淺談小學數學教學中數學史的滲透策略

田萬會 李星

摘 要：通過對小學數學課堂教學過程的探討，進一步找出數學史和小學數學教學的融合點，從而引導學生體會數學思想的發展過程，營造進一步探索與創造的學習氛圍，使學生欣賞到不同的數學文化風格等，進行小學數學課堂教學的另一種嘗試。

關鍵詞：小學數學教學;數學史;滲透

“數學史”，簡而言之，即數學發展的歷史。現行小學數學教材選編了一些數學史材料，主要呈現方式包括“以數學趣題引入新的內容，或插入某位數學家的畫像并介紹其生平，或是在課后附加一則閱讀材料等。”在此，筆者就如何在小學數學教學中融入數學史，談談自己的觀點。

一、引經據典，品味數學魅力

教學中，我們要將豐富的數學史話資源恰當地引入課堂，使學生在獲取新知的同時，領略古人的智慧和數學的魅力。

例如：張齊華老師執教的“圓的認識”一課，老師在新授內容完成之后，并沒有“循規蹈矩”，機械地進行所謂的習題練習，而是從歷史出發，揭示圓的文化內涵：先是介紹兩千多年前墨子記載“圓，一中同長也”“一中”就是一圓，“同長”就是半徑長度相等，也是直徑長度相等。在讓學生欣賞品讀古代著作的同時，也鞏固了圓的特征;接著介紹《周髀算經》所載“圓出于方，方出于矩”，讓學生明白最初的圓形不是用圓規畫出來的，而是由正方形不斷切割而成的，并且借以形象的動態展示，讓學生充分了解圓和正方形的異同，鞏固了圓的直徑、半徑和正方形的關系，為以后學習組合圖形的相關知識打下基礎;最后，又介紹了陰陽太極圖，在了解了它的歷史背景后，通過分析解剖，進一步掌握了大圓、小圓的直徑和半徑之間的關系。

二、多維滲透，提升數學素養

教學中，教師要根據教學目標和教學環節的安排，有效運用數學史料知識，重構人類認識的發生、發展過程，教學推進看似沒有有形的數學史運用，卻有機地融入歷史上人類認識產生飛躍的關鍵進程。學習三角形的面積計算后，再出示《九章算術》中記載的“半廣以乘正從”的方法，先請學生看懂這是怎樣的方法，再思考它為什么也能用來計算三角形的面積，和我們自己推導出來的方法有什么相同之處。由此加深學生對三角形面積計算推導過程的理解。

在“用字母表示數”的教學中，引入丟番圖和韋達，讓孩子理解所有的字母已經不表示任何具體的意思，只是一個符號，它引導孩子從一般意義上去關注數量中的共性，謀求一類問題的統一解法，將認識和推理提高到一個更高的理性水平，呈現了代數的本質。融入式的數學史使用，可以把握住所教內容的知性本質，然后設計情境引導學生經歷知識產生、掌握的過程，通過一定的時間和空間，讓他們運用已有的知識、經驗、方法去思考、探索、交流，從而生成深度的數學理解，提升數學素養。

三、有效引領，展現思想方法

教學中，我們要善于以數學史材料為突破口，展現數學家解決數學問題的思想方法，引導學生有效探究，體味數學家思維的精妙、解題方法的靈活與精巧，感嘆數學的美。

例如，五年級學生經常會碰到這一類型的題：有一堆物體，三個三個地數，余下兩個;四個四個地數，余三個;五個五個地數，余下四個;問：這堆物體一共有多少個？其實此類型的題最早在四、五世紀的《孫子算經》中就有記載，其卷下第26題就是舉世聞名的“孫子問題”。原文是這樣的：“今有物不知其數，三三數之剩二;五五數之剩三;七七數之剩二，問物幾何？”其意思是：有堆東西不知有多少，如果三個三個地數，最后余下兩個;五個五個地數，最后余下三個;七個七個地數，最后余下兩個，問這堆東西共有多少？在教學中，教師可以啟發學生用假設的方法，得出一般的解法，再在探究思路的過程中提出“孫子問題”，感受古人的解題智慧，與今天解這類問題的方法作比較，了解數學思想方法的發展。其實，像這樣的問題還有很多，如雞兔同籠、牛吃草問題等，在探究解決這一類問題時，教師有效地將數學發展史中，古代數學家的解題方法和思路融入其中，可提高學生的創造性思維能力，并學會豐富多彩的數學文化。

四、追根溯源，拓寬學生視野

數學課堂中，教師如果能不失時機地、適當地向學生滲透一些有關的典故、背景或名人趣事，不但能幫助學生知道知識的來龍去脈，觸及知識本質，感悟數學知識的取得是如此曲折動人，從而加深對知識點的認識，而且能開闊學生的視野，擴展學生的知識面。

例如：特級教師蔡宏圣老師在教學“認識平行”時，設計了這樣的教學環節：

師：平行的知識，在數學中屬于幾何知識，專門研究線、面、圖形間的大小與關系。早在3000多年前，我們的祖先就認識了平行。我國的《墨經》說：“平，同高也。”誰能解讀這是什么意思？

生：應該是說兩條直線之間一樣寬吧，我們前面測量過。

師：對，《墨經》中打了一個比方，“平，謂臺執也，若兄弟”，意思是說，兩直線相平，好像身材差不多的兩個兄弟抬的物體與地面相平一樣。古希臘歐幾里得的《原本》是人類早期的重要數學著作，你想知道古希臘人是如何論述平行的嗎？

生：想。

師：《原本》中說，在同一平面內的直線，向兩個方向無限延伸，不論哪個方向它們都不相交，那就是平行。

生：和我們今天學習的意思差不多。

師：你也許不會想到，歐幾里得關于平行的一個想法，“也許是科學史上最重要的一句話”。幾何學的發展正是源自人類對平行的孜孜思索！

這樣的教學設計，也為我們的數學課堂提出了新的思考：從“不相交”的經驗提煉為“平行”的數學概念后，數學還應該向什么方向努力？能否從“統一”的視角給教學注入些新的可能？……歷史能“養人”，熟知歷史并從中汲取歷史智慧的人，對數學教育，無疑擁有更為清晰的方向。

編輯 王彥清