問題解決中開展小學數學“四能教學”初探

董偉潮

摘 要：練習課是數學基礎教學的有機組成部分，在小學練習課過程中，教師對學生進行科學引導，不僅能夠激發學生的思維，讓他們學會發現問題、提出問題以及分析問題和解決問題，最重要的是還能提高他們的學習能力，讓他們逐步具備優質的科學探究思維。

關鍵詞：小學數學;四能教學;策略

新課標在2011年將原本的“解決問題”目標改為了“問題解決”，這雖然看似是一個不大的改變，但是其是一種數學教學理念的變革，也就是說當代基礎教學從2011年前的數學教學中培養學生解決問題的能力逐步轉變為培養學生自主發現問題及解決問題的能力。改變后的“問題解決”重在過程，主要是讓學生在具體過程中發現問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。

一、深挖教材，讓學生自主發現問題

問題是數學學習的主要構成部分，而解決這些問題則是數學學習的基礎，也是最終目標，而這些問題解決的關鍵首先就在于具備優質的問題發現意識。課程改革以后，現行的人教版教材中增添了很多開放性的問題情境，設置了很多生活化的問題。因此，我們當代教師一定要積極研究教材內容，深度挖掘其內涵，進而在教學中對學生進行積極引導，提升學生發現問題的能力，提升他們的數學素養。

1.基于數學角度，鼓勵學生發現問題

例如，教師在教學“小數除法”這一課時，有這樣一道習題：鵬鵬同學和朋友白白相約晨起跑步鍛煉，鵬鵬計劃4周跑23.8千米，而白白則計劃四周跑30千米，那么他們各自每周需要完成多少千米的跑步目標？問題出現后，我開始引導學生進行這樣的思考：“題目中已有的條件是什么？對這些問題你有什么想法？產生了什么樣的疑惑？”學生認為：題目中給了4個數量，即兩個人4周跑的千米數。此時有學生產生疑問：那么如何求出每周的千米數呢？立刻就有學生發現，這道題的關鍵是要找到單位“1”。

通過教師對題目的有效引導，學生就會從已有的條件中進行思考，并產生問題，從而從數學的角度進行信息的分析和梳理，進而在獲得有用數據的基礎上進行有效分析，從而解決問題，能力得到提升。

2.緊扣主題圖形，增強發現問題能力

教師除了鼓勵學生從數學的角度來發現問題以外，還可以利用主題圖形來發現問題和提出問題。例如，教師在教授“可能性”這一課時，為了讓學生對這個知識有一個全面的理解，我為學生畫了這樣一個主題圖。我們從圖中可以明顯看到，教材是要學生從實際測試中明確可能性的概念，從而完成知識導入和學習的。為此，我引導學生進行這樣的思考：你從對圖的觀察中產生了什么想法？之后學生就主題圖和他們讀圖中產生的問題進行了細致的討論。這樣的方法，不僅在很大程度上增強了學生發現問題的能力，還鍛煉了他們的思維品質，增強了他們的綜合水平。

二、積極引導，讓學生主動提出問題

1.構建問題情境

在實際的數學練習中，教師還可以根據學生的探索思維，為他們構建相應的情境，從而激發他們的問題提出意識，使他們能夠在自主探索中解決對應的問題。如教師在講解“確定起跑線”這一知識點時，可以借助多媒體構建問題情境，播放了4×100米賽跑的視頻，設計循序漸進的問題，例如：（1）每一個隊員的起跑位置在哪里？（2）接力比賽是如何計算距離的？（3）四個比賽隊員是如何接力的？學生通過觀看比賽視頻，了解到接力跑比賽中隊員的比賽位置，教師可以趁熱打鐵，引導學生進行互相提問，有的學生提出了為什么有的隊員起跑點不同？起跑點在曲線上時如何計算距離？學生通過互相提問，對于起跑點、路程、速度有了更深刻的認識，學生的學習興趣更加濃厚了，激發了學生的獨立探究意識。教師通過創設問題情境，引導學生順著教師的思路進行一步步的思考，既可以鍛煉學生的數學思維，還可以培養學生獨立解決問題的意識，提升學生的數學解題能力。

2.注重“授之以漁”，傳授解題的方法

新課改之后的小學數學課本加入了很多圖片，大大豐富了小學數學教學內容，讓枯燥的數字和數學符號生動了起來，也讓數學題目更加直觀和形象。數學教師要立足課本的這個優勢，充分利用文字和圖片信息，培養學生提出問題的能力，注重傳授科學的解題思路和方法，提升學生的解題能力。如教師在講解“簡易方程”這一單元時，可以對教材上的題目進行創新，編寫一些更加貼近學生生活的題目，這樣可以充分展現數學的應用價值，還可以提高學生篩選有效信息的能力。教師可以編寫這樣的例題：小明有100元錢，商店里的籃球每個30元，小明買了一個籃球和2個排球，一共花了80元，求排球多少錢一個？教師第一步要引導學生找準題目中的未知數，傳授學生用字母來表示未知數的思維，向學生滲透代數的思維;第二步就是找出題目中的關系式，列出簡易方程，在這道題目中，需要設排球的價格為x元，關系式為2x+30=80;第三步教師要引導學生根據常規的運算規律進行細心的計算，求解出x=25。教師要采取循序漸進的引導來傳授學生解決方程應用題的方法，讓學生在練習中領悟方程思想，從源頭上掌握解答這類題目的方法。此外，教師還可以編寫一些開放性的題目，讓學生自主補充一些條件，如小紅一周的零花錢是100元，商店的巧克力每盒20元，酸奶每瓶6元，薯片每袋5元，小紅逛完商店以后還剩下20元。學生可以自主補充條件和問題，進行探究式解題。有的學生補充了小紅買了1盒巧克力，5瓶酸奶，求買了幾袋薯片;有的學生補充了小紅買了2盒巧克力，另兩種商品最多可以買幾個？這樣的教學模式可以滿足不同層次學生的學習要求，給予學生充分的獨立思考和獨立解決問題的時間，學生篩選有效信息的能力得到了提升，解題能力也得到了提高，數學成績也會得到相應的提高。

三、科學引領，培養學生分析問題的能力

小學生的思維方式還有待完善，如邏輯思維、類比思維、歸納和總結思維。教師在開展課堂教學時要立足于小學生的思維特點，引導其進行獨立思考，在解題教學過程中滲透數學思維的培養，培養學生分析問題的能力，教師要注重傳授學生解題思維，帶領學生找準題目問題，篩選題目中的有效信息，羅列出題目中的等量關系式，最終實現正確、快速地解決數學題目的目的。

1.培養學生的獨立思考能力

數學思維的培養不可能是一蹴而就的，它是一個日積月累的過程，教師在課堂教學中要給學生留出充足的獨立思考時間，引導學生發散思維，引導學生結合自身的數學知識和生活經驗進行思考，培養學生的獨立思考能力。如在講解“組合圖形的面積”這一課時，教師可以運用多媒體展示幾種不同類型的組合圖形，引導學生從各個角度觀察圖形，滲透添加輔助線的思維，引導學生思考組合圖形和常規圖形之間的關系，給學生留出10分鐘左右的獨立思考時間。學生可以結合自身對組合圖形的認識，采用添加輔助線的方法把組合圖形分割為熟悉的常規圖形，把復雜的組合圖形面積求解轉化為一些簡單的常規圖形面積求解。教師要尊重學生的每一個想法，鼓勵學生勇于提出自己不同的解題思路，有的學生反其道行之，采取了運用輔助線補全組合圖形的辦法來進行求解，教師要及時肯定學生的這種解題思路，鼓勵學生順著自己的解題思路進行題目的求解，在實踐中檢驗這一解題思路的正確與否，以培養學生的獨立思考能力。數學思考能力是一種意識形態的產物，教師在課堂教學中要采取多元化的教學方式來進行培養，帶領學生從多個角度解讀問題。數學題目的解答方法并不是只有一條，教師要培養學生的獨立思考能力，促進學生的大腦發育，進一步開發小學生的智力。

2.鼓勵學生進行小組合作探究

小組合作探究是一種嶄新的、開放性的學習方式，教師可以引導學生開展小組合作探究學習，選取某一個學生感興趣的數學知識點，引導學生把這一知識點當做一個小課題來研究，從根本上培養小學生的數學思維和解決問題的能力。如教師在講解“長方體和正方體的體積”這一課時，可以根據學生的數學水平合理劃分數學小組，教師要秉承“ABC”原則，即優等生、中等生、學困生搭配的原則，讓優等生發揮帶頭作用，帶動整個小組的學習氣氛。優等生可以負責總結和匯報小組學習成果，學困生負責測量不同大小的長方體的長、寬、高和正方體的邊長，中等生負責根據體積公式進行計算，整個過程各個小組成員要密切配合，準確區分面積和體積公式的不同，培養學生的公式推導能力和計算能力。

四、完善數學知識鏈，鼓勵學生獨立解決問題

1.培養學生的數學建模思想

數形結合是一種重要的數學思維和解題方法，小學五年級的學生已經具備一定的推導能力和幾何思想，教師可以在課堂教學中培養學生的建模思想，也就是數形結合思想。如教師在講解路程問題時，常常會遇到“相向而行”“相遇”“相對而行”等字眼，可以引導學生結合線段法來進行題目解析，在線段上標注出題目中的已知和未知信息，如路程、速度、時間等，讓學生通過圖形更為直觀地理解題意，提升學生的解題效率和正確率。

2.巧用“錯誤資源”，總結學生自身的知識短板

學生在練習和考試中難免會出現一些錯誤，教師要引導學生巧用自己的“錯誤資源”，清晰地認識到自己的知識短板。如引導學生搜集做錯的題目，標注出每一道題目考查的知識點，自己在哪一個步驟犯錯，用顏色鮮艷的筆詳細羅列正確的解題步驟，在積累中快速成長，培養學生的歸納和總結思維，完善學生自身的數學知識鏈。

五、結語

總之，小學數學教學離不開問題意識的培養，教師要引導學生善于思考問題、敢于提出問題、巧于驗證問題，在實踐中提升學生的數學綜合能力。小學數學教學要立足于學情，完善學生的數學知識鏈，科學引領、培養學生分析問題的能力和獨立解決問題的能力，構建高效的數學課堂。

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編輯 謝尾合