談作平行輔助線求線段的比

摘 要：恰當地作平行輔助線是解決求線段的比這一類題的關鍵。作平行線的目的一是要在圖形中形成如A型或X型的基本圖形，利用相似三角形的性質進行比例轉化;二是要在已知比之間或者已知比與未知比之間建立聯系，來實現已知比與未知比之間的轉化。一題多解是鍛煉思維的重要方法之一，在一題多解的基礎上，還要對這些解法進行反思，進一步提高學生的思維能力。

關鍵詞：平行輔助線;相似三角形;轉化;思維;反思

讀了《中小學數學》2012年第4期宋芬芳老師的《利用基本圖形解線段連比問題》文章（以下簡稱宋文），頗受啟發，體會到：恰當地作平行輔助線是解題的關鍵。于是對如何作平行輔助線做了一些思考，與同仁們交流。

對于已知比線段較多的題目，可以反復運用這個規律去解決。這個規律還可以運用到一些證明題中。

一題多解是鍛煉思維的重要方法之一。在一題多解的基礎上，還要對這些解法進行反思：這些解法分別是從哪些方面考慮的（本文中的例題還可以利用面積去解）？在思想方法上有哪些是共同的？在具體的做法上又有哪些差別？在眾多的解題方法中，哪一種方法最為簡捷，為什么這種方法最簡捷？對今后解題有什么啟示？這種方法（或思想）能否成為在今后解題思考時的規律？以及如何運用這個規律去解其他的問題，不斷提高解題能力？

作者簡介：寇劍濤（1978—），男，漢族，籍貫：河南省新野縣城關鎮，學歷：大學本科，職稱：中小學一級教師，研究方向：初中數學。

編輯 郭小琴