著重幫助學生克服這些問題。而建模教學方式的運用可以優化高中數學課堂教學，并達到鍛煉學生思維能力、提高學生問題解決能力等方面的目的。因此，依托人教版高中數學教學，探討建模教學方式的實踐運用。

關鍵詞：高中數學;建模教學;思維能力;解題能力

在數學學習方面，學生應該注重發揮自己的創造性思維來發現問題，并且在分析問題之后對其進行有效的解決。在當前的高中數學領域，教與學之間的問題愈發突顯。高中數學教師應該認識到數學知識和數學應用之間的橋梁需要由數學模型來進行有效的架構，所以需要加強自身對數學建模教學方式的探究，將其與課堂教學進行有機的結合。

一、高中數學建模教學的現狀分析

在建模教學中，最重要的要素就是數學模型，它是一種對現實世界的某一特定研究對象，在某一特殊目的之下建立簡化結構。具體而言，建模教學就是要根據實際的數學問題來建構相應的數學模型，讓學生學會通過數學模型來理解有效的數學信息，并且對數學模型進行求解，再根據這一求解的結果來解決實際的數學問題。

而在當前高中數學教學中，教師對建模教學方式的運用并不多。首先，有的數學教師對建模教學方式不夠重視，往往引入新課改背景下的其他新型數學教學方法，疏忽了建模教學方式在數學課教學中的價值。其次，有的教師雖然在課堂上滲透了一定的數學建模思想，卻沒有貫徹落實建模教學，難以培養學生創造性的思維能力。最后，建模教學在課堂上的實施有一定的難度，教師在缺乏教學實踐經驗的情況下，所開展的建模教學實效性不足。

二、高中數學建模教學方式的運用策略

（一）通過數學建模提高概念教學效率

數學概念是數學教學的重要內容，也是學生理解的一個難點內容。為了提高學生對數學概念的理解與認識，教師可以采取建模教學方式來建立起數學概念與實際問題之間的聯系，構建相應的數學模型，以增強學生對數學概念本質的理解。比如在人教版高中數學“指數函數”的概念教學中，教師可通過測定一種古生物的年代這一實際問題，建立起相應的數學模型：“每種動植物體內都會有一定的放射性碳，只是在它們死亡之后不會再發生新陳代謝，那么放射性碳也不會再產生，留在動植物體內的放射性碳會慢慢衰變，大約要經過5730年，這些放射性碳才會降低至原來放射性碳數量的。若是將放射性碳的最初數量設為a，那么請問在n年之后，放射性碳的數量還有多少？”教師引導學生通過這些問題來建立起數學模型，則可將指數函數模型呈現在學生的眼前，這也就導入了指數函數的概念，提高概念教學的效率。

（二）通過數學建模培養學生學習興趣

在高中數學教學中，數學知識內容都具有較強的抽象性與邏輯性，學生容易在畏難的情緒下降低學習積極性。為此，教師應該通過數學建模的方法來提高學生的數學學習能力，以培養學生的數學學習興趣，讓學生保持一定的數學學習動力。比如在人教版高中數學“概率的應用”相關教學中，教師就可以引入比較典型的概率案例，建立起相應的數學模型，以增強學生的學習興趣。

比如教師可引入超市促銷的生活化數學問題：“在一次超市的促銷活動中，小紅媽媽買了200元的商品，超市送了100元優惠券，也就是給這個商品打了五折。后來小紅問她的媽媽超市是不是真的會打五折？”教師可引導學生展開討論，分析問題，進而建立起相應的數學模型。首先，若是超市的顧客支付了a元，則可獲得的優惠券，實際上其購買優惠會比更小。其次，若是在超市購物時，顧客支付的現金比200元少，則無法獲得優惠券，而現金超過了200元，也沒有用掉這個優惠券，其優惠不會超過。根據這些數學信息，可建立數學模型，計算其優惠率，解決這一實際問題。

（三）通過數學建模提高學生數學知識應用能力

建模教學方式是可以加強學生數學知識應用能力的有效手段，能夠讓學生學會利用數學建模思想來解決數學問題，在鞏固學生現有知識的同時，能夠增強學生的數學知識應用意識。在人教版高中數學“函數的應用”的教學中，教師可讓學生根據身高體重對照表來判斷未成年男生的體重有沒有處于正常值范圍內。在這一方面，教師可引導學生搜集未成年男生的身高與體重數據，并對相關數據進行處理。其中，身高與體重分別為橫坐標與縱坐標，然后繪制相應的散點坐標圖。在這個基礎上再進行數據分析，然后提出數學模型猜想，描繪出相應的函數圖象，即y=abx或者y=ax+b。在這些函數模型中，x和y分別代表身高和體重。通過這樣的數學建模教學，可有效提高學生對數學知識的應用能力。

總之，高中數學教學的實效性問題已經備受重視，教師應該將數學建模教學方式引入課堂教學中，克服數學課上的一些教學問題，充分發揮這一提高課堂教學效果的教學路徑的作用。

參考文獻：

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