二維形式的“柯西不等式”（一）教學設計

汪清濤

1? 設計理念

不等式是刻畫不等關系的重要數學模型，一直以來都是高中數學的重要內容之一. 2019年 10月，2019年安徽省高中數學青年教師優質課評比和觀摩活動在滁州中學舉行，期間我聽了 3節“柯西不等式”（第 1課時）的展示課，從3位老師的不同角度，深刻體會了本節課的教學過程和方法，現將本節課教學設計及反思呈現如下，希望能對大家的教學有所啟示.

2? 教學過程

2.1 課前語

教師：通過對大量數學考題的分析與總結，我們發現不等式是高考重點考查內容，占有很重要的分值，尤其在教育教學改革不斷深入的今天，不等式在高中數學中的作用更加顯著，占據著無法被撼動的重要地位，對不等式知識加以應用，能夠高效解決日常問題，正是因為如此，不等式才成為了基礎數學理論的一部分。

【教學活動預設】教師電腦上展示上述內容，引導學生提高對不等式的重視。

【設計意圖】展示課程標準中對數學的定義，寓示本節課的核心是不等式，暗示學生在本節課的學習中用不等式的眼光去發現問題，思考問題。

2.2 教學活動情境

教師問1：首先同學們來看這幅圖.

教師問2：看完這幅圖，接下來，同學們再來看看這幅圖吧.

教師問3：圖形中的|OP|與|PQ|具有怎樣的大小關系？

【設計意圖】通過兩個圖形的層層遞進，促使學生更深層次地尋找圖形中的不等關系，實現知識的進一步深華。