巧借數形結合思想化解數學解題困境

李兆斌

摘 要：在初中數學教學中，培養學生良好的數形結合思想是一項重要的任務。數形結合思想主要是通過數與形之間的對應和轉化來處理數學問題。在實踐當中，數形結合思想有兩種主要的運用方式，即以形助數和以數解形。通過數形結合思想來分析數學問題，不僅能讓抽象的數學問題變得直觀化、簡單化，提高解題效率，還能夠促進學生數學思維的發展，讓他們學會從數學的角度來分析和解決生活中的問題。在新課程教育理念下，初中數學教師不僅要教給學生知識，更應當教授給學生學習的方法，培養學生的數學思維能力，通過多樣化的教學方式，強化學生對數與形的認知，實現學生自主學習能力的提高。對初中數學教學中數形結合思想的運用進行探究，以提高學生的數學水平，幫助學生突破解題中的困境。

關鍵詞：初中數學;數形結合;解題教學

一、數形結合思想在初中教學中的應用意義

1.激發學生數學學習興趣

興趣是最好的老師。新課程標準也要求提升課堂教學的趣味性，以培養學生的學習興趣。在初中數學教學中，學生有了學習的興趣，就會積極主動地投入到教學活動中去，學習能力也會隨之增強。初中學生對數學學習缺乏興趣，很大程度上是因為數學知識抽象性較強，而他們正處于形象思維和直觀思維主導的年齡，在理解數學知識時往往會感到吃力。數形結合可將數字與圖像緊密地結合起來，用直觀形象的圖形來表現抽象的數學理論、公式、數字關系等，還可以用代數來定量分析圖像的數形。可以說，數形結合是連接抽象與形象的紐帶，有利于改變數學知識枯燥難懂的感覺，從而提升學習過程的趣味性，培養學生的數學學習興趣。

2.加強數學概念教學效果

數學概念是學習其他數學知識的基礎，也是學生數學思維發展的根源。數學學習的過程也就是對各種數學概念及其之間關系進行認知的過程。如果學生沒有牢固地記住各種數學概念，或者在理解上模糊不清，那么后續的學習便會困難重重，在解決數學問題的時候，也抓不住其關鍵所在。數學概念是用語言文字表示的濃縮的數學知識，只呈現高度抽象的理論結果，而省去了邏輯演變的過程。因此，數學概念在簡練地呈現數學知識的同時，也為學生的學習帶來了一定的難度。事實上，初中數學中的每個概念，都對應著一個原始的數學模型，教師可利用數形結合思想來開展數學概念教學，通過重現數學模型的方式，幫助學生來快速、精準地理解數學概念，為其學習更高層次的數學知識和解決數學問題打下良好的基礎。

3.培養學生數學思維能力

新課程改革明確要求將學生作為教學活動的主體，教師要從教給學生既有的知識轉變為教給學生學習的方法。在初中數學教學中，要學的知識是相對固定的，但數學問題是千變萬化的。如果教師只是教給學生知識的話，學生很難靈活自如地去面對多變的數學問題，因此，教師要注重培養學生的思維能力。在數形結合思想中，“數”代表著抽象思維，“形”代表著形象思維，通過對學生數形結合思想的培養，能夠有效地鍛煉學生的思維能力，加強他們抽象思維與形象思維之間的轉化，從而更加準確、高效地解決數學問題。

二、數形結合思想在初中教學中的應用實踐

1.在平面幾何問題中的運用

在初中數學教學中，平面幾何占據著重要的位置，也是數形結合思想體現得最為突出的部分。幾何中包含的理論知識點很多，還包含大量的關于圖形方面的知識。幾何題目看似直觀，卻包含許多邏輯上的數字信息，對于學生的邏輯思維能力要求較高，發現幾何圖形中隱藏的數字信息及其關系，往往是解決問題的關鍵。許多時候學生解不出來問題，就是因為忽略了某一個圖形當中的隱藏條件。這就要求教師注重培養學生的數形結合思想，增強學生從幾何圖形當中提取數字信息的能力。

三、結語

數形結合是一種重要的數學思想方法，是促進學生解題能力提升的必要組成部分。在初中階段，學生的思維能力正處于發展過程中，理解數學知識具有一定的難度，運用數學知識解決問題對他們來說是更大的挑戰。因此，初中數學教師要注重培養學生的數形結合思想，引導他們通過數與形之間的相互轉化，將抽象的數學知識化成形象直觀的圖形，使學生更好地理解數學知識，幫助學生打開解題的思路，在讓學生掌握數學知識的同時，促進他們數學思維能力的發展，從而落實以生為本的理念，加深學生對數學知識的理解，幫助學生克服解題中的種種困難，實現學生運用數學知識解決問題能力的提高。

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