用數學思想和方法分析教材內容

摘 要：數學教學不僅僅是讓學生學會基礎的知識和基本技能，更是要在學習過程中形成數學學科的必備品格和關鍵能力。所以，在教學過程中滲透數學思想，運用數學方法，不但可以加深學生對數學知識的理解，還可以不斷提升學生的創新思維能力、解決問題能力和學習能力。在數學教學中注重數學思想和方法的滲透，培養學生的數學素養，是形成良好的數學思維品質的關鍵。本文分析如何運用數學思想方法分析教材，個人看法如下。

關鍵詞：小學數學;數學思想;方法分析

一、 分析教材編排的特點，滲透數學思想和方法

三年級數學的教材，《多位數乘一位數解決問題》體現了一個亮點，就是對解決問題進行了系統的編排。這樣的集中編排，有利于學生更好地學習解決問題的方法和策略。在教材中，提供了教學思路，清晰的解題線索，豐富的解題方法，體現解決問題策略的多樣性。本單元的三個例題各有側重。讓學生在閱讀理解題目后，掌握解決問題的方法，讓學生學會分析推理的策略，然后從中滲透數形結合的數學思想、歸一的數學思想和歸總的數學思想。

二、 緊扣教材內容，明確教學策略，滲透數學思想和方法

（一） 閱讀與理解

學生認真地閱讀題目后，根據情境圖的含義，從情境圖中找到有用的數學信息，提高學生尋找信息的能力。

如教學例9：“媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”時，加強畫圖方法的指導和讀圖能力的培養。先讓學生學會畫線段圖。一份表示6元一個的碗，媽媽買了6個碗，6個6是多少呢？然后讓學生明白，錢的總數不變，所以第二條線段和第一條線段是相等的。接著在第二條線段上邊取一段表示9元一個的碗，可以買幾個呢？在操作過程中，讓學生理解我們是如何借助線段圖分析數量關系的。學生不需要畫出規范的線段圖，但要注意比例適當，能從圖中清晰明了地看出數量關系，從而學會用畫線段圖的方法解決實際問題。

（二） 分析與解答

在教學中，分析問題，從而找到解決的方案，并解決之。

例如在教學例7：“三年一班有29人參觀科技館，每張門票8元，帶250元買門票夠嗎？”時，重在教學分析推理的策略。情境導入之后，讓學生理解題意，在計算不需要精確時，可以運用估算的方法，將29看成與它接近的整十數，再估算。計算結果是一個近似的值。這里給出了精確計算和估算兩種解決問題的策略，讓學生根據具體的情境，判斷大估或者小估，培養學生的估算能力。在這里，把估算當作解決問題的一個有效策略來教學。

在教學例8時：“媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？”，通過畫示意圖，分析數量關系，獲得解題策略。在解題過程中，注意指導學生正確列出綜合算式。教材中呈現了分步計算和列綜合算式兩種方法。讓學生明確分步列式或列綜合算式都可以解決實際問題，可以根據自己的意愿選擇一種方法。在解題過程中要先求出單一量，再求出總量。理清了其中的數量關系，就可以順利地解決了。

（三） 回顧與反思

這個環節，既是對問題解決后的檢驗，又是對解決問題思路的總結。教學中，要重視這一環節，讓學生和同桌說說自己估算的過程，培養學生的推理能力。

例如在教學例7的這一個環節，可用精確計算的結果來驗證估算是否正確，讓學生進一步認識到精算的價值。充分利用生成的資源，加深學生對各種計算方法的認識。然后再加強對比，歸納總結估算策略。在完成本例題和相應的習題教學后，可安排加法估算的題目，通過對比讓學生認識到雖然計算方法不同，但估算的策略是相同的。讓學生在大量估算活動經驗的基礎上，總結估算策略：要根據實際情境的需要，利用不等式的性質，將數據往大估或往小估來進行推理判斷。

三、 總結和概括方法，建構數學模型，滲透數學思想

在教學完成后，突出對解題思路的總結和概括，引導學生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。數學中的解決問題的教學，加強“分析與解答”部分的內容，展示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學生建構數學模型。關于含有“歸一”數量關系的實際問題，教材在例題中安排了求歸一的問題，在練習中安排了求歸一的問題，使學生在解決多樣的實際問題的過程中，認識并掌握解決此類問題的數學模型。

例如在教學完例8后，讓學生自主練習：A. 玲玲騎自行車4小時行36千米。照這樣計算，玲玲騎自行車行48千米要多少小時？

張叔叔家有15只雞，裝了5個雞籠。照這樣計算，18個雞籠可以裝多少只雞？學生在進行練習的同時，明白要解決問題就要先找出中間問題，再求出最后的問題。在教學完例8和例9之后，分別出現了兩種問題的數學模型，例題8是先求出單一的量，再求出總數中有幾個這樣的量，是求歸一問題的類型模式;例題9是先求出總價，然后再總價除以單價等于數量。通過歸納總結，幫助學生建立此類問題的模型，更好地掌握解決方法，加深學生對乘、除法數量關系的理解。

通過現實生活中的某些例子，讓學生通過觀察、比較、判斷來探索一些數學方法，初步滲透一些數學思想在解決實際問題中的應用。體會數學給人們的生活和工作帶來的便利，感受數學的魅力。

總之，運用數學思想和方法分析教材內容，讓學生在學習過程中，深刻地領會數學思想，提高解題能力，有利于學科素養的形成。

作者簡介：

莊惠璇，福建省漳州市，漳州市第二實驗小學。