基于因子分析法的中小機場空管安全水平定量評估

□ 民航西南地區(qū)空中交通管理局 李建光/文

安全空管是空管發(fā)展的基礎(chǔ)和前提。隨著民航業(yè)的迅速發(fā)展，空管單位的安全保障能力是否能與航班量增長相匹配，安全水平能否滿足預(yù)期要求，已經(jīng)成為業(yè)界和社會關(guān)注的熱點。中小機場運行環(huán)境復(fù)雜、局方監(jiān)管難度較大。近年來，中小機場的空管安全事件頻發(fā)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，既有人員因素（比如部分管制員業(yè)務(wù)能力不足），也有非人員因素（比如設(shè)備故障、組織管理弱）。

為對中小機場空管運行安全水平實現(xiàn)有效監(jiān)控，必須開展綜合評價。以往的空管安全保障能力評估多為定性評估，定量評估較少，且針對中小機場的空管安全評估研究更少。民航局頒布的《民航空中交通管理安全評估管理辦法（AP-83-TM-2011-01）》和《民用航空空中交通管理運行單位安全管理規(guī)則（CCAR-83）》明確指出，民航空管運行單位應(yīng)當(dāng)建立安全評估機制，但是，對于空管單位安全能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建及方法未給出具體方案。有學(xué)者從人機環(huán)管四個方面基于結(jié)構(gòu)方程模型來驗證篩選安全風(fēng)險主導(dǎo)因子。李遠(yuǎn)構(gòu)建了空管單位安全能力定量評估指標(biāo)體系，并采取G 1-TOPSIS方法開展量化評估。在現(xiàn)階段，針對中小機場的空管安全保障能力評估需要進(jìn)一步設(shè)計科學(xué)合理的量化評估手段，并可從指標(biāo)體系構(gòu)建、評價模型設(shè)計、量化結(jié)果分析等方面來展開。本文將基于因子分析法開展中小機場空管安全保障能力量化評估。

圖1：中小機場空管運行安全水平評估指標(biāo)體系

基本思路

從建立評估指標(biāo)體系、構(gòu)建評估模型和評估模型應(yīng)用三個階段來展開中小機場空管安全水平綜合評價。首先，建立中小機場空管運行單位安全水平評估指標(biāo)體系。在空管運行單位實地調(diào)研和數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，綜合專家意見，篩選有效的評估指標(biāo)因子并對指標(biāo)在空管運行中的具體表現(xiàn)做詳細(xì)定義或描述。然后，構(gòu)建空管運行單位安全水平評估模型。結(jié)合空管運行實際，對空管運行安全水平評估方法進(jìn)行研究，尤其是方法的可行性分析，所選安全評估方法應(yīng)能與設(shè)置的評估指標(biāo)體系有效銜接，以期構(gòu)建的綜合評估模型既能夠?qū)崿F(xiàn)對指標(biāo)體系數(shù)據(jù)利用的完備性，又能計算出科學(xué)合理的安全水平分值。最后，對所選擇的安全水平評估模型結(jié)合中小機場空管運行實際展開安全評估應(yīng)用。

中小機場空管安全水平評估體系

（一）評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

首先建立中小機場空管安全評價指標(biāo)體系。空中交通系統(tǒng)組成元素眾多、關(guān)系復(fù)雜、安全性要求非常高。主要考慮空管單位安全水平有關(guān)的基礎(chǔ)運行、人員、保障設(shè)備、運行環(huán)境和部門管理五個方面來構(gòu)建評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

（二）評估思路

在建立綜合評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采取因子分析法來進(jìn)行量化評估。因子分析法是將多個實測變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計方法，也就設(shè)計出多個觀測變量，從多個變量收集大量數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析尋找規(guī)律。這樣既可減輕收集信息的工作量，且各綜合指標(biāo)代表的信息不重疊。

基于因子分析的中小機場空管安全水平評估模型

設(shè)p個可觀測的指標(biāo)為X1，X2，…，Xp，m個不可觀測的因子為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m。一般情況下，公共因子不可能包含總體的所有信息，每個觀測變量除了可以由公共因子解釋的部分外，還會有一些其他解釋不了的部分，稱之為相應(yīng)變量的特殊因子。

（一）因子分析模型的一般形式

因子分析模型的一般形式記為

其中，m≤p，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m為初始變量的公共因子，εi為變量Xi的特殊因子。如果是正交的因子模型，還進(jìn)一步要求公共因子是互不相關(guān)的，特殊因子和公共因子也不相關(guān)。記

（二）載荷矩陣的估計

要建立實際問題的因子模型，關(guān)鍵要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計因子載荷矩陣A。對A的估計方法很多，現(xiàn)使用較為普遍的主成份方法，由于它的估計結(jié)果和初始變量的主成分僅相差一個常數(shù)倍，故稱為主成分法。除此之外，常用的方法還有最大似然法，α因子分析法、加權(quán)最小二乘法、映像因子分析法和最小殘差法等。

（三）因子旋轉(zhuǎn)

因子旋轉(zhuǎn)的依據(jù)是因子模型的不惟一性。設(shè)T是一個正交矩陣，由于TT‘＝E，所以因子模型與等價，而后者的載荷矩陣為B＝AT，公共因子為

因子旋轉(zhuǎn)的目的要使初始因子載荷陣A經(jīng)一系列旋轉(zhuǎn)后結(jié)構(gòu)簡化，即達(dá)到以下原則：①每個公共因子只在少數(shù)幾個測試變量上具有高負(fù)荷，其余負(fù)荷很小或至多中等大。②每個測試變量僅在一個公共因子上有較大負(fù)荷，而在其余公共因子上的負(fù)荷較小或至多是中等大小。

可見，旋轉(zhuǎn)的目的是使每一個測試矢量在新的坐標(biāo)軸上的射影盡可能向1和0兩極分化。對因子負(fù)荷陣旋轉(zhuǎn)的方法有多種，如正交旋轉(zhuǎn)，斜交旋轉(zhuǎn)等，常用方法為方差最大化正交旋轉(zhuǎn)(Varimax)。

（四）因子得分函數(shù)的估計

在所建立的因子模型中，已將總體中的原有變量分解為公共因子與特殊因子的線性組合

表1：某中小機場空管運行安全評價指標(biāo)匯總

表1：某中小機場空管運行安全評價指標(biāo)匯總（續(xù)）

表2：變量共同度

表3：方差及其累積和

同樣地，可以把每個公共因子表示成原有變量的線性組合

Fi＝γj1F1＋γj2F2＋…＋γjpXp，j＝1，2，…，m；稱之為因子得分函數(shù)，用它可以計算每個觀測記錄在各公共因子上的得分，從而解決公共因子不可預(yù)測的問題，獲得因子得分函數(shù)的關(guān)鍵是求解估計參數(shù)，常用的估計方法有Thompson方法等。

（五）結(jié)果分析和應(yīng)用

提取出反應(yīng)原始觀測變量特征的公共因子，并對其實施適當(dāng)?shù)囊蜃有D(zhuǎn)后，就需要對公因子加以解釋，賦予其實際意義。對因子的解釋是否恰當(dāng)，不僅與數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)有關(guān)，還與研究者對專業(yè)知識的掌握及因子分析技巧的掌握程度有關(guān)。

某機場空管安全保障能力評估實例

以西南某中小機場為例，對其開展空管安全保障能力評估。通過現(xiàn)場調(diào)研、專家咨詢等途徑來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。所涉及的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)涉及2013至2017年。該中小機場空管運行安全基本資料見表1。

表2給出了初始變量的共同度。“提取”列表示變量共同度的取值，共同度取值區(qū)間為［0，1］。 變 量共同度反映每個變量對所提取出的所有公共因子的依賴程度。從表2可見，所提取的相關(guān)變量的共同度基本都在90%以上，說明提取的因子包含了原始變量的大部分信息，因子提取的效果比較理想。

表3給出了每個公因子所解釋的方差及其累積和。前3個公因子解釋的累計方差己經(jīng)達(dá)到96.773%以上，故提取這3個公因子就能夠比較好地解釋原有變量所包含的信息。圖2為關(guān)于初始特征值（也就是方差貢獻(xiàn)）的碎石圖。觀察發(fā)現(xiàn)，第3個公因子后的特征值變化趨緩，因而選3個公因子是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

表4和表5分別為旋轉(zhuǎn)前后的因子矩陣。對比可以發(fā)現(xiàn)，表5中，旋轉(zhuǎn)后每個公因子上的荷載分配更清晰了，因而比未旋轉(zhuǎn)時更容易解釋各因子的意義。

在確定模型提取出三個公因子后，對各公因子進(jìn)行命名。表5中第1個公因子更能代表C 1日最高保障架次、C 2日均保障架次、C 4日保障平均時長、C 12地空設(shè)備平均使用年限、C 26疲勞程度情況。這五個指標(biāo)主要表現(xiàn)空管保障需求情況，對于該機場空管運行安全水平評價來說，將其命名為“空管保障需求因子”。

第2個公因子更能代表C 5日保障最大時長、C 7管制員持照總數(shù)量、C 22不正常數(shù)量、C 24應(yīng)急演練次數(shù)、C 25單日最長執(zhí)勤時間。這五個指標(biāo)主要表現(xiàn)機場空管保障應(yīng)急處置能力狀況，將其命名為“空管應(yīng)急保障供給因子”。

第3個公共因子更能代表C 3日小時高峰量、C 8管制員平均年齡、C 9見習(xí)管制員占比。這三個指標(biāo)主要表現(xiàn)空管保障的管制員隊伍保障能力狀況，對于該機場空管運行安全水平評價來說，將其命名為“空管人員能效因子”。

表4：因子矩陣

表5：旋轉(zhuǎn)因子矩陣

進(jìn)一步地，利用SPSS軟件，得到三個公因子的得分計算函數(shù)為

為綜合評價每一年機場空管運行安全水平，可對3個公共因子的得分進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)數(shù)就取其方差貢獻(xiàn)值或方差貢獻(xiàn)率。結(jié)合表3可得該機場空管運行安全水平評價模型，計算公式如下：

z F＝45.656/96.773*公因子1（空管保障需求因子得分）＋35.062/96.773*公因子2（空管保障供給因子得分）＋16.054/96.773*公因子3（空管人員能效因子得分），得出各年份的該機場空管運行安全水平綜合評價如表6所示。

表6：2013年至2017年該機場空管運行水平綜合評價得分

可見，從2013年至2017年，該機場空管運行安全水平逐步在提高。從表6可見，空管保障需求因子和空管保障供給因子的兩個方差貢獻(xiàn)率差不多，但是從2015年開始，兩個因子的得分差距開始逐漸增加，到2017年，兩個因子的得分差距呈減小趨勢，說明該機場空管運行能力向好處發(fā)展，尤其是在2017年，隨著空管保障供給因子得分的提升，該機場整體空管運行安全能力提升較快。對“空管保障供給因子”而言，從表5旋轉(zhuǎn)因子矩陣可知，C 5日保障最大時長、C 7管制員持照總數(shù)量、C 22不正常數(shù)量、C 24應(yīng)急演練次數(shù)、C 25單日最長執(zhí)勤時間的載荷因子相對較大，也即影響較大。因此，建議該機場空管部門在日保障時長增加的趨勢下，應(yīng)擴大持照管制員隊伍規(guī)模，并同步加快管制員的應(yīng)急處置能力培養(yǎng)，提高空管運行保障安全水平。

空管人員能效因子中C 3日小時高峰量、C 8管制員平均年齡、C 9見習(xí)管制員占比所占的載荷較大，而空管人員能效因子在表6“2013年至2017年該機場空管運行水平綜合評價得分”中，因子得分低于0的年份有2014年和2015年，其余年份均大于0，這說明，該機場空管部門的管制人員隊伍年齡構(gòu)成、見習(xí)管制員數(shù)量兩方面的工作控制在近年來比較有成效。

結(jié)論：

借助SPSS軟件，運用因子分析法，給出了中小機場空管安全保障能力評價模型，將指標(biāo)體系歸納為空管保障需求因子、空管保障供給因子、空管人員能效因子，并通過因子分析進(jìn)行評價和排序，發(fā)現(xiàn)該機場空管運行安全水平綜合能力發(fā)展趨勢。以西南某一中小機場為例，展開了具體的空管安全保障能力評價。