數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用

劉哲

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想原本是一種數(shù)學(xué)解題策略，該策略分為“以行助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個(gè)方面，其中，“以行助數(shù)”是借助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，“以數(shù)助形”是以“數(shù)”為手段，以“形”為目的，也就是用幾何圖形來解析數(shù)量關(guān)系。在高中生物解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法有助于創(chuàng)新解題思路，提升學(xué)習(xí)效率。本文將分層淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案，并提出個(gè)人見解，希望能為高中生物學(xué)習(xí)活動(dòng)提供參考與解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中生物解題;應(yīng)用

通常在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解析高中生物習(xí)題時(shí)，需要科學(xué)使用三種途徑，即將形轉(zhuǎn)化成數(shù)，將數(shù)轉(zhuǎn)化為性，促進(jìn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，從而有效解決抽象的生物習(xí)題，創(chuàng)新解題策略。本文將簡單介紹數(shù)形結(jié)合思想的基本定義，并從優(yōu)化解題途徑，構(gòu)建生物模型，創(chuàng)新解題思路等三個(gè)方面舉例淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本定義

從狹義視角來分析，數(shù)形結(jié)合思想主要是根據(jù)數(shù)量和圖形之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，以此解決相關(guān)問題，簡而言之，數(shù)形結(jié)合思想是一種智慧性解題技巧，能夠使復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，多項(xiàng)問題條理化。在數(shù)學(xué)界，數(shù)形結(jié)合思想具有極高的地位，華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)與形本身相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微。”由此可見，數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種思想，而且是一種極為有效的解題方法[1]。此外，數(shù)形結(jié)合思想分為三種途徑：第一種，將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，這種途徑大多是指用代數(shù)方法來研究和解決幾何圖形問題，將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為具體代數(shù)。第二種，數(shù)轉(zhuǎn)化為形，這種途徑是根據(jù)代數(shù)式的具體結(jié)構(gòu)與特征，繪制和構(gòu)造相應(yīng)的幾何圖形，然后用幾何方法解析代數(shù)問題。第三種，數(shù)形結(jié)合，這種途徑是整個(gè)數(shù)形結(jié)合思想的核心方法，主要是用幾何圖形研究和解決代數(shù)問題，用代數(shù)式解決幾何問題，使兩者互相結(jié)合，從而簡化問題解決思路，提高解題效率，探索更為簡潔、明了地解題方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案

（一）優(yōu)化解題途徑

在高中生物解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，首先要注重優(yōu)化解題途徑，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有效結(jié)合。通常，在將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的過程中，要注意準(zhǔn)確繪制“形”，為數(shù)形結(jié)合的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。不可忽視的是，數(shù)形結(jié)合思想的重點(diǎn)是“結(jié)合”，要充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢，不能簡單地用“數(shù)”代替“形”，或者用“形”代替“數(shù)”。相比之下，“形”具有直觀化和形象化的優(yōu)勢，卻無法代替“數(shù)”的具體推理、運(yùn)算與證明，在生物解題過程中，“形”大多能夠充當(dāng)解題模式，“數(shù)”的解析運(yùn)算作用不容忽視[2]。例如在解析細(xì)胞分裂問題時(shí)，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來優(yōu)化解題途徑。在判斷例1時(shí)，就可以通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換得出正確結(jié)論。

例1、在動(dòng)物細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂中，是否存在染色體、染色單體和DAN分子數(shù)量之比為1：2：2的時(shí)期。

在解析例1的過程中，可以先繪制動(dòng)物細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂的圖形，在這兩種分裂的前期，均由細(xì)胞兩級的中心體發(fā)出星射線形成紡錘體，在減數(shù)第一次分裂中，會(huì)發(fā)生非同源染色體之間的自由組合。外界因素會(huì)使有絲分裂和減數(shù)分裂過程中的染色體結(jié)構(gòu)或者數(shù)量發(fā)生異常，導(dǎo)致染色體變異。在有絲分裂和減數(shù)分裂的前期與中期，染色體、染色單體和DAN分子數(shù)量之比等于1：2：2，因此，這種說法正確。

（二）構(gòu)建生物模型

在生物學(xué)習(xí)中充分生物模型能夠使抽象的生物知識(shí)直觀化與清晰化，全面了解生物結(jié)構(gòu)的關(guān)系、特征、功能和演變過程，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)與壓力，增強(qiáng)生物知識(shí)領(lǐng)悟能力、問題解決能力和生物實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＠缭趫?jiān)定脂肪的過程中，可以將生物模型、理論知識(shí)、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)相結(jié)合，全面觀察顯微鏡下的脂肪顆粒，并繪制脂肪顆粒的模型圖，計(jì)算脂肪含量[3]。

（三）創(chuàng)新解題思路

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答高中生物問題，應(yīng)充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”的互補(bǔ)優(yōu)勢，勇于創(chuàng)新解題思路，在常規(guī)解題的同時(shí)探索新的解題方法。例如在解答堿基互補(bǔ)配對問題時(shí)，就可以使用兩種解題方法計(jì)算堿基和的比例。一般情況下，堿基和比例的代數(shù)式有兩種，第一種是（A+G）/（T+C）=（A+T）/（C+G）=1;第二種是（A+T）/（C+G）=a，（A+C）/（T+G）=b，這種代數(shù)式表示的分子鏈的互補(bǔ)鏈比例是a或者1/b，而這種表達(dá)方式較為復(fù)雜，對此，可以使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行簡化。在解答例2的時(shí)候，就可以綜合使用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新解題方法。

例2、一個(gè)DNA分子中的C與G的堿基和比例為46%，在該DNA分子的另一條鏈中，C與G所占的比例分別是22%和28%，請問在另一條鏈中C與A所占堿基和的比例是多少？

對于例2，可以用數(shù)形結(jié)合思想得出正確答案，即C=G=46%/2=23%，C=G=200×23%=46，在另一條鏈中，C所占比例是24%，A是26%[4]。

結(jié)束語：

綜上所述，在高中生物解題中使用數(shù)形結(jié)合思想方法，提升學(xué)習(xí)效率，則需要實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有效結(jié)合，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的生物模型，勇于創(chuàng)新解題思路，使問題解決方法更為簡潔。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉恩山，劉晟.思想方法作引領(lǐng)注重實(shí)踐少而精——《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂思路與特色[J].生物學(xué)通報(bào)，2017（08：1）.

[2]盧群，劉恩山.高中生物學(xué)教科書與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究——以人民教育出版社和浙江科技出版社教科書為例[J].課程·教材·教法，2012（05：2）.

[3]王邦齊.淺談高中生物遺傳題的解題方法[J].科技風(fēng)，2018（32）：24.

[4]蘇源紅.例析數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生物教學(xué)，2012（07）：60-62.