化歸思想在小學數學教學中的滲透探究

龍國翠

摘 要：本文基于小學數學知識內容，通過對其教學特征和教學模式的整合分析，總結出幾點關于滲透化歸思想的教學策略，以供一線教師參考。

關鍵詞：小學數學；知識教學；化歸思想；滲透

數學知識與數學思想是有機結合的整體，以顯性形式呈現的是數學知識，而以隱性形式存在的則是數學思想。正是由于其隱蔽性，通常會被教師和學生所忽略，如果教師想要加深學生對數學知識的本質理解，提高其實際問題解決能力，就必須要在教學中滲透數學思想方法。

一、利用化歸思想直觀呈現知識

數學知識是比較抽象的，對于初生抽象思維萌芽的小學生來說，更需要通過大量的直觀形象、圖形等方式來理解知識，從而解決存在于具象思維和抽象邏輯思維之間的矛盾。這種做法實際上就是化歸思想的體現，其既體現在教材中，也體現在教師的教學當中。例如，在數與代數領域，小學階段主要接觸到的數有整數、小數、分數等，根據教材編排順序來看，學生需要先學習整數，接著學習小數，最后學習分數，這種教學順序符合學生的認知，并且也能夠利用數學知識之間的聯系來幫助學生運用舊知去理解新知。其中小數的表達方式與整數是相近的，都是十進制，對于整數而言是以個位向左右依次排列出十位、百位和千位；對于小數而言是以個位向右依次排列為十分位、百分位和千分位。由此可見，學生在學習整數之后對于其學習小數有著相當的促進作用，并且整數的加減運算定律在小數運算當中是同樣適用的。在學習分數知識時同樣可以借鑒小數，小數是十進制的分數，所以小數與分數的相互轉換可以用來促進學生更好地理解分數，以及驗證分數的相關問題。反之，如果教師以及教材中沒有借助直觀模型來呈現相關數學知識，那么學生對于這些計數單位之間的換算等知識就只能通過機械記憶來獲得，眾所周知機械記憶并不利于長久記憶。

二、利用化歸思想豐富知識內涵

數學知識中最重要的是概念性知識，而概念其本身所具有的特點就是抽象性，教師需要將這些抽象性較強的知識與學生的實際生活進行聯系，從而使陌生難懂的抽象知識轉化為熟悉的生活認知經驗，這樣學生就能夠在理解知識內涵的同時獲得相關概念知識，對于同類概念的建構和學習也就會變得更加深刻。例如，在分數初步認識中，教師可以通過教材中的平均分場景來引導學生對整數平均分的相關知識進行回憶，為接下來認識分數做鋪墊。比如兩個人平分兩個蘋果之類。那么接下來學生在面對兩個人平分一個蘋果時，就會產生認知沖突，這是因為出現了無法用整數來表示的量，此時教師則可以通過為圖形上色的方式來讓學生體會“一半”的含義，進而理解分數意義，這其中便是運用了化抽象為具體的原則，這種處理方式對于學生理解和掌握分數知識的深層次內涵有著積極作用。

分數表示的不僅是一個數量，而且還代表部分與整體之間的關系，學生自主動手進行涂色，表示出“一半”，在這一過程中豐富了對知識內涵的理解，在真正理解二分之一的含義之后便能夠更好地認識更多分數，為之后學習比較分數大小以及分數運算奠定基礎。

三、利用化歸思想突破數學難點

1、理解算理

數的運算雖然只是小學階段數學知識中的一部分內容，但其影響著學生學習數學的多個方面，為了能夠使學生熟練地進行數的運算，必須要掌握各種運算相對應的算理。理解算理其實對于小學生來說是一個重點，也是一個難點，這就需要教師在教學中滲透化歸思想。例如，在加法中學習豎式運算，計算36+23，首先將36拆分為30和6，將23拆分為20和3，然后將30與20相加得50，再將6與3相加得9，最后將50與9相加得出59。其中先把相加的兩個兩位數拆分成整十數和個位數，再進行逐類相加的思路其實就是加法計算的算理。此外，教師還可以通過計數器來讓學生理解三笠，在向計數器添加珠子的過程中體會加法運算只有相同數位上的數字才能相加，不同數位不能相加等等。這些知識和規律都在為之后多位數加法運算的學習奠定基礎。

2、面積計算

在圖形與幾何部分知識中會涉及到面積計算，而根據小學數學教材編排特點來看，其都是將新圖形的面積計算知識轉化為學生學過且已經掌握的舊圖形面積計算。比如在學習長方形面積后，學習正方形面積就需要轉化為長方形面積來進行推導；在學習平行四邊形面積計算時，就需要將其轉化為長方形面積再進行求解，三角形同理。在遇到不規則圖形面積計算時，就可以運用割補法來將不規則圖形轉化為學過的圖形來進行求解。

3、解決問題

在解決應用題及類似問題時，學生常會出現由于無法理解題中數量關系導致找不到解題頭緒的現象，這是因為在審題過程中沒有將題目中的已知條件進行轉化，即將文字轉變為直觀的模型，這樣便能夠清晰地發現和明確各數量之間的關系，從而找到解題策略。例如，在分數混合運算中有這樣一道題：氣象小組有12人，攝影小組的人數氣象小組的三分之一，航模小組的人數是攝影小組的四分之三，求航模小組有多少人？這就可以通過線段圖來讓學生明確三個小組人數之間的關系，然后求出航模小組人數是氣象小組的幾分之幾，再根據二者關系來求出航模小組人數，理清抽象的數量關系。

綜上所述，化歸思想普遍存在與小學數學知識內容中，并且是以一種隱蔽的形式在引導者各類知識教學，尤其在數與代數和圖形幾何領域中占有較大比重，作為數學教學的組織者和引導者，數學教師應該具備挖掘化歸思想的能力，在教學中做到傳授知識與滲透數學思想方法并進。

參考文獻：

[1]周正文.小學數學“化歸思想”滲透例談[J].基礎教育研究，2017（22）：20-22.

[2]范敏.例談化歸思想在小學數學教學中的滲透[J].小學教學參考，2015（14）：89.