初中數學“二次函數”內容的教學方法研究

沈志清

摘 要：在蘇科版初中數學教材中，二次函數是非常重要的教學內容，能夠為高中的函數知識奠定良好的基礎。而且在二次函數教學中，也可鍛煉學生的數學邏輯思維，促進學生思維能力的健康發展。不管是從學生個體發展來看，還是從提高數學教學整體質量來看，教師都應該加強二次函數這部分內容的教學。

關鍵詞：初中數學;二次函數;教學方法

在初中函數知識體系中，二次函數是具有代表性的函數。在新課改的不斷深化發展下，初中函數教學被提出了更嚴格的要求，教師要積極探索有效的教學方法來提高函數教學的實際教學質量。為此，教師要注重結合學生的實情與教學情況來調整現有的教學方法，切實通過有效的教學方法來提高學生對函數知識的理解能力與運用能力。

一、以生活元素導入二次函數的概念

初中學生要掌握好二次函數的知識點，需要正確認識二次函數的概念。如果概念模糊不清，那么很難進行接下來的二次函數知識學習。因此，教師在開展二次函數教學時，要注重引導學生掌握好二次函數的概念。為此，教師可使用生活元素來導入二次函數。例如教師利用多媒體設備將生活中的圓桌畫面呈現出來，讓學生寫出這一桌面面積的表達式，即S=πr2。根據這一圓桌面積公式，教師就可引入二次函數的關系式，也就是y=ax2+bx+c（c≠0）。與此同時，教師要讓學生了解到方程中x與y之間的具體關系，使其了解到這是兩個未知數之間的變化關系，也是一種函數關系。由學生熟知的生活元素導入比較抽象的數學內容，這是提高學生對數學概念知識理解能力的有效方法。

二、通過創設教學情境加強二次函數教學

二次函數具有較強的抽象性，初中生在學習這部分知識時，難免會遇到較大的學習障礙。而情境創設法卻是幫助學生理解抽象知識內容的有效方法，有利于激發學生對數學知識的學習興趣，增強學生的數學學習欲望。因此，在二次函數教學中，教師可充分利用情境創設法提高學生對這部分知識的學習效率。

在這個方面，教師可先讓學生回顧x與y兩個變量之間的函數關系，并回顧正反比例函數、一次函數等方面的知識點。在這個方面，教師可利用多媒體設備演示這些函數的變化過程，為學生學習二次函數奠定基礎。之后，教師可為學生創設問題情境：“這里有長達60m的鐵絲網，如果將其圍成一個矩形的場地，它的長達到了10m，那么請問這個場地的面積是多少？若是這個圍成的場地與實際使用需求不相符合，要對其進行改進，從場地長為15m、20m和30m等設計方案中選擇一個，那么請問這些設計方案中的場地面積又分別是多少？”在這樣的問題情境教學下，學生能夠很清晰地了解到面積與長度之間存在的緊密聯系，可為學生學習二次函數提供很好的條件。

三、增強學生對二次函數圖象與性質的理解

在二次函數教學中，教師應該注重加強學生對二次函數圖象的解讀，增強其對二次函數圖象及性質的理解能力。這可為學生利用數形結合的思想方法解決二次函數實際問題的能力打下基礎。因此，在二次函數的實際教學中，教師可利用圖象來讓學生進行深入的知識學習。比如教師可根據已經畫好的拋物線，如y=-2x2，讓學生進行細致的觀察，然后組織學生進行知識競賽，讓學生踴躍回答自己在這個學習過程中了解了哪些二次函數的知識點。

有的學生回答了它的頂點坐標，有的學生回答了它的對稱軸，還有的學生回答了當x符合某個條件時，y與x的變化規律。在這樣的知識競賽過程中，數學學習氛圍被激活了，學生的學習積極性有所提升。在教師的引導之下，學生要學會總結二次函數的圖象及其性質，同時掌握好與二次函數相關的頂點坐標、對稱軸、位置、開口方向、增減性、最值等一系列的數學內容，可提高學生的二次函數學習效率。

四、對二次函數與一元二次方程進行對比教學

為了更好地提高學生對二次函數知識的理解能力，教師可將其與一元二次方程進行對比，讓學生在對比學習的過程中更好地掌握相關數學知識點，不至于在解題的時候混淆了數學概念和知識點。比如教師可為學生展示y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2等二次函數的圖象，并讓學生針對這些函數圖象進行對比探究，總結得出更多的知識點，如二次函數與x軸的交點的相關知識點。在這個基礎上，教師可將x2+2x=0、x2-2x+1=0、x2-2x+2=0等一元二次方程的圖象展現出來，了解這幾個函數是否有根，進而探討二次函數與x軸交點坐標和一元二次方程的根之間存在的關系，實現學生對二次函數的深入學習。

總之，二次函數是蘇科版初中數學教材中的重要內容，教師可采取有效的教學方法來提高學生對二次函數知識的理解能力與運用能力，比如使用生活元素導入二元函數概念、利用情境創設法加強二次函數教學、通過圖象引導學生了解二次函數圖象及其性質、將二次函數與一元二次方程方程進行對比教學等等系列教學方法。教師還可以探索更多有效的教學方法，以構建高效的二次函數知識課堂。

參考文獻：

[1]陳國平.初中數學教學模式的創新分析：以“二次函數”教學為例[J].數學學習與研究，2018（21）：123.

[2]楊艷雯.初中二次函數教學新思路之研究[J].中國校外教育，2018（21）：76.

[3]沈輝.互助式教學在初中數學二次函數教學中的應用探索[J].教育現代化，2018，5（15）：337-338.

編輯 李燁艷