基于學生認知起點構建有效小學數學課堂

李京華

有效的數學教學應該從學生是生活經驗和已有知識出發，為學生架起學習起點與將要學習的知識之間的橋梁，給學生提供充分實踐活動和交流的機會，使他們通過努力真正掌握數學知識，獲得數學活動經驗。因此，課前我們必須備學情，了解學生的認知起點，根據學生的已有經驗去設計和調整教學過程。下面以《辨認方向》為例，談談了解學生認知起點的重要性，反思課堂中該如何從學生的認知起點出發，引導學生理解新知，達成教學目標。

《辨認方向》是北師大版二年級下冊的內容，本課主要學習東南、東北、西南、西北四個方向，一年級認識了前后左右，學會辨認東、南、西、北四個方向是學生應有的認知起點，因此教學中借助學生已有的知識和和生活經驗創設現實的活動情境，并讓學生制作方向板，然后運用方向板在教室辨認出東南、西南、東北、西北四個方向。

一、試教時的疑惑

課堂上媒體出示學校與周邊建筑的平面圖，師問：學校東面有什么建筑。生：學校的東面是圖書館。學生為什么將南面認成了東面？并有很多同學都點頭同意。學生緊接著一句解開了我們的疑惑，學校的大門對的這面是東面，我是根據兒歌早上起床面向太陽，前面是東......

原來學生將平面地圖看成了立體的，忽略了平面地圖上北下南的坐標。那么，怎樣將現實生活中的東南西北與平面地圖上的東南西北建立起聯系，成為了學生一個新的障礙點。該如何突破這個障礙點呢？一波未平一波又起，當在教學生使用方向板辨認教室的方向時，讓學生用方向板的北去找生活中的北。此時一學生舉手提出疑問：我們在生活中是先找太陽升起的方向即為東面，而地圖中坐標是標出的北，我們應該先找北還是找東呢？

二、試教后的反思

反思本次課，是因為沒能準確掌握學生的認知起點，把學生看得過于聰明，自以為學生已經牢牢掌握了平面圖中上北下南，左西右東，把起點設得過高，學生難以進入可思維的區域——也就是維果茨基提出的學生思維的“最近發展區”，使大部分學生陷入了困境，導致開課時課堂混亂，耽誤了過多時間去落實該內容，為本次新課做鋪墊。

該如何突破這個障礙點呢？還有沒有其他的障礙點了？怎樣準確掌握學生的認知起點？怎樣為學生搭建新舊知識溝通的橋梁？這些都是我再教該思考的問題。

除了試教還可以根據課前前測了解學生的認知起點來調整教學過程，課前復習平面上的東南西北四個方向，可以通過旋轉地圖，讓學生明白不管地圖怎么旋轉，地圖上將上北下南左西右東作為規定，那又怎樣將地圖中的方位跟現實生活中方位聯系起來呢？其實并不矛盾，我們可以拿著方向板用方向板中的東指向太陽升起的方向即東方，面向北面站好，利用方向板辨認生活中的方向，這樣平面上的上北下南就與現實生活中的南北方向對應起來了，為學生清除了障礙點。

反思課堂，這是一次沒有完全掌握學生起點的課堂，由此看出，數學教學中了解的學生的認知起點越接近學生的“最近發展區”，越能促使學生自覺參與學習活動，增強學生學習信心，當學生有了牢固的基礎知識，能夠很熟練的辨認生活中和平面圖東南西北四個方向，再來認識東南，西南，東北，西北四個方向就容易了許多，學生會很積極參與體驗數學活動過程。

三、再教實踐

充分了解和清除了學生的障礙點以后進行教學，課堂氣氛輕松活躍了許多。

課堂片段：

師：我們已經認識了四面八方，現在我們拿出方向板來辨別生活中的方向，請同學們將方向板平放，方向板的北指向生活中的北。安靜地思考你的四面八方是哪些同學？

生：我的東面有某某同學，西面有某某同學，南面有某某同學，北面有某某同學......

生：我認為他的東面不只一個同學，其它三個方向也是。

師：那我們就以你為中心，大家說一說他的東南西北分別有哪些同學？并請這些同學起立。

師：現在請東北方向的同學起立。（東北方向的學生立刻起立）請東南方向的同學拍拍手......

課堂上每個同學都積極參與其中，非常自信地完成老師的口令。

師：想一想，你在這位同學的什么方向？

這個過程既加深了對八個方向的理解，又讓學生積累了豐富的數學活動經驗，激發了學生學習興趣，增強了學生的方向感。可見學習不是簡單的知識積累，而是新舊知識經驗的相互作用引發的認知結構的重組，有效的學習必須以學習者原有的知識經驗為基礎來實現知識的建構。

了解學生的認知起點正需要前測和新舊知識之間的橋梁，才能設計出接近學生“最近發展區”的教學方案，通過在教學過程中要特別關注學生的學習過程，要降低自身對知識理解的重心，避免用成人的視角、理解能力和水平作為學生的學習起點，要了解學生已經知道了什么，學生已有的能力能探究什么。另外，要認清學生對新知的障礙點，展開知識的形成過程，讓學生經歷從未知到已知，從模糊到清晰，從錯誤到正確的體驗過程，突破障礙點，促進學生新知的獲取。

教學是一門藝術，教師需要運用心理學和教育學理論去分析、揣摩學習者，只有正確把握學生數學學習的認知起點，有效加以利用，才能引導學生進行有效的數學學習活動，才能構建具有活力的有效課堂。