關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

程瓊

數(shù)形結(jié)合思想作為一種直觀教學(xué)方式，其能夠?qū)⑸驳臄?shù)學(xué)理論有效轉(zhuǎn)化為直觀圖形，并利用板書或者多媒體有效展現(xiàn)給學(xué)生，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能夠為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新的發(fā)展路徑，更好的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。因此，本文就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行深入分析和探究。

初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方式 數(shù)形結(jié)合思想

【中圖分類號】G633.6【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】 1005-8877（2019）03-0075-01

在當(dāng)前新課改理念的影響下，教師也在積極探尋多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，尤其是多媒體技術(shù)在這樣的背景下，也得到了教師的廣泛應(yīng)用，這不僅有效提升了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，還大大提升了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。那么，數(shù)形結(jié)合思想也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的教學(xué)思想，教師可以直接利用圖形，為學(xué)生直觀傳遞相關(guān)的概念和性質(zhì)，且靈活、有效的運用到實際問題解決中。因此，教師就要加強對于數(shù)形結(jié)合思想的分析，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此不斷推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，是符合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特性的，其能夠直接將圖形一目了然的呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生能夠直觀了解到相關(guān)知識，有效集中學(xué)生的精神和注意力，以此逐步構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架和體系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)形結(jié)合，將原本抽象的數(shù)學(xué)語言以及數(shù)量關(guān)系，有效轉(zhuǎn)化為直觀幾何圖形，將“數(shù)”與“形”進行有效的結(jié)合，從而幫助學(xué)生更好的掌握、吸收相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。那么，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，就要注重堅持以學(xué)生為本，考量學(xué)生的心理特征，結(jié)合初中生好奇心較重、喜歡刨根問底的心理特征，有效利用直觀圖形，設(shè)計相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。教師如果能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)和形的巧妙結(jié)合，推進相互轉(zhuǎn)化發(fā)展，可以讓一些看似無法解決的問題迎刃而解，實現(xiàn)事半功倍的效果。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施

（1）在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

本身數(shù)學(xué)概念就是空間形式和數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)屬性的反應(yīng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)，并不是讓學(xué)生單純的記憶文字，而是要讓學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)概念的形成過程。那么，教師要想不斷推進初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，就要醫(yī)用數(shù)形結(jié)合的思想，以此有效體現(xiàn)分析、對比、整合、總結(jié)的思維過程，讓學(xué)生能夠更加深入的感知到數(shù)學(xué)知識當(dāng)中所蘊含的數(shù)學(xué)思想。比如在“函數(shù)、絕對值、圓之間的位置關(guān)系”等知識教學(xué)過程中，教師不單要記住相關(guān)的概念，還要體會到當(dāng)中數(shù)形結(jié)合思維，只有這樣才能夠真正實現(xiàn)知識體系的構(gòu)建。比如在《兩個圓之間的位置關(guān)系》教學(xué)中，教師就可以讓學(xué)生自己制作兩個半徑不同的圓紙板，學(xué)生通過移動兩個圓，演示相離、相交、相切、內(nèi)切、內(nèi)含的過程，也更好的了解相關(guān)知識。

（2）在例題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，本身就需要進行大量的數(shù)學(xué)例題練習(xí)，這是展示數(shù)學(xué)新知識的重要途徑，也是學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的有效途徑。那么，教師在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，就可以積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，以此幫助學(xué)生切身體會到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，就是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的關(guān)鍵性因素，從而建立學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合思想。例題：結(jié)合下面所給的圖形，總結(jié)其規(guī)律，填上合適的數(shù)字，并說明理由。

該例題就利用的圖形，學(xué)生在實際解答過程中，就要分析圖形變化的規(guī)律，這就可以發(fā)現(xiàn)，第二個比第一個要多兩個小正方形，而第三個比第二個要多三個正方形，以此類推就可以總結(jié)出圖形變化的規(guī)律，那么就可以求出第n個圖形，應(yīng)該有 個小正方形。

（3）在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合法本身就是一個常用的數(shù)學(xué)解題技巧之一，教師在實際的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也要注重建立學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的升華，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和質(zhì)量。在實際的數(shù)學(xué)問題解答中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是十分廣泛的，因此，數(shù)形結(jié)合法也被常應(yīng)用在不等式和函數(shù)等問題的解答上，其可以幫助學(xué)生更好的了解對稱性、奇偶性以及函數(shù)值域等方面的知識。例如：已知，x≥0，y≥0，且x+2y=1，請問x2+y2的最大值和最小值為多少？在這一解答中就可以直接利用畫圖的方式來進行解答，在直角坐標(biāo)系中表示該線段，x2+y2則表示線段AB上點（x，y）到原點的距離，從而求出x2+y2

的最大值為1，最小值為 。通過對于圖形的構(gòu)造，學(xué)生還能

直接將數(shù)字有效轉(zhuǎn)化到直觀的平面圖形中，在圖形中直接尋找相關(guān)規(guī)律等，這可以幫助學(xué)生更好的解決各種抽象、復(fù)雜、困難的問題，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)答題能力和水平。

總而言之，在當(dāng)前這樣的背景下，教師要想不斷推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，就要注重積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，真正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到樂趣，但教師也需要秉持合理運用的原則，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]李巖青.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實踐探析以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（24）：22.

[2]張明宇.數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].時代農(nóng)機，2018，45（11）：116.