在觀察、猜想、操作、驗證中探究新知

趙珊珊

[關鍵詞：觀察；猜想；操作；驗證]

學情調查：

學生在一年級時已經初步認識了長方形和正方形，生活中也積累而來很多關于長方形和正方形的認知經驗，對這兩種平面圖形已經非常熟悉了，如何體現這節課的價值，深入解讀教材和分析學情之后，發現寫生雖然對這兩種平面圖形很熟悉，但是認識水平還是處于“直觀辨認水平”對后續各種平面圖形的認識有著重要的作用。本節課的教學將為學生在學習中主動捕捉觀察視角、掌握探究方法、感悟圖形關系，這些能力將是學生后繼學習的基礎。

教學內容：

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》三年級上冊第36～38頁。

教學目標：

1.借助觀察、操作認識長方形和正方形的特征，并能用語言進行描述。

2.經歷探索長方形和正方形特征的過程，為后面研究其他平面圖形的特征，累基本的活動經驗。

教學重點：

認識長方形和正方形的特征。

教學準備：

課件、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形各一個。

教學過程：

（一）比較，感受圖形的特征

（黑板上出示任意四邊形、三角形、梯形、圓、長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形）

師：黑板上有很多圖形，你能把長方形和正方形很快地找出來嗎？比比誰的眼睛最亮。

（學生找出了很多的長方形和正方形）

師：我們一下就找出了這么多的長方形和正方形，你能發現長方形與正方形與其他圖形有什么不一樣的地方？

生：長方形和正方形都有4個直角。

生：長方形左右兩條邊相等，上下兩條邊相等。正方形4條邊一樣長。

師：長方形和正方形有一些共同的特點。

【評析：在學習本節課之前，學生認為長方形師“扁扁長長”的，而正方形是“方方正正”的。是什么特征使這兩個圖形呈現出這樣的形態？觀察圖形特征這的角度在哪兒？沒有參照物，特征就不能凸顯出來。在眾多圖形之中挑出長方形與正方形可以幫助學生捕捉圖形特點，并描述圖形特征。】

（二）驗證，探索圖形特征

1.驗證。

師：剛才我們討論了長方形和正方形的特點，這些特點都是我們看到的、猜測的，怎么驗證剛才我們提出的這幾個猜測呢？

生：可以用三角尺來比一比，看看是不是直角。

生：可以用尺子來量，看看長度是不是相等的。

師：用你自己喜歡的方法，驗證一下長方形和正方形邊的特點和角的特點。

（學生驗證，教師巡視。學生展示匯報）

生：我發現長方形和正方形有四個直角，因為這些角和直尺上的直角都重合了。

生：我發現這個長方形上下兩條邊一樣長是10厘米，左右兩條邊都是長5厘米。長方形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長。

師：通過剛才的驗證我們發現長方形對邊相等。

生：我對折了長方形，發現長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

師：雖然我們手上的長方形大小不一樣，但是通過驗證發現他們的對邊都是相等的。

生：我是通過測量方法發現了正方形的每一條邊都是10厘米。我發現正方形的每條邊都是相等的。

生：我用對折的方法證明了正方形的4條邊都是相等的（如下圖）我把正方形上下對折，證明1號邊和3號邊相等；我把正方形左右對折發現2號邊和4號邊相等。

師：那么，我們可以發現正方形也是對邊相等的。可是正方形也是4條邊相等嗎？怎么驗證呢？

生：斜著對折正方形，相鄰的2條邊也是完全重合的，所以1號邊和3號邊也是相等的，3號邊和4號邊相等。

生：我把正方形斜著對折，再對折。正方形的4條邊都重合在一起，證明了正方形4條邊都相等。

2.比較。

師：剛才我們通過量一量，折一折、比一比等方法，驗證了之前關于長方形和正方形的猜想。那么，長方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方嗎？

生：它們都有4個直角。長方形是對邊相等，而正方形是4條邊相等。

【評析：通過折一折、量一量、比一比等方法驗證長方形、正方形的邊和角的特征，即使對前面的猜想的證實，更有助于學生在操作驗證的過程中的深入感受、理解兩種圖形的特征。這些看似簡單的操作體驗活動，正是學生走進圖形本質特征的過程，是學生積累探究圖形特征的學習經驗的過程。在操作驗證的過程中，培養了學生實踐、推理、空間想象等多種能力。】

本節課時學習平面圖形的開始是后繼學習平行四邊形、三角形、梯形、圓形的基礎，本節課在探索了長方形的特征之后，引導學生觀察、發現、驗證，然后放手讓學生去自主探索正方形的特征，同時滲透具體的操作方法：折一折、量一量、比一比等，這些方法都為學生后繼學習積累了活動經驗。