“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析

樊毅剛

摘 要：數缺形少直觀，形缺數難入微。直觀地幾何圖案與抽象的數字符號，是數學學科的重要組成部分。在教學中需靈活運用數形結合思想，利用抽象元素和直觀元素的相互轉化，確保教學質量的提升。基于此，文章首先闡述了數形結合思想在教學中的優勢與價值，并結合小學教學實際提出了具體的應用策略，以供參考。

關鍵詞：小學數學；“數形結合”；教學應用

數學長期以來都是基礎教育階段的重中之重，同時也以其抽象晦澀的特點，給學生理解造成了巨大的困難。尤其當前教學方式方法不得當，師生均片面重視公式、定理的記憶，忽略了數學思維的發散。因此，現階段教學效果往往遠低于預期，學生自主學習和思考的能力也比較薄弱。由此可見，在數學教學中應用數形結合思想，不僅是提升教學實效性的客觀要求，也更符合學生思維成長的特點。

一、數形結合思想的教學價值分析

（一）有利于激發學生興趣

未成年普遍缺乏自控和自律的能力，數學學習過程也很依賴于無意識記憶，即不按照預先制定的目標、計劃來記憶。而由于數學知識枯燥乏味，難以調動學生的無意識記憶，最終使課堂效率十分低下。所謂興趣是最好的老師，在數學教學中就需要化難為易、化繁為簡，逐漸培養學生鉆研的信心和興趣。數形結合思想的應用，能夠化抽象的數學理論為生動的圖案，從而幫助學生更迅速的掌握。在學習過程中逐漸收獲成功的體驗，學生自然打消了對數學科目負擔、畏懼，進而轉變為好學、樂學的態度。不僅如此，數與形的靈活轉化也正體現了數學的魅力，讓學生驚嘆于抽象邏輯之學。在數學教學中潤物無聲的滲透數形結合思想，能夠逐漸培養學生對本學科的學習積極性，并充分發揮能動性。

（二）有利于開發學生智力

根據當代腦科學研究表明，腦部左右半球分管著不同的能力。左腦主要負責抽象的邏輯思維，開發后能顯著提升學生的運算能力、推理能力和嚴謹態度；而右腦則直接關系形象思維的發育，其中也涵蓋了直覺想象、構思創新和自由發散等。以往教學工作缺乏科學的理論指導，通常都比較注重抽象思維的培養，這可能導致學生綜合應用能力不佳。而小學階段亦是學生身體、智力發育的重要時期，運用數形結合思想能夠使兩種思維并舉，更全面、更均衡的發展智力特征。且數形結合思想將知識點與具體換面緊密關聯，這與人腦形象記憶的特征相符，因此通常都能起到出人意料的教學效果。

二、數形結合思想在小學階段的應用策略

（一）梳理數學概念

理解和掌握數學概念是解題應用的基礎，也是數學教學不可或缺的環節。而在應試教育背景下，師生普遍重視公式、定理的機械記憶，而忽視了對原理的探究。學生知其然不知其所以然，一旦題型有所變化則可能束手無策，實際上也不利于教學質量的提高。此外，數學概念本身具有晦澀難懂的特點，在講解過程中也極容易造成學生的抵觸。因此，在概念教學中應充分利用圖形教學資源，幫助學生更系統地理解。如在“分數”部分知識教學時，由于學生在生活中僅接觸過自然數，因此對“分數”概念的理解存在困難。于是，筆者則找來一張草稿紙，將其對折兩次并等分為四部分。與此同時，以問題來引導學生思考，“小紙片的大小與原來相比有什么關系”。通過這種直觀地講解方式，學生明確了分數的定義，而且在此后問題分析中也能夠準確地找出“單位1”。

（二）簡化數量運算

數量運算也是小學數學教學的重要內容，也是在日常生活中應用較廣泛的基本能力。在教學過程中若以抽象的數學符號來展開，將使課堂教學陷入死板的困境。尤其在運算過程復雜的四則運算中，缺乏圖形的引導示意更容易出現錯誤。例1：A、B兩個施工隊分別從兩端開始開挖水渠，A隊由東至西以65米/天的速度行進，B隊由西至東速度較A快2.5米。一周后，兩個施工隊離相遇還剩52米，求水渠全場。在這一題的解析中，學生若按常規解法將各部分長短相加，固然也能夠得到正確答案。但這種解法過程十分復雜，小學生若是稍有馬虎則可能計算錯誤。筆者則運用數形結合的思想，以線段的形式將A、B施工隊及水渠整體情況直觀地呈現，并以數據在其中標示。學生在觀察思考后立刻明確了解題思路，運算起來也就更得心應手。

（三）輔助應用解析

應用題是小學數學考察的重難點，也是學以致用目標實現的重要手段。但數學應用題對綜合能力的要求更高，學生審題能力、數學基礎都還有待提升，因此教學工作也屢屢受挫。為提高學生解決問題的能力，在審題過程中可將重要已知條件用形象關系來表述，從而準確地找出解題關鍵。如在“雞兔同籠”問題，例2：已知籠中雞兔混合，其中有頭18只，腿52只，分別求雞和兔的個數。按照常規解法需要依賴于方程組明顯超綱，而教材中要求以列表法嘗試效率又低。于是筆者要求學生根據題干信息進行畫圖，首先以18個圓圈代表頭，依次在其下添加36只腿，然后再將不足52的部分補充。這種解題方式很方便即可解答這一難題，而且還以更加靈活的思維方式給學生形成了啟發，在類似問題解答中同樣有一定的優勢。此外，這種解題方式更直觀不會造成學生的畏懼心理，對難度高的知識點教學有很大的幫助。

三、結語

綜上所述，“數缺形少直觀，形缺數難入微”，在小學數學教學中引入數形結合思想，既能夠激發學生的學習興趣，也有利于開發學生智力。教師應善用數形結合思想，在概念教學、數量運算和應用解析題中滲透這一思想，潤物無聲的發展學生學科能力，并確保數學教學質量的穩步提升。

參考文獻

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