活動中發“問” 操作中求“真”

李丹

《義務教育數學課程標準》提出：有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，應讓學生“經歷、體驗、探索”學習數學的過程。在教學過程中，教師可以運用多種教學方法或形式解放學生的手腦，通過動手嘗試、動口交流、動腦思考的學習，拓寬學生的思維廣度，開掘學生的思維深度，使學生在操作活動中引發思考、提出問題，并想辦法解決問題，體驗知識形成的過程，學習能力也會逐步發展。

本課內容是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。從“線”過渡到“面”，是學生空間形式認識發展上的一次飛躍。統一面積單位作為本課的一個難點，在讓學生經歷數學知識的探索過程中，并不是要讓學生機械地去接受，而是讓學生清楚地理解“面積單位”的含義，參與面積單位產生的過程。

【教學片段】

認識“面積單位”：

師：老師這里有兩個封閉圖形（一個長5分米、寬2分米的長方形，一個邊長3分米正方形），仔細觀察，你能比較出它們的面積大小嗎？

生：長方形的面積大。

生：正方形的面積大。

生：不能肯定。

師：看來僅憑觀察無法準確判斷，還有什么別的辦法嗎？

生：把它們重疊起來比。

師：那就拿起自己手中的圖形比一比吧！有結果嗎？

生：還是無法比出，因為重疊后剩余的圖形形狀不同，大小相近。

師：看來用“重疊”的辦法也比不出來，那么我們來借助這信封中的法寶（每個信封中裝有長15厘米、寬10厘米的長方形20個，邊長10厘米的正方形20個，直徑10厘米的圓形20個），看看能否比出它們的大小。

【分析】

本環節是學生在建立了“面積”完整的概念后，探究并認識“面積單位”的學習過程。首先教師讓學生用觀察、重疊等方法進行比較，都無法得到肯定的結論。當學生無計可施時，教師推薦了借助小學具拼擺的方法來嘗試。讓學生在活動中探尋知識、在操作中引發思考，使課堂產生真問題，解決真問題。

【案例片段】

小組合作：選擇信封中合適的圖片在長方形和正方形上拼一拼、擺一擺，看看哪個小組最先比較出它們的面積大小。

學生小組合作，動手操作。

展示比較結果：

小組一：用小長方形拼擺大長方形，用了8個，用小正方形拼擺大正方形，用了9個。結論：正方形的面積大。

師：大家同意嗎？

生：反對。因為小長方形和小正方形的形狀不同，所以比較結果不準確。

全體生：同意。

小組二：全都用小正方形進行拼擺，長方形上擺了10個，正方形上擺了9個。結論：長方形面積大。

全體生：同意。

師：為什么同意？

生：因為拼擺的小正方形的大小形狀都相同，結果準確。

小組三：全都用圓形進行拼擺，長方形擺了10個圓形，正方形擺了9個圓形。結論：長方形面積大。

全體生：同意。

師：有一位同學這樣想，課件展示：用直徑5厘米的圓形擺正方形，用了36個，用直徑10厘米的圓形擺長方形，用了10個，這樣能比出大小嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：因為圓形雖然形狀相同，但是它們的大小不同，不能比較。

師：那么你們認為要想準確地比較出兩個圖形的面積大小，必須選擇怎樣的圖形拼擺才可以。

生：形狀和大小都相同的圖形才可以。

師：對，同學們，在數學上我們把這種形狀、大小都相同的用來測量圖形面積的圖形叫作“面積單位”。（板書：面積單位）

師：同學們，如果我們要選擇一種圖形來做統一的面積單位，你認為選哪個圖形最合適？

生：正方形。

師：為什么呢？

生：因為正方形的長和寬都一樣，拼擺很整齊，便于觀察。

生：因為正方形擺起來沒有空隙，可以全都鋪滿。

師：為什么不選圓形和長方形呢？

生：圓形中間有縫隙，不準確。

生：長方形的長和寬不一樣長，不好比。

【分析】

由于教師提供了多種小圖形，因此學生拼擺的情況也多種多樣，教師重點請了三個小組展示，使學生在比較中充分感受到測量圖形的面積要用大小、形狀都相同的小圖形，也很容易地理解了統一面積單位的必要性。本環節學生充分的動手操作，在合作嘗試、活動探究中尋找結論。真實的課堂才會有真實的問題，真實的問題才會有真實的效果。在實際教學中，教師充分利用操作活動，讓學生切身感受數學知識的形成過程，讓學生在操作中有所觀、有所想，產生疑問，積極思維，從而順利突破重難點。

【教學反思】

本教學片段中，教師作為學習活動的組織者、引導者，為學生創設了有利于主動探究的學習環境，幫助他們在自主探索的過程中體驗知識產生的全過程，真正理解和掌握數學知識和技能、數學思想和方法，這樣不僅有利于提高解決實際問題的能力，而且還能提高學生的自主探究的能力。“興趣是最好的老師。”興趣對學生的學習有著神奇的內驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效。所以設計學生感興趣的拼擺游戲，引導學生自主探究尋找方法解決問題，讓學生在經歷、實踐、探索的過程中充分體會面積單位的形成過程，擺脫以往學習概念的枯燥乏味，在樂中學，趣中學，讓學生真正理解面積單位的定義。

總之，老師要以學生的發展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數學、看數學為做數學，關注孩子在數學活動中學習，關注孩子獨立思考與合作交流相結合，關注孩子對學習過程的經歷和體驗。同時，還要激勵孩子學習數學的信心，這樣我們的數學將不再枯燥，我們的數學學習才能富有生機，充滿樂趣。

編輯 王彥清