淺議小學數學教學中數學思想方法的滲透

王春娣

摘 要：在小學數學中，有很多數學思想方法都可以在實際教學中加以滲透。數學思想方法的培養和建立，是小學數學教學的核心，更是進行素質教育的關鍵。從“對應”“數形結合”“分類”和“化歸”四方面淺議如何將這些思想方法在小學數學教學中進行滲透。

關鍵詞：數學思想;數形結合;分類;化歸;滲透

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將以往課程目標中的“雙基”即“基礎知識、基本技能”，拓展為“四基”，增加了“基本數學活動經驗”與“基本數學思想方法”，這對數學課程價值是一個全面的認識。新課標的重新修訂，給我們指明了一個方向：在數學學習中，我們不能再僅僅關注學生獲得必需的知識和技能了，還要帶領學生在學習過程中積累經驗、獲得解決問題和處理問題的數學思想方法。它的培養和建立，是小學數學教學的核心，更是進行素質教育的關鍵。下面將分別介紹小學數學教學中幾種常用的思想方法的滲透。

一、對應的思想方法的滲透

對應是人們對兩個集合因素之間聯系的一種思想方法。一一對應是小學數學教學中常用而且非常重要的思想，在小學數學教學任務中，其通俗意義一般是一一對應直觀圖表。在實際教學中，我們可以充分利用各種直觀圖形如虛線、實線、箭頭、計數器等將量與量、實物與實物、元素與元素、數與算式聯系起來，進行對應思想的滲透。

比如，在認數時，我們可以借助數軸把所要學的數用點標記在數軸上進行一一對應，使學生知道，無論是整數、小數還是分數，在有方向的數軸上都能找到與之相對應的點，這些點與數是一一對應的。還有，年、月、日中的每個月的天數也都有對應的天數，對應31天的是大月，對應30天的是小月。2月是28天的，對應的年份就是平年，29天的，對應的年份就是閏年。還有普通計時法和24時計時法也存在一一對應的關系，如晚上7時，對應的是19時。通過這些對應方法，學生在理解較為復雜的題目時，就變得直觀、形象起來。

二、數形結合的思想方法的滲透

著名數學家華羅庚先生曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”這句話，充分說明它能將抽象的數量關系用直觀的圖形表現出來，讓看似無法解決的問題簡單明朗起來，使所學知識變得易理解、易接受。所以，數形結合的思想最具備數學學科的鮮明特點，是數學研究的常用方法。數和形是兩個最主要的研究對象，它們在一定的條件下，是可以互相轉化、互相滲透的。

例如，在教學蘇教版五年級下冊11+12+13+14+15+16+17=？時，可以先出示堆成梯形狀的鋼管，第一行有11根，第二行有12根，以此類推，第七行有17根，引導學生利用梯形的面積公式來求和，從而得出（首項+末項）×項數。這冊里，還有一節活動課，是“和與積的奇偶性”，也可以利用數形結合這一思想。用畫圓的方式，將偶數用兩個圓一個集合圈出來，奇數就始終有一個圓在圈外，這樣算出來的和與積，是偶數還是奇數，在圖形里，一目了然。再如，在做1/2+1/4+1/8+1/16+1/32時，一般要先通分然后再求出答案，計算起來非常麻煩。假如，用一個正方形來表示“1”，在里面依次分出小長方形1/2、1/4、1/8、1/16、1/32，然后涂上不同的顏色，最后能非常清楚地看到，在這個正方形里，還剩下一個小長方形沒涂色，而這個空白的小長方形的大小和1/32的大小是一樣的，一道加法算式就很自然地被轉化成了一道減法算式，可以用1-1/32，直接得出答案，數形結合一下子使復雜的題目變得簡單易學。

三、分類的思想方法的滲透

“分類”就是把相同屬性的事物歸納在一起。在數學教學中，分類的思想也經常用到。如在教學五年級上冊中用“一一列舉”的方法來解決問題，用5、6、7這三個數來組成一個三位數，你能寫出幾個？有的學生能全部寫出來，有的卻會出現重復、遺漏。如何能做到不重復、不遺漏地全部列舉呢？這時候，老師可以指導學生用分類的思想：我們可以先確定百位上的數可以是幾？學生回答分別是5、6、7。假如百位上是5，能寫出幾個三位數？6、7呢？用同樣的方法，學生便會很順利地全部列舉出來，通過分類的方法，避免了學生無序雜亂列舉的現象的發生，有利于對學生邏輯思維能力的培養。在小學數學中，這樣的例子還有很多。如三角形可以按角分成銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，按邊又可以分成等腰三角形、等邊三角形。又如自然數按因數的多少可以分為1、質數與合數，按是不是2的倍數又可以分為奇數和偶數。

四、化歸思想方法的滲透

化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。化歸是一種重要的解題思想，它是一種最基本的思維策略，更是有效的數學思維方式。我們總是傾向于用簡單、易學的方式，將難解的、未知的、復雜的問題解決。所以，這種方法深受教師和學生的喜愛并廣泛使用。

如，學習平行四邊形的面積計算公式的推導，可以用割補的方法將圖形化歸成長方形;三角形、梯形的面積又可以化歸成平行四邊形的面積。這里都是用學生已有的知識來解決未知的知識，從而使得求面積這樣的題目變得更容易解決。再如，在學習小數除法時，可以通過“商不變的性質”化歸為除數是整數的除法;異分母分數可以通過“通分”化歸成同分母的分數等，這些都是化歸思想的應用。作為小學數學教師，我們在平時的教學中，應注意并運用“化歸思想”不失時機地進行滲透。

總之，作為小學數學教師，要主動學習和掌握“數學思想方法”，站在一定的高度，全方位地把握、理解和處理教材，設計出高效的教學過程，滲透小學數學思想方法，才能使學生深刻理解所學的數學內容和知識體系。

編輯 張佳琪