激活思維 追求高效

沈盈琴

摘 要：每年高考過后，一些同學反映時間不夠用，做題來不及，那么在保證準確率的基礎上如何提升解題速度成為了師生們所追求的熱點.高職考數學的三種題型中，最具時間彈性的就是選擇題，本文將通過分析其獨有的題目特點，并結合近兩年的浙江省高職考題和地方模擬題，推薦講練結合的課堂教學方式，激活學生思維，從而追求解題效率，節省考試時間.

關鍵詞：高職考;數學;選擇題;解題策略

高職考數學選擇題作為第一大題，有20個小題，其中1-12題每小題2分，13-20題每小題3分，共48分，占32%.其基本特點是（1）題目難度屬于中、低檔題，并且多數按由易到難的順序排列;（2）知識覆蓋面廣，注重基本知識、基本技能與思想方法的考查; （3）解題方法靈活多變，不唯一，且無需書寫解題步驟.所以除了基礎知識以外，解題技巧非常關鍵，如何優化高效解題，至關重要.因此，我們解高職考數學選擇題的原則可以用三個字概括，那就是快、準、巧.下面，我以近兩年的高職考題和地方模擬題為例，來談談速解選擇題的常用策略.

一、直接法

直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識通過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確的結論.

例1.（2017年高職考）已知集合，集合，則（ ）

A. B.C . D.

分析：集合，所以根據交集的概念可以很快得出答案是D.

【方法點評】直接法是解選擇題最常用的基本方法，與解解答題思路、方法一致，但是由于選擇題不需要書寫過程，所以在計算時要學會簡化步驟，節省時間.

注：例1除了用直接法做，還可以有更快的解法.因為，集合A中沒有元素2，那么也不會有元素2，所以A、B、C不可能是答案，只能選D.這就是本文要介紹的速解選擇題的第二種方法.

二、排除法

它是利用單選題有且只有一個正確的選擇項這一特征，通過分析、推理、計算、判斷，排除錯誤選項，得出正確結論.

例2（2016年高職考）在△ABC中，若tanAtanB=1，則△ABC的形狀是（ ）

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.等腰三角形

分析：觀察題干，設A=B=45°，則C=90°，符合題意，故可以排除A、C選項;設A=30°，B=60°，則C=90°，同樣符合題意，故可以排除D.那么答案只能是B.

【方法點評】排除法能較快地縮小選擇的范圍，有的題目甚至能直接排除三個錯誤選項從而高效地得出正確答案，避免小題大做.

注：例2除了用到排除法，其實在假設∠A、∠B的大小時用到的是本文要介紹的速解選擇題的第三種方法.

三、特殊值法

用某些特殊值（包括特殊數值、特殊函數、特殊數列、特殊關系、特殊圖形、特殊位置等）去代替題設中的條件，對各個選項進行檢驗，得到正確選項.

例3（2017嘉興一模）已知p<0

A.|p|<|q| B.-p>-q C.pc

分析：p、q分別取滿足題設的特殊值，令p=-1，q=1，則可以排除A、D選項，再令c=0，可以排除C，故答案是B.

溫馨提示：特殊值法尤其適合不等式大小比較與解法的選擇題.

例4（2017年高職考）函數的定義域為（ ）

A. B.

C. D.

分析：定義域求的是令式子有意義的自變量的取值范圍，洞察四個選項，只要能夠判斷出x取-1、-2這兩個值時式子是否有意義即可得出正確答案，所以令x分別取特殊值-1和-2代入到題設中即可，顯然-1不可取，-2可取，那么可以排除A、B、D選項，故答案是C.

【方法點評】特殊值法在舉特例時要盡可能簡單，有些題目1個特例足以，有些題目需要2個特例，超過3個要考慮改用其他方法求解.

注：例4除了用到特殊值法、排除法，還用到了驗證法.

四、驗證法

用選擇項中所給的答案去驗證題中的條件，然后選出正確的選項.

例3：過點（2，3）的等軸雙曲線方程為（? ?）

A. B.

C. D.

分析：只需要將點代入到四個選項中進行驗證就能直接得出答案是B.

【方法點評】驗證法往往與排除法、特殊值法結合使用.

五、圖像法

又稱為數形結合法，根據題意，做出草圖，然后根據圖像的形狀、位置、性質、綜合特征等，直觀地得出選擇題的答案.

例4（2018年市模）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（6）

A.（-∞，0）上是增函數 B.（0，+∞）上是增函數

D.（-∞，3）上是增函數 D.（3，+∞）上是增函數

分析：根據題意畫出二次函數的草圖，其中對稱軸是x=3，開口方向朝上，圖像的建立后可以非常直觀地判斷出此題的答案為D.

【方法點評】圖像法能以形助數，將抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而優化選擇題的解題方法.

本文共介紹了五種選擇題速解策略，面對不同的題目，我們要熟練運用多種解題策略，使學生的思維呈現活化狀態，培養思維的靈活性，追求高效的解題方式.

參考文獻

[1]田海燕.淺談高中數學選擇填空題解法[J].中華少年：教學版，2010.

[2]白樹.高中數學中檔習題解法淺析[J].數學學習與研究，2012（21）：94-94.

[3]葛輝.淺談高中數學選擇、填空題解題技巧[J].才智，2013（33）：189-189.

[4]劉乘瑜.淺析高中數學選擇題的解題方法[J].教育科學：引文版，2016（12）：00291-00291.