如何解決當前高初中數學學習銜接問題的探討

劉預華

高中與初中是兩個層次的階段，需要解決好高、初中教學的銜接問題?，F行高初中數學教材知識脫節，學生接受新知梯度大；知識難度有大的改變，學生很難保持對學習的熱度。教師與家長應關注孩子的學習方法、非智力因素，使初中到高中平穩過渡。

銜接 數學學習 知識脫節 知識難度 非智力因素

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2019）03-0082-01

這些年由于社會力量辦學的興起，各學校之間競爭加劇，義務教育抓得很扎實。我縣中考成績已連續多年領跑全市，然而高考卻遠沒有那么亮眼。原因是多方面的，其中不少初中階段的優等生進入高中之后發生了令人失望的改變這個問題值得家長、教師共同關注。高中與初中是兩個不同層次的教育教學階段，所有的高一新生需要在開學一段時間就調整好心態與姿勢，起好步，解決好高初中數學學習的銜接問題。下文就如何解決高初中數學學習的銜接問題做些探討。

1.針對現行高、初中數學教材有關基礎性知識脫節，應設置臺階來減少學生“從舊知到新知”的梯度

高中數學新課里要用到的很多基礎性知識，高中教材里沒有安排專門的章節來講授，初中教材也從來沒有講述過，有的內容即使在義務教育階段教材上有，也因為過于簡單，遠遠不能適應高中數學學習的需要。 如“二次函數”，起點在初中，學生升入高中后，僅憑在初中所學的淺薄的二次函數知識，直接去面對“討論二次函數在閉區間上的最值問題（題目中含有參數）”這新知識梯度過大，必須對二次函數的知識內容與教學要求在銜接的基礎上“一步一級臺階”地給予加深、拓展和拔高。

現有初高中數學知識“脫節”在哪里？具體說來以下這8塊內容要注意補充、鞏固。

（1）兩數立方和與差的公式、兩數和與差的立方公式

這部分內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，它的運算公式卻在例題、習題中還在用。

（2）因式分解

十字相乘法在初中已經不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材、課外習題中卻多處要用到。

（3）二次根式中對分子、分母有理化

這也是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

（4）二次函數

二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容

（5）一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）

在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現這一類型的考題。

（6）函數圖像的對稱、平移變換

初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。

（7）含有參數的函數、方程、不等式

初中教材中同樣不作要求，而在高中這部分內容被視為重點、難點，方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。注意加強二元二次方程組的解法訓練及消元、降次思想的領悟。

（8）幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中大都沒有學習，而高中教材常常要涉及。

2.針對高、初中數學知識難度的差異，應關注非智力因素著力保持“應戰闖關”的熱度

高中數學和初中很不一樣 ，在知識難度上有了很大的改變，主要表現在以下幾個方面：

（1）數學語言在抽象程度上突變：歷來學生都覺得集合、映射等概念難以理解，離生活很遠；函數性質中的奇偶性、單調性等內容似乎很“玄”；表示集合、集合的關系與運算、函數等的符號語言特多，有點記不全。

（2）思維方法向理性層次躍遷：數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，需要學生能從具體、生動的實例中，發現研究對象的本質；能從給定的大量信息材料中概括出一些結論，并能將其應用于解決問題或做出新的判斷。

（3）知識內容的整體數量劇增，前面章節的教學任務重，每周教學時間緊。

毋庸置疑，高中學生必須根據國家規定的課程方案與要求來學習，適應知識難度的大改變。“困難像彈簧，你強它就弱”，學生若形成了積極的情感態度，就能在戰略上藐視數學，以堅定的信念面對諸多困惑和問題。為此，要特別注意以下幾點：

第一，充分尊重孩子的人格和在學習上的差異，采用適合高中學生年齡特征、個性心理等因素的教學方式，激發對數學的興趣，幫助養成良好的學習習慣，形成積極探索的態度，勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學風。

第二，為確保熱情不減、信心不失，還必須指導孩子掌握數學學習的“金手指”即科學的學習方法。孩子們初中階段的方法比較機械、簡單，他們習慣于簡單的計算，習慣于模仿與課堂合唱，依靠“低層次的重復訓練”或“高強度的低效訓練”。進入高中以后，學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來。教師與家長宜幫助孩子結合自身特點，尋找最佳學習方法。我國已故數學家華羅庚倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程是個好方法。學習態度和方法固然重要，沒有行動的支持，一切都是枉然，但是態度是首先要關注的非智力因素。

如何讓高一新生初中到高中平穩過渡對于學校教育、家庭教育而言都是一個重要的課題。以上拙見，希望對大家有“他山之石，可以攻玉”之效。