方程思想解決平面向量的線性運算問題

楊銳東

摘? 要：方程和方程組是解決應用題、實際問題和許多方面的數(shù)學問題的重要基礎知識，應用范圍非常廣.平面向量在高中數(shù)學中占非常重要的地位，它以其完備的運算體系而得以廣泛應用，為了更好地學好平面向量。

關鍵詞：教學方程 要領

本文是用方程思想解決平面向量的線性運算問題.

例.如圖所示，△中，點是的中點，點在邊上，且=2，與相交于點，求∶的值.

點評：（1）考查了向量的線性運算，知識要點清楚，但解題過程復雜，有一定的難度.（2）學生的困難是，找不到問題的切入口.（3）數(shù)形結合思想是向量加法、減法運算的核心，向量是一個幾何量，是有“形”的量，因此在解決向量有關問題時，多數(shù)習題要結合圖形進行分析判斷求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧，正如這類題目的要點是三點共線這個幾何特征.（4）方程思想是解決這類題目的關鍵，要注意體會.