《用字母表示數》教學設計

楊淑花

設計思路：用字母來表示數是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關系和變化規律的重要一步。因為由具體的數量過渡到可以用字母表示數，使學生初步感知用字母表示數的可變性和廣泛性，是認識上的一次飛躍，對他們來說是很抽象的，顯得較枯燥。為此設計了三個情境：（一）生活中的字母;（二）數青蛙;（三）猜猜老師的年齡。在三個情境的學習中，使學生充分體會到用字母表示數的方法和作用。再通過分層練習，達到鞏固并拓展本節課知識的目的。

一、創設情境，探究新知

活動1：數青蛙

（1）師生對口令

師：這兒有一首兒歌，一起讀讀看。

（出示）1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……

生讀后，教師與學生對口令：10只青蛙-（? ）15只青蛙-（? ?）20只青蛙-（? ），40只青蛙-（? ）……

（2）引出用字母來表示變化的數

師：咱們這樣說下去能說得完嗎？誰有本領將復雜的問題變簡單，用一句話表示出這首兒歌？

匯報交流各自的表示方法。引導比較：你覺得哪種方法比較合理？

（3）討論N的范圍。

師：剛才我們已經找了這兩者之間的關系，你覺得這里的N可以是哪些數？

活動2：猜猜老師的年齡。

（1）猜老師的年齡

師：想問問大家，你們今年幾歲了？（板書：同學歲數11）

你們想不想知道老師今年幾歲？不能隨便告訴大家，先來猜一猜吧！

（2）算老師的年齡

師：老師給大家一點提示，同學們的年齡是11歲，老師的年齡比同學們的年齡大17歲。現在你知道老師的歲數了嗎？

你是怎樣知道的？（板書：老師歲數11+17）

（3）暢想老師的年齡

師：明年你們幾歲？12歲，那么老師的年齡該怎樣表示？

再過一年，大家13歲時呢？那么當你們8歲上學時，老師的年齡呢？

（4）比較兩者的關系

師：剛才老師列出了同學們的年齡，以及相應的老師的年齡，請你仔細觀察同學的年齡以及老師的年齡，特別是這組算式。你發現了什么？有什么特點呢？

（5）用字母表示老師的年齡

師：上面的每一個式子只能表示某一年老師的年齡，你能不能想一個辦法只用一個式子就能簡明地表示任何一年老師的年齡以及我們之間的關系？

交流各自的表示方法，組織學生討論得出：同學的歲數是變化的，我們可以用字母a來表示，老師與同學的年齡差17是不變的，所以不需要用別的字母表示老師的歲數，用a+17來表示就可以了。

其中a表示什么，a+17又表示什么？當a=17時，老師幾歲？

（6）討論a的取值，延伸練習。

師：這里的a可以表示任何一個數字嗎？表示400行不行？為什么？

看來用含有字母的式子表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際。

你能試著用這樣的式子表示出你周圍其他人的年齡嗎？

如果用字母n表示老師的年齡，那么同學的年齡該怎樣表示呢？

根據這個式子，請算一算當老師40歲時你們的年齡。你會用你剛才所學的本領解決課本85頁的問題嗎？試試吧。

活動3：再數青蛙

師：《數青蛙》這首兒歌還可以這樣說：

（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿;

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿;

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿;

……

（1）師：我們一起來讀一讀吧。會接著往下數嗎？能不能再數得快一點。又快又準確。再快一點。

（2）同桌比賽，看誰數得快又對。

（3）尋找竅門。

師：我想問問數得又快又準的同學，你們在數兒歌的時候有沒有什么方法或竅門，讓你數得又快又準。

通過討論得出青蛙的眼睛與青蛙只數之間是倍數的關系，青蛙的腿與青蛙只數之間是倍數關系，我們是用乘法算出來的。

（4）討論交流用字母來表示。

師：你能用字母表示青蛙只數與眼睛、腿之間的關系嗎？

說說n表示什么？n×2表示什么？n×4表示什么？

（5）介紹n×2的寫法、讀法。

（6）你會填課本上相應的問題嗎？試試吧。學生獨立完成，集體訂正。

【評析：通過第一次數青蛙，學生對用字母表示數已經有了一定的感知，把全部的兒歌一起出示，要求學生越數越快，當計算量越來越大的時候，會逐漸發現不能一直這樣下去，需要找找彼此間的關系，明白青蛙只數、眼睛、腿之間是倍數關系，利用前面的鋪墊就能用字母表示出來了。】

【評析：這個環節創設的是學生較為熟悉的實例，首先讓學生心里產生疑團，充分地調動學生的積極性以及自主探究的能力，這樣的學習既有生活味又有數學味。通過字母a的取值問題，引導學生知道生活中數學的實際意義。】

二、拓展應用，加深理解

引導學生闖關

智力第一關：

省略乘號，寫出下面格式

12×a? b×2.5? a×b? 1×x? m×n

智力第二關：

用含有字母的式子表示：

1.用a、b表示兩個數，加法交換律可表示成（? ）

2.用字母a表示蘋果的單價，b表示數量，c表示總價。那么c=（? ），b=（? ）

3.一個等邊三角形，每邊長a米。它的周長（? ）米。

智力第三關：

1.小正方形的邊長是m米，大正方形的邊長等于小正方形的周長，大正方形的周長是（? ? ? ）厘米。

2.紅紅家5月份用水7噸，每噸水費x元，紅紅家5月份需交水費（? ? ）元。

3.新學期開學時，學校買來一批新的體育用品。已知一個藍球x元，一個足球y元。買30個足球和50個籃球一共花多少元？

三、共同小結，教師贈言

通過這節課的學習，你有什么收獲？

自我評價：（課件出示）

這節課同學們學得都很棒！最后老師想送給大家一句話。A=X+Y+Z，這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時寫下的一個公式。他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。

老師把這個公式送給大家，希望同學們能在這個公式中得到啟發，刻苦努力，乘風破浪，勇往直前，你一定能夠達到理想的彼岸。

編輯 郭小琴