淺談小學數學教學中常用思想方法

岳永強

摘? 要：教學本身就是一門科學，也是一門藝術，尤其是對于小學數學來說，教師在教學的過程中更應該對各種教學方法包括培養學生的數學學習習慣，積極融洽師生關系，因材施教，寓教于樂，這樣才能提高教學的整體質量和水平。

關鍵詞：小學數學;數圖結合;轉化法;學科整合;最優化

新課改下的小學數學教材編排的意圖在于改變傳統的教師教、學生學的教學模式，提高學生的學習主體地位，把小學教師的角色由主導轉換為引導，在新課改的要求下，小學數學教師應該多角度、多方位對教學模式和教學方法進行創新和改革。現就小學階段幾種常見教學思想方法介紹如下：

一、數圖結合

在教學實踐活動中，不同學生在解決數學問題時存在各種各樣的差異。有的學生理解能力強，抽象思維能力強，直接通過對題意的理解得出數量關系，順利解決問題。但也有不少學生理解能力較弱，抽象思維能力薄弱，需要借助直觀的圖示，才能有效的理解題意、解決問題。這時，數圖結合就成為這部分學生解決問題的橋梁。例如，教小學生認識20以內的數字時，做這樣一道習題：問15和18這兩個數字哪個更接近20？本來以為學生對20以內的數字順序應該有正確認識，但在答題時，許多人出現了錯誤。這與學生不能正確理解“更接近”這個概念有關。教師可以運用畫的方法讓學生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線，在這條線上依次標出15、18、20這三個數，這就把抽象的數字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學生就能更好理解“更接近”這個概念的含義了。

其實在數學教學中從一年級開始就給學生灌入數圖結合這一思想即點子圖。數圖結合在數學教學中應用數不勝數，如：求幾何圖形的長、寬、高;如：求行程問題。例如，讓學生計算在100米長的街道一邊種樹，每棵樹的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹，讓學生計算一共需要種多少棵樹？對于這樣的問題，學生最容易出現的錯誤就是直接用100÷5=20來計算，而沒有理解路的兩端也要種樹，就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題，可以讓學生畫一個線段，再把這個線段分成長度相同的幾段，在每段種1棵樹，兩端也要種樹，通過畫圖可總結出計算公式為：種樹的總數=線段數+1。通過用圖形來講解，上述問題就非常簡單了，學生看到這個圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹總數為100÷5+1=21。把“圖”與數學學習相結合，激發學生對數學學習興趣，讓學生用自己喜愛的方式畫圖，使數學與圖形結合，以畫促思，最終化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，讓學生在嘗試中體會到畫圖解題的快樂。

二、轉化法

轉化法就是我們在解決一個問題時遇到困難，能夠利用已有知識和經驗靈活的將原來陌生的、復雜的的問題轉化為另一個熟悉的、簡單的問題來解答，例如：“除數是小數除法”是滲透轉化思想的極好教材，教學中只要將除數是小數轉化為整數，問題就迎刃而解。但將除數是小數轉化為整數必須以商不變性質為基礎，因此教學時先復習商不變性質。

教學設計如下：

（1）計算并思考各式之間有什么規律，運用了什么性質

32÷4=（?? ）;320÷40=（?? ）;3200÷400=（?? ）;

（2）在括號里填上合適的數，除數必須是整數，商不變

3.2÷0.4=（?? ）÷（?? ）;3.6÷0.006=（?? ）÷（?? ）;

4.2÷0.7=（?? ）÷（?? ）;8÷1.5=（?? ）÷（?? ）。

通過這組習題，重溫了“商不變性質”，為除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法奠定了基礎。再出示例題：把一塊6米長的布，剪成1.2米長的一段，可以剪多少段？學生探索時發現算式中除數是小數，這種除法沒有學過，怎么辦？學生思路受阻。教師適時點撥：能否用以前學過的知識解決現在的問題呢？學生從前面的復習中很快地感悟到只要把除數轉化成整數就可以進行計算了。待學生完成計算時，教師讓學生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發？使學生領悟到，新知識看起來很難，但只要將所學的知識與已學過的知識溝通起來，并運用正確的數學思想方法，就能順利地解決問題。它是一種非常重要的且常用的解決數學問題的思想方法，因此，小學數學教學要結合小學生身心發展的特點，合理滲透轉化思想，有效提高學生學習數學的情趣。

三、學科整合

隨著教育改革的不斷深入，素質教育的不斷發展，優化學科資源，推進學科整合，正日漸成為當前教育的一個熱潮，。“新課程改革在‘綱要’中首先確立了課程改革的核心目標，即課程功能的轉變：改變原有課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”要達成新課改的目標，學科整合是一條非常重要的途徑。學科整合，就是各學科互相滲透，互相融合，優化組合，使各學科之間相互補充，相互促進，從而提高各學科的教學質量。在數學教學中所體現的學科整合性也是比較強的。如倒數的學習這一知識與語文學科是相整合的，只要課前向學生解釋“倒數”的含義就可由學生自主討論學習;如沏茶問題任是與語文相整合的，學生需要搞清楚的是，“一邊……一邊”與“先……再”這些關鍵詞的含義就可以通過自主學習解決相關問題等。毫無疑問，學科整合既能減輕教學負擔，又能提高教學質量的目標。

四、最優化

最優化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現象，即要在盡可能節省人力、物力和時間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內的最佳效益。作為數學教育者，我深知學生學習接觸一些簡單的實際問題，了解一些優化的思想是十分有益的。優化思想所體現的兩大點即是合理與順序，這是學生學會有效檢驗的不可或缺的思想。

在導學案應用中這幾種思想方法更是不可或缺的，它們具有舉足輕重的作用。但作為一線數學教師在教學中無論是用數圖結合、轉化法，還是應用學科整合或是最優化思想在這里，就涉及到對教師兩個方面要求，一個是教師的教學技能，一個是對編著意圖了解。在數學教學中，對于教師的這兩個方面都有非常高的要求。