初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

托合提布比?玉蘇甫

摘 ?要：目前在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程當(dāng)中，教師們引入了不同類(lèi)型的思想方法，而數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種。通過(guò)科學(xué)合理地運(yùn)用此類(lèi)方式，一方面能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，另一方面也能夠提升學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果。本文就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要的探討分析，目的是為后續(xù)教學(xué)工作的開(kāi)展提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)

一、引言

在初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)既是一門(mén)基礎(chǔ)性的課程，同時(shí)也是一門(mén)難度較大的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力提出了較高的要求，數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及到許多抽象化的概念知識(shí)，如果未能掌握基本的知識(shí)，必然會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)解決實(shí)際問(wèn)題造成影響。通過(guò)在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⑤^為抽象的概念轉(zhuǎn)換為更為直觀(guān)的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。在下文當(dāng)中，我們就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行了具體的分析。

二、數(shù)形結(jié)合思想的概念分析

數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是指通過(guò)將數(shù)量與圖形進(jìn)行結(jié)合的方式，將較為抽象化的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為更為直觀(guān)的內(nèi)容，通過(guò)借助基礎(chǔ)教具以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等將需要講解的內(nèi)容以更為直接的方式傳遞給學(xué)生。數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”與“形”既屬于兩方面的內(nèi)容，同時(shí)又存在著較為密切的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。立足于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作的實(shí)際開(kāi)展情況來(lái)看，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)屬于一類(lèi)較為核心的思想方法，其應(yīng)用已較為廣泛。經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一段時(shí)間的發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中的多個(gè)方面體現(xiàn)出來(lái)。首先，在對(duì)與函數(shù)或幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)題目當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合的思想能夠明確題目?jī)?nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。其次，將數(shù)形結(jié)合思想引入到難度較大的應(yīng)用題當(dāng)中，能夠通過(guò)構(gòu)建起清晰明確的模型，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的輔助功用。最后，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于方程和不等式當(dāng)中，能夠使復(fù)雜的問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題方向。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）使抽象的內(nèi)容更為直觀(guān)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維模式

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)就如同站在一扇大門(mén)前，如果未能找準(zhǔn)打開(kāi)大門(mén)的鑰匙，就算已經(jīng)付出了很多努力，也很難來(lái)到門(mén)的后面。而數(shù)形結(jié)合的思想就是其中的一把鑰匙。初中階段的學(xué)生不僅需要對(duì)多種多樣的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入的了解，同時(shí)還需要具備將所學(xué)公式應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)當(dāng)中的能力。通過(guò)引入數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)?fù)雜抽象的知識(shí)變得更為直觀(guān)簡(jiǎn)單，使學(xué)生對(duì)基本的理論知識(shí)內(nèi)容有更為深入的理解。以往許多教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解時(shí)，會(huì)采取舉例子的方法。然而每一個(gè)學(xué)生的思維方式都有所不同，面對(duì)同樣的講解內(nèi)容，可能會(huì)獲得不同的反饋。如果一味地重復(fù)同一教學(xué)內(nèi)容，必然會(huì)降低課程的趣味性。而通過(guò)引入數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，能夠通過(guò)更為多樣的形式以及更具趣味性的方法將知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生。而在運(yùn)用此類(lèi)教學(xué)方法的過(guò)程當(dāng)中，要求學(xué)生能夠在潛移默化的影響下樹(shù)立起相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，為后續(xù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展提供有力的基礎(chǔ)。

（二）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，激發(fā)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性

傳說(shuō)，著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾寄給其愛(ài)人瑞典公主克里斯汀的第十三封信當(dāng)中隱含著一個(gè)心的形狀，就是人們所說(shuō)的心形線(xiàn)，這從側(cè)面上印證了數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，更是一種藝術(shù)。在開(kāi)展教學(xué)工作的過(guò)程當(dāng)中，我們提倡能夠通過(guò)面向?qū)W生充分展示數(shù)學(xué)的美感，以激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中所產(chǎn)生的作用并非局限于某一教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，而是應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。教師應(yīng)當(dāng)站在引導(dǎo)者的位置上，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生能夠?qū)Υ祟?lèi)思想方法有更為深入的理解和掌握。教師不僅需要通過(guò)結(jié)合課堂上所講解的理論知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生感知到數(shù)學(xué)所具備的美感，同時(shí)也需要采取由淺入深的方式，讓學(xué)生慢慢地接受數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)借助此類(lèi)思想方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（三）突出數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題

初中階段的學(xué)生，無(wú)論是在學(xué)習(xí)能力還是在接收能力方面都存在一定的不足，他們需要有足夠的時(shí)間來(lái)了解數(shù)形結(jié)合思想，更需要一步步地掌握數(shù)形結(jié)合思想。而在這一過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)尋求相應(yīng)的示例問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際的練習(xí)掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法。在進(jìn)行問(wèn)題的選取時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意題目所具備的典型性特征，做到由淺入深、循序漸進(jìn)，給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)與實(shí)踐的時(shí)間。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)注重帶領(lǐng)學(xué)生做好后續(xù)的總結(jié)工作，使學(xué)生能夠逐步掌握解題的思路，從而以更為合理、簡(jiǎn)潔的方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，目前數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作當(dāng)中。立足于當(dāng)前階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展的具體情況，我們要求教師在引入此類(lèi)教學(xué)思想的同時(shí)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生所具備的主體作用，使學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到此類(lèi)思想方法所具備的優(yōu)勢(shì)性作用，從而積極主動(dòng)地將此種學(xué)習(xí)方法引入數(shù)學(xué)學(xué)科的練習(xí)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中，帶動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的進(jìn)步與提升。

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