攫取數學之智，感悟數學之美

吳治新

[摘? 要] 隨著社會多樣性的腳步不斷加快，審美教育也逐漸成為教育行業重視的一個方面. 盡管數學作為理科的一部分，但是其中卻無處不蘊含著獨特的審美價值. 文章將主要以審美教育理論來談談初中數學中的審美價值，從三個方面討論初中數學之美給學生帶來的幫助和為教學帶來的益處.

[關鍵詞] 數學之美;審美教育;初中數學

新課標教學目標強調教學要從學生的知識技能、過程能力和情感態度三方面來綜合考慮，其中審美作為情感態度方面的一個重要部分，是每一個學科都應該培養和重視的. 審美能力是指人們對于自然美、藝術美和科學美的鑒別能力，所以數學作為科學中的一個分支，也應該得到應有的審美. 文章將從初中數學之美的內涵以及其主要作用作簡要的探討.

數學之美的具體內涵意義

何為數學之美？數學之美和其他的美一樣，是多姿多彩、引人入勝的. 古希臘數學家普洛克拉斯就曾說過：哪里有數，哪里就有美. 初中數學教師在教學的時候不應該僅僅只注重數學教材上的知識，更重要的是應該培養學生的數學審美能力，做到“攫取數學之智，感悟數學之美”相結合，才能提高學生的數學思維，為高中甚至大學的數學學習打下基礎.

數學之美無處不在. 例如，在數學分形幾何圖形中就存在著數學之美. 分形幾何是研究無線復雜的但具有一定意義的自然相似圖形和結構的幾何圖形，如大樹上的幾個分叉，雖然單看下雜亂無序，但是如果整體結合起來的幾何圖形就是自然相似. 如果把數學中的這種幾何思維運用到建筑設計或者藝術創造，就可以開發出很多精美的藝術圖案和建筑. 又或者是數學中存在的和諧美，數學的和諧美主要表現在統一、有序、無矛盾或者對偶對稱等. [1]無論是上海的東方明珠或者巴黎的埃菲爾鐵塔無一沒有表現出對稱美;在語文的學習中對偶的句子也表現出了一種語言美……這些例子都表現出了數學美在生活之中的映照. 又或者是黃金分割線的發現，也是數學家把數學之美投射到生活藝術的一種表現. 同時數學還存在著深刻豐富的內在美，人們利用數學思維和策略解決了生活中的種種困難，比如設想、假設、模擬和猜測等數學方法都可以展現出數學深刻的內在美. 總而言之，數學的內在美時時刻刻蘊含在生活中的各個方面，但是需要學生在生活和學習中仔細地去發現、去挖掘.

數學對人類社會生活做出了很多貢獻，但是很多學生卻認為數學枯燥無味，就是因為他們缺少發現數學之美的眼睛，所以初中數學老師應該同樣重視數學知識和數學之美的教學，讓學生意識到擁有數學的審美能力是進行一切數學學習和研究的基礎，只有學會了如何去發現數學之美才能夠真正地提高初中學生的數學學習能力.

發現數學之美——以美啟智

數學之美與數學之智是相輔相成、相得益彰的，在初中數學的教學和學習中，存在著很多二者相結合的例子，教師要學會運用這種審美能力來幫助學生理解數學知識，最終達到啟發智力的效果. 這種方法不僅能夠提升學生的學習興趣，而且也能夠幫助整個課堂氛圍變得輕松活潑，提升課堂的學習效率.

例如，在七年級上冊第七章中就是學習三角形. 在數學知識的學習中，圖形的認識學習是最能幫助學生了解數學之美的. 其中第四課的課題學習的內容是鑲嵌，就是讓學生學習三角形之間的相互能否鑲嵌，從而鞏固三角形內外角的知識. 如果以傳統的老師灌輸式的教學方法，讓學生學習課本上的知識就難以啟發學生的數學思維，因此可以運用數學之美的想法，在課前向學生講解數學幾何中存在的對稱美與和諧美等，然后讓學生運用三角板進行自主的拼湊，將不同的三角形分別組成長方形、正方形、梯形和菱形等，在拼湊的同時要結合老師所講的數學之美. 這樣一來，學生的審美能力不僅能夠提高，而且還可以加深他們對三角形內外角之間關系的知識點的掌握，真正起到了啟發學生數學思維的作用. 另外，教師還可以挖掘一些深層次的數學知識，比如生活中的投資、合營、證券等這些方面的知識，引導學生學習一些數學建模的方式和方法，不僅可以開闊他們的數學視野，同時還可以啟發他們對于數學其他領域的潛力，便于他們早一些確定自己的興趣方向，為以后的學習創造一定的前提和基礎.

數學的理論知識對于初中階段的孩子是枯燥無味的，要想激發學生的學習興趣就必須得將感官上和思維上相互結合，數學之美不僅僅對于學生的審美價值有很大的提高，更重要的是對學生的數學學習思維有很大的幫助，數學的學習不能僅僅只看重教材上的知識點，數學的學習思維才是對以后的數學學習知識更加重要的內容.

發現數學之美——以美怡情

數學審美和其他的審美價值一樣，是具有學習情趣的. 本來對于初中的孩子來說，數學的學習就依賴于人腦的縝密思維，如果沒有特別細致的思維，當面對比較復雜的數學知識的學習就很容易陷入數學學習的惡性循環，因此教師在學習中要善于運用多媒體教具培養學生的學習情趣，運用數學之美培養數學思維.

例如，在九年級下冊的第二十七章“相似”的學習中，就可以利用直觀的學習來培養學生的學習興趣. 相似三角形就比如生活中眾多的相似物體的類比，本章的重點是要求學生掌握相似三角形各邊和各角的關系. 如果運用傳統的學習方法，只能讓學生淺層次地了解到三角形的特點，當面對比較復雜的三角形時，他們就很難分辨出相似三角形. 這時教師就可以在課前提前準備一些相似三角形的視頻小短片，在課堂上播放給學生看，或者組織一些關于相似三角形的班級小活動，比如讓每個小組的學生分別設計不同的相似三角形穿插在一些復雜圖形中，然后讓其他的學生來尋找，優先找到的小組可以獲得小禮品. 這樣的班級活動或者視頻教學不僅僅讓教師上課更加簡單輕松，更重要的是讓每一個學生都能積極主動地參加到數學學習中來，充分展現學生的主體地位，同時也提升他們的學習興趣，提高數學課堂的學習效率.

盡管數學沒有其他學科那樣的華麗生動，但是它的審美價值都蘊含在每一次的解題過程當中，教師的教學任務不是簡單的傳授知識，而是啟發學生的數學學習興趣，俗話說“興趣才是最好的老師”. 如果每一個學生把學習數學當作是機械的計算和解題，那么教師的教學任務必然是失敗的，因此教師要把握數學的審美價值，運用不同的教學手法來幫助學生更好地理解數學知識，激發學生的學習興趣，提高他們的學習效率.

發現數學之美——以美益德

教育的首要任務是立德樹人，對于初中生來說，德育也是至關重要的. 在數學學習中無時無刻不蘊含著對于生活中的道德的教學，數學對于學生的思想品德的教育主要體現在可以促進學生的人格更加完善地發展. 教師在教學過程中要首先向學生展現數學之美的意義，然后引導他們去發現美，最后通過這個過程來提升自身的思想品德素質.

例如，教師在平時的教學中可以時不時地向學生穿插講解一些數學家的故事，如卡迪爾創造解析幾何的故事或者牛頓和萊布尼茨創造微積分的過程[2]，這些數學家的故事可以啟示他們在生活中不怕艱難困苦、不斷探索的精神，還有些數學家奉獻自身、不沽名釣譽而選擇奉獻社會、報效祖國，等等. 這樣的故事就在向學生傳遞一種積極向上的精神，讓學生不管是從外在或者內部都能夠感覺到數學散發出來的審美價值，提升他們的學習興趣，讓他們真正地喜歡數學、愛上數學，才能夠調動他們學習的積極性和主動性. 另外，在數學的教學過程中，教師也可以講述一些在實際生活中運用數學時應該遵守的法律或者法規，如商人在做生意時應該遵守的法律和道德標準，切實讓每一個學生在數學學習的過程中不僅可以學習到數學的課本知識，還能夠加深自己的法律和道德常識，提升自身的道德素質.

數學道德情感態度價值的教育本來就是一個老生常談的內容，但是教師在教學的時候卻很容易忘記這個關鍵的部分，就算有些老師有意在數學教學中穿插這樣的一些道德教育，但是卻很難取得明顯的效果，因此目前的數學研究者應該更加注意這方面的挖掘，把這樣的教育作為一種習慣，在長時間的教學中才能慢慢取得效果，為學生以后的學習生活打下堅實的基礎.

總而言之，學生的全面發展是我們每一個教育學者的畢生追求，教學過程既是教師和學生的認知過程，也是學生自身的全面發展過程，數學的教育更是如此. 教師要把握住每一個學生的差異點，啟發學生認識數學之美，運用數學之美，激發他們的學習興趣和欲望，把學生放在學習的主體地位，將數學之智和數學之美二者結合才能夠真正地提高數學課堂的教學效率.

參考文獻：

[1]嚴士健. 數學思維與數學意識、創新意識、應用意識[J]. 教學與教材研究，1999（12）.

[2]沈亞軍. 略論數學教育情感領域教學目標[J]. 數學教育學報，2003（1）.