探究類比思維在初中數學教學和解題中的運用

高華平

摘 要：隨著教育改革的步伐，學生知識面和學習能力也隨之提升。初中階段應當著重學生數學思維，在授課和解題時，學習并應用靈活的數學思維，對提高學生成績，提升學習效率有著重要作用。本文通過對初中數學類比法的闡述和分析，探究了此法在學生學習和解題過程中的應用，對教師在教學過程中如何啟發學生主觀能動性等方面提出了建議，希望能夠對初中數學教師在教學過程中有所幫助。

關鍵詞：初中數學；類比思維；解題應用

引言：類比思維研究的目標是兩種或兩類具備相似性的對象，通過對相似性的分析，得出其他方面存在相似性的可能。在對概念、公式、方法和定理等方面都具備極大的探究意義，本文通過結合教學案例，探究了教師在教學過程中如何引導學生養成利用類比思維的習慣，如何在解題過程中運用類比法，轉變學生學習和思考的模式，從而提升效率，拔高成績。

一、類比思維的概述和分類

（一）類比思維的概述

類比思維是通過對比兩個或者兩類事物具有相同或相似屬性、特征，根據某些已知的屬性和特征，從其中一個事物的去推測另一事物的思維活動。類比思維只需要對兩個特殊事物之間進行比較從而發現事物特征的一般規律，而不需要對大量的特殊事物進行分析研究[1]。這樣的方式對學生進行新舊知識的對比和歸納總結、簡化知識儲備、快速掌握，有著極大的幫助。

（二）類比思維的分類

類比思維可以簡單的分為概念類比、策略類比、知識結構類比和思維方式類比。概念類比是數學知識體系的基礎，就是將概念進行分類，形成體系，然后分別用不同方法比較概念之間的區別，從而有效地幫助學生提高對概念的理解，提高學生解題的正確率。策略類比則是一種對解題方式方法的運用，根據已有的經驗和知識體系并構建出新的知識體系。在這一過程中學生能夠將新知識和新問題嫁接到已經掌握的知識體系中，運用熟練的解題思路來解決問題。知識結構類比是一種重構知識體系的過程，引導學生對知識結構進行梳理，找出類比對象的相似和關聯，在知識復習的過程中有效強化記憶。思維方式類比則是當學生對教學內容產生困惑不解時，從已有知識經驗的基礎上，運用類比法反復探索事物數量和變化發展規律的方式，對于重要知識點側重思考的過程，可以有效的強化對重點內容的掌握。

二、初中數學教學中類比思維法應用措施

（一）啟發學生學習主觀能動性

隨著教育改革的不斷推進，我國教育教學模式也隨之進步，教師在輔助學生學習成績提高的過程中更應該著重培養學生自主學習意識。讓學生更好的理解學習目的、明確知識運用的范疇，能夠更好的提升學生對數學學習的興趣。“類比法”是數學學習的基礎，既能夠對已掌握的知識體系進行復習和總結，同時可以對新知識有更簡便的預習和掌握。數學和每個人的生活息息相關，類比法不僅在數學學習中有著重要作用，對學生在生活中運用數學，提高數學思維有著重要作用。

（二）輔助學生掌握類比思維法

在啟發學生自主學習的過程中，由于學生缺乏對數學這門學科的整體認知和各方面思維的局限性，對于類比思維法的運用會相對片面且容易天馬行空，這就需要教師在教學過程中，需要給予學生正確的引導，不要讓學生單純憑借感覺去理解，對學生在使用類比思維法中出現的問題及時糾正。另外，初中學生在掌握類比思維法的時候，還容易出現不夠準確、缺乏系統思維等情況，需要教師引導學生將思路捋順，對思維不夠活躍或者某些知識點不夠完善的學生查缺補漏，讓學生的類比思維更加合理、準確。

三、類比思維在初中數學解題中的應用

（一）課程預習過程的類比思維法應用

課程預習過程中，教師應該鼓勵學生主動積極展開聯想，在解決數學問題的方式上，嘗試運用類比法。舉例說明：在正負數學習中，將知識點和數軸相關聯，讓學生對“正數”、“負數”了解更加清晰。比如在基礎題，假設有數x和y，其中x>0，y<0，并且|x|<|y|，如果題目要求學生區分x+y與-y/x與0之間關系，可以啟發學生列出數軸圖，觀察點在數軸上的關系，就能夠直接得到答案。同時，教師還應積極拓展學生參與到教學活動中來，既加深了對知識點的印象，同時還增添了數學學習的樂趣[2]。

（二）課程拓展中的類比思維法應用

數學學習是一個不斷拓展的過程，尤其在教學內容的展開上，當教師可以提出一些稍難題目讓學生完成自主探討，舉例說明：在湘教版九年級上第1章課程中，“一元二次方程”的學習時，可以通過類比法將一元一次方程以及一元二次方程的概念、形式等列舉出來，通過觀察與分析，讓學生了解一元二次方程相較于一元一次方程有何不同，讓學生意明白，一元二次方程未知數的最高次數的變化，主要是將一次升級為了二次。通過這樣類比的方法，更好的掌握一元二次方程的要點。

結束語

綜上所述，本文在筆者大量教學實踐活動中展開，對類比思維法在教學和解題中的應用展開探索，同時還提出了相關的教學建議。類比法能夠提高學生綜合分析能力，是數學學習中的基石，對提高學生解決問題能力都有較大幫助，可以使學生更有效的建立知識體系，并對學生建立數學思維奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]王森. 類比思維在初中數學教學和解題中的運用[J]. 中國農村教育，2019（20）：242.

[2]高鵬. 淺談創新思維在初中數學教學中的運用[J]. 成功（教育），2009（07）：147-148.