“新基礎教育”理念下小學數(shù)學課堂教學中如何處理好“放”與“收”

侯少蘭

摘要：現(xiàn)代課堂講究張弛有度，“收放”自如，“收”不致死，“放”不禍亂，因此在課堂上教師“怎么放”、“何時放”、“怎么收”、“何時收”成為了一線的教育工作者們熱切關注的問題。本文以北師大版《倍數(shù)和因數(shù)》教學為例，研究在“新基礎教育”理念下小學數(shù)學課堂教學中如何做好“放”與“收”。

關鍵詞：“新基礎教育”??小學數(shù)學??課堂開放??“放”與“收”

一、傳統(tǒng)《倍數(shù)和因數(shù)》教學中存在的問題

小學數(shù)學北師大版教材五年級第三單元上冊安排了《倍數(shù)和因數(shù)》這一課時教學內容，它是在學生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算）的基礎上進行的教學，在傳統(tǒng)的教學中存在以下的問題：

（1）難理解。本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質。由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質，沒有創(chuàng)設條件讓學生經(jīng)歷概念形成的過程，而是讓學生死記硬背相關概念或結論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度。

（2）問題碎。傳統(tǒng)《倍數(shù)和因數(shù)》教學是以“小問題”為主，一般來說，“小問題”自然是不需要“放下去”的，沒有“放下去”自然也就不必要“收上來”。由此可見，“小問題”設計必然導致封閉的教學，它反映了教師希望學生循序漸進地按規(guī)定路線行進的控制愿望。

（3）不放心。傳統(tǒng)教師對大部分學生表現(xiàn)出“不放心”的狀態(tài)，對他們獨立解決問題的能力持懷疑的態(tài)度，常常采用小組討論的方式來解決問題，造成組長“替代”組員、“優(yōu)生”替代“差生”進行思考;對他們解決問題過程中的狀態(tài)（特別是困難和錯誤）往往“視而不見”，常常選擇個別學生的正確答案作為示范，造成個別學生的思維對全體學生的“替代”。

二、《倍數(shù)和因數(shù)》育人價值重新認識

在《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計中，首先要預留學生充分思考和解決問題的時間，在獨立思考中養(yǎng)成思維能力。策劃恰當?shù)幕顒咏M織方式，在合作學習中經(jīng)歷“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念產(chǎn)生的過程，并通過找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的特征，培養(yǎng)同伴交流互動的習慣。這樣“放”才不會流于形式。其次，我們要相信學生具有解決問題的多種潛能，但豐富、復雜的綜合習得，需要在課堂互動中積聚生成。

三、《倍數(shù)和因數(shù)》“放”與“收”的教學設計

通過上述對《倍數(shù)和因數(shù)》教學中存在的問題和育人價值進行分析，同時綜合對本節(jié)課教材分析、學情分析和學生發(fā)展的需要，我們對《倍數(shù)和因數(shù)》的教學進行了“三放三收”的教學設計。

在課前三分鐘，我們會進行常規(guī)積累。師：（??）×（??）=36在自然數(shù)的范圍內有幾種可能？（設計目的：回顧舊知，為后面學習找一個數(shù)的因數(shù)做鋪墊。）

（1）“一放一收”，建立倍數(shù)和因數(shù)的概念。“一放”用12個大小相同的小正方形拼成一個大正方形。活動要求：①畫一畫：把你的拼法在方格紙上畫一畫。②寫一寫：你能用乘法算式表示嗎？③說一說：與同桌交流你的想法。（設計目的：“大問題”的“放”更能激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的內驅力，更能激發(fā)學生形成深層次思考的意識與習慣。）

在學生獨立思考、同桌交流后，老師可以把資源“收”上來。這里的“收”不是簡單的核對答案，分別有三個層次。第一層次：收類型。首先通過拼一拼得到三個不同的乘法算式，明確了概念存在的前提和條件。以一個乘法算式為例初步建立倍數(shù)和因數(shù)的概念并進行了仿照說、辨別說兩個層次的及時鞏固。第二層次：收關系。通過擺長方形我們得到了三個乘法算式，從乘法算式中認識倍數(shù)和因數(shù)的概念。第三層次：收約定。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。

（2）“二放二收”，研究一個數(shù)倍數(shù)的特點。“二放”一個數(shù)的倍數(shù)到底有哪些特點呢？舉一些例子，找找它們的倍數(shù)，再看看這個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。這里找一個數(shù)的倍數(shù)這個“大問題”因相對復雜而具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學生檢索已有知識和調用已有經(jīng)驗來解決問題，需要一定的思考時間和思考力度。所以老師收的時候可以分兩次“收”上來。第一次，半成品資源回收，提煉方法。請你說說一個的倍數(shù)是怎么找的？引導學生在研究完一個數(shù)的倍數(shù)后，及時進行了過程結構的總結。第二次，成品資源回收，發(fā)現(xiàn)、提煉規(guī)律。回收學生的資源，并對學生各種有價值資源的利用，引導觀察、交流，通過生生、師生的有效互動，提煉、概括出倍數(shù)的特征。

（3）“三放三收”，研究一個數(shù)因數(shù)的特點。“三放”是：你能不能也用研究一個數(shù)倍數(shù)的方法去探求一個數(shù)因數(shù)的規(guī)律呢？明確要求學生利用這樣的研究過程進行一個數(shù)因數(shù)的探究。把找倍數(shù)、因數(shù)的方法與發(fā)現(xiàn)特征的學習統(tǒng)一在研究一類知識的方法結構框架中，使細碎的知識點有了統(tǒng)一的“魂”。在“放”的過程中要還給學生獨立探索的機會。在找倍數(shù)、因數(shù)的方法上每一次討論都是建立在學生獨立思考的基礎上。充分挖掘學生的基礎性資源，抓住學生生成的差異資源進行合理的呈現(xiàn)，使教學的過程推進自然靈動，富有節(jié)奏感。在“收”的過程中還給學生獨立思辨的機會。每一次有層次的資源呈現(xiàn)，都為學生提供了獨立思辨的機會和充分言說的契機。最后教師對本課學習的知識點進行小結梳理，呈現(xiàn)知識結構的完整性。

“新基礎教育”要求把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。在課堂教學中，教師不能顧此失彼，必須要處理好“放”與“收”的關系，這樣既能提高上課的效率，也可以在“開放式”的教學環(huán)境中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力，提升學生良好的數(shù)學思維品質。

參考文獻：

1.吳亞萍，著作《數(shù)學教學改革指導綱要》福建教育出版社?第101—104頁。

2.葉瀾、張向眾，著作《“新基礎教育”研究手冊》福建教育出版社?第158—163頁。