變圍壓條件下飽和紅黏土動力特性研究

吳建奇， 謝 櫟， 徐 旭

(1.上海大學 土木工程系，上海 200072；2.江西理工大學 建筑與測繪工程學院，江西 贛州 341000；3.江西省環境巖土與工程災害控制重點實驗室，江西 贛州 341000)

紅黏土在我國長江以南分布廣泛，特別是云貴高原、兩湖兩廣、贛南等地區更有大面積的紅黏土。隨著基礎交通設施的快速發展，越來越多的工程建設在紅黏土地基上。天然條件下，紅黏土含水量一般較高，結構疏松且其收縮性很強，極易引起不均勻沉陷而導致破壞。在交通工程中，紅黏土路基既承受著路堤荷載的靜荷載作用，又承受著交通荷載的動荷載作用。交通荷載是種特殊的振動荷載，能讓土體經歷幾十萬次甚至上百萬次的循環作用，可能產生的問題往往就是沉降過大。所以充分了解紅黏土在交通荷載下的動力特性，能更好的指導和服務實際交通工程[1-4]。許多學者利用常規動三軸儀研究黏土在交通荷載下的動力特性，取得了頗豐的成果，如陳穎平等[5]、張勇等[6]、張茹等[7]對軟黏土循環荷載下的動力特性進行了系統研究。胡秀青等[8]利用多向動單剪系統研究了水平雙向耦合荷載作用下循環剪應力比和相位差對飽和軟黏土動力特性的影響。然而常規的動三軸、動單剪試驗，只能施加一個動應力分量，并不存在動應力分量的耦合，應力路徑較為簡單。但是，當存在兩個甚至多個動應力分量時，應力路徑就會變得復雜。眾多試驗結果表明，不同動應力分量的耦合對飽和土體的動力特性產生很大的影響。Kammerer等[9]通過雙向動單剪試驗發現動剪應力的耦合對瞬時孔壓產生較大影響。虞海珍[10]通過動扭剪試驗研究了循環偏應力和循環扭矩耦合對動孔壓的影響。

交通荷載下路基土單元體除了承受豎向循環荷載之外，水平向也存在與豎向荷載相對應的循環動應力，也就是循環圍壓。上述的常規三軸儀、空心扭剪儀和雙向動單剪儀等僅考慮了軸向循環荷載，或者軸向循環剪切，而忽略了循環圍壓對黏土單元體長期變形的影響。而施明雄等[11-12]表明，循環圍壓，即變圍壓對土體的孔壓、模量、變形都存在較大的影響。因此，有必要在三軸試驗中考慮循環圍壓應力路徑的影響。

隨著試驗儀器的革新，能夠考慮循環圍壓的三軸儀已在國內一些實驗室中得到了運用。谷川等[13]通過循環偏應力與循環圍壓的耦合模擬真實交通荷載下豎向循環正應力與水平循環正應力的耦合，研究了循環圍壓對飽和軟黏土孔壓、永久和回彈變形的影響。蔡袁強等[14]通過不排水循環三軸試驗分別在單、雙向激振下對杭州軟黏土的動力特性進行研究；王軍等[15]采用雙向動三軸設備進行一系列飽和軟黏土的變圍壓動三軸試驗，研究循環偏應力和循環圍壓耦合對飽和軟黏土孔壓特性的影響。上述研究結果揭示了變圍壓應力路徑試驗對飽和軟黏土動力特性具有較大影響。但其試驗土體主要為江浙地區的軟黏土，尚未見對紅黏土的系統性研究。

因此，本文采用GDS變圍壓動三軸系統，對贛南地區原狀紅黏土分別開展了變圍壓(VCP)應力路徑試驗和常圍壓(CCP)應力路徑試驗，對比分析了兩種應力路徑試驗在相同的最大應力狀態，相同的平均應力狀態，相同的最小應力狀態下的孔壓發展、回彈模量和累積變形情況，提出了通過基于常圍壓試驗結果預測變圍壓試驗結果的經驗公式。

1 試驗土樣及方案

1.1 試驗儀器

本文試驗采用英國GDS公司研發的動三軸測試系統，如圖1所示。儀器主要由軸向激振器，圍壓控制器，軸向力與位移傳感器，孔壓及圍壓傳感器，反壓器，信號調節裝置及動態控制系統組成。儀器通過壓力室底座施加軸向力和軸向變形，控制壓力室液體進出施加圍壓，測得反壓器液體體積的變化量計算排水試驗中試驗的體應變。儀器精度較高，其中軸向位移精度7%，軸力精度0.2 N，圍壓和孔壓傳感器精度1 kPa,反壓體積精度1 mm3,能精準控制施加的壓力，確保試驗結果準確可靠。

圖1 GDS三軸儀器示意圖

1.2 試驗土樣

本試驗采用原狀紅黏土試樣，取自天然路基層，取樣深度為2～2.5 m。采用薄壁取樣法，盡量減少對原狀土的擾動。取完樣后，立即對薄壁管兩端進行密封，儲存在實驗室的恒溫恒濕箱內以備試驗使用。通過標準土力學試驗測得試驗所用原狀紅黏土基本物理性質進行調查，結果如表1所示。

表1 贛南紅黏土的基本物理性質

1.3 固結過程

首先采用專用切樣器，將原狀土樣切成尺寸為直徑50 mm，高100 mm的試驗試樣，然后將試樣裝入GDS三軸壓力室進行反壓飽和。分三階段逐級施加300 kPa反壓，310 kPa圍壓,保持10 kPa有效壓力，飽和24 h后采用B檢測檢驗土樣的飽和程度，試驗的孔壓系數B值大于0.98則認為土樣達到飽和要求。最后施加設定的圍壓進行等壓固結，當孔隙水壓力消散到等于反壓時，認為土樣固結完成。

1.4 應力路徑

(1)

(2)

(3)

q0=0

(4)

(5)

(6)

在常規三軸中，由于圍壓恒定，即：

(7)

則應力路徑的斜率ηampl可計算得到

(8)

對于變圍壓三軸試驗，則有：

(9)

由式(7)可知，在變圍壓試驗中，應力路徑的斜率ηampl<3，即小于常圍壓下的應力路徑斜率。

本文定義循環應力比CSR來表明應力路徑的高度(即循環偏應力的幅值)

(10)

本文定義回彈模量為

(11)

1.5 加載方案

本文三軸試驗采用應變控制模式，加載頻率為1 Hz，加載波形為半正弦波，循環次數為100 000次，在排水條件下進行，將試樣頂部與反壓器相連形成排水通道，孔壓在底部測得。整個加載過程中偏應力q和圍壓σ3一直以同相位做循環振動，加載波形如圖2所示。

(a)

(b)

試驗分為A、B、C共3組， A組代表部分排水條件下常圍壓試驗和變圍壓試驗具有相同的最大應力狀態，即σmax相等，B組代表部分排水條件下其具有相同的平均應力狀態，即σav相等，C組代表部分排水條件下其具有相同的最小應力狀態，即σmin相等，三組應力路徑如圖3所示。具體試驗方案如表2所示，其中A1、B1、C1，A4、B4、C4分別為同一組常圍壓試樣，作為三組部分排水條件下不同應力路徑變圍壓試驗的共同對照組試驗。

(a) 相同最大應力狀態

(b) 相同平均應力狀態

(c) 相同最小應力狀態

圖3 CCP與VCP應力狀態

Fig.3 Stress state of CCP and VCP tests

2 試驗結果及分析

2.1 孔 壓

表2 加載方案

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖4 相同最大應力狀態孔壓比隨循環次數的發展曲線

Fig.4 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖5 相同平均應力狀態孔壓比隨循環次數的發展曲線

Fig.5 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖6 相同最小應力狀態孔壓比隨循環次數的發展曲線

Fig.6 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

2.2 模 量

圖7～圖9所示為三種應力狀態不同應力路徑試驗中回彈模量Mr隨循環次數的發展曲線。由圖中曲線可知，無論循環應力比CSR如何變化，回彈模量Mr隨循環次數的變化規律基本相同，即循環加載初期，回彈模量首先快速降低，隨著循環次數的增加，回彈模量Mr影響減小的速率逐漸降低，最后趨于增加或保持穩定的過程，這是由于試驗初期，孔壓迅速積累，有效應力降低，回彈模量相應出現的較大的衰減，隨著循環次數的增加，孔壓逐漸消散，有效應力增加，回彈模量出現一定程度的增加，或保持穩定。對比圖7、8中(a)與(b)可以看出，在相同試驗條件下，循環應力比CSR越大，土體的回彈模量Mr減??；在相同的循環偏應力幅值qampl條件下，在循環加載試驗初期，相對于常圍壓CCP試驗，變圍壓VCP試驗的回彈模量Mr的衰減速率更大，但隨著循環次數的增加，不同應力路徑回彈模量發展曲線非常類似，表明在相同平均應力狀態下，不同應力路徑斜率對回彈模量的影響可以忽略。

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖7 相同最大應力狀態回彈模量隨循環次數的發展曲線

Fig.7 Rebound modulus versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖8 相同平均應力狀態回彈模量隨循環次數的發展曲線

Fig.8 Rebound modulus versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖9 相同最小應力狀態下回彈模量隨循環次數的發展曲線

Fig.9 Rebound modulus versus number of cycles in identical minimum stress state

從圖9與圖7、8進行對比分析，在相同最小應力狀態下，在不同實驗條件及不同應力路徑下，其回彈模量的發展曲線基本都相似，但對于不同的循環偏應力幅值qampl，回彈模量都隨應力路徑斜率ηampl的減少而增大。綜合可以得出，在相同的最大應力狀態下，變圍壓應力路徑下試樣彈模量小于常圍壓下的回彈模量，且隨應力路徑斜率減小而減小。而對于相同的最小應力狀態，試樣的回彈模量呈現出相反的趨勢。而對于相同的平均應力狀態試驗，則兩種圍壓條件下的回彈模量十分接近。

2.3 累積變形

從圖10～圖12中曲線可以看出，無論應力狀態及循環應力比CSR如何變化，豎向累積變形隨著循環次數的增大而增大，此外，所有曲線的變化規律基本相似，循環加載初期，豎向累積變形增大較大，當循環加載500次以后，豎向累積變形速率逐漸趨緩，但是當循環加載10 000次后，豎向累積變形急劇增加，表明土體發生破壞。在相同的最大應力狀態下，變圍壓應力路徑試驗的豎向累積變形大于常圍壓應力路徑下的豎向累積變形，且隨著應力路徑斜率ηampl的減少而不斷增大；在相同的平均應力狀態下，變圍壓應力路徑試驗的豎向累積變形與常圍壓下的發展規律類似，與應力路徑斜率無關；在相同的最小應力狀態下，變圍壓應力路徑試驗的豎向累積變形大于常圍壓應力路徑下的豎向累積變形，且隨著應力路徑斜率ηampl的減少而不斷減少。 基于此，在保證循環偏應力幅值qampl相同的基礎上，提出了通過常圍壓試驗結果預測變圍壓試驗下累積變形值的經驗公式

(12)

pav=(qmax+q0)/2

(13)

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖10 相同最大應力狀態下豎向累積變形隨循環次數的發展曲線

Fig.10 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖11 相同平均應力狀態下豎向累積變形隨循環次數的發展曲線

Fig.11 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖12 相同最小應力狀態下豎向累積變形隨循環次數的發展曲線

Fig.12 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

圖13(a)和(b)分別為循環偏應力幅值qampl為16 kPa和28 kPa下各應力狀態試樣歸一化的豎向累積變形與循環次數的發展規律。圖13(a)和(b)中曲線較好的重合性，表明上式通過常圍壓試驗預測變圍壓試驗的適用性。

(a)qampl=16 kPa

(b)qampl=28 kPa

圖13 歸一化的豎向累積變形隨循環次數的發展曲線

Fig.13 Normalized axial strain accumulations versus number of cycles for test series

2.4 飽和紅黏土累積變形預測模型的驗證

為了能夠通過常圍壓試驗條件下飽和紅黏土的循環累積變形情況來預測變圍壓試驗條件下的循環累積變形情況，對文中的式(12)的準確性進行判定。利用式(12)對文獻[13]中的試驗方案4～6中CSR=0.208條件下試驗得到的永久應變與加載周期關系曲線進行驗證，其結果如圖14所示。

從圖14中可以看出，經驗公式擬合曲線與文獻[13]所得的曲線都趨于一致。隨著循環加載增大，當N=10 000情況下，ηampl=1.0時Δεp=0.098 5，在ηampl=1.5時Δεp=0.116 7?？梢姡涸谙嗤珻SR情況下，模型所得擬合曲線與試驗曲線都趨于一致，隨著循環次數的增加，其Δεp值越來越大，主要原因是由于式(12)是根據飽和紅黏土進行試驗而得出的，而驗證對象是飽和黏性土，這兩者之間在工程性質等方面存在一定的差異性，導致了試驗結果的偏差，但是總體趨勢是一致的，說明本文建立的式(12)是合理的。

圖14 相同最小應力狀態下豎向累積變形隨循環次數的發展曲線

Fig.14 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

3 結 論

本文利用GDS動三軸測試系統研究了贛南地區天然紅黏土動力特性，對比分析了相同最大應力、相同平均應力、相同最小應力三個應力狀態下，變圍壓因素對紅黏土的影響，得到主要結論如下：

(1) 孔壓隨著循環次數整體呈現先增加到峰值后減少的趨勢，回彈模量隨循環次數呈現出先降低后逐漸增加或保持穩定的過程。

(2) 對比三種應力狀態(相同最大應力、相同平均應力、相同最小應力)，變圍壓應力路徑較相應的常圍壓而言會導致孔壓一定程度的增加。

(3) 對于相同的最大應力狀態，變圍壓應力路徑會導致試樣紅黏土模量降低，變形增加，應力路徑斜率越大，變化越明顯，而對于相同的最小應力狀態，則呈現出相反的趨勢。對于相同平均應力的常圍壓試驗和變圍壓試驗，變圍壓應力路徑對紅黏土的回彈模量和累積變形影響不明顯。

(4) 提出了考慮平均應力狀態的通過常圍壓試驗結果預測變圍壓試驗結果的經驗公式，能準確預測不同應力路徑的紅黏土豎向累積變形。