有關高中數學概念教學的幾點思考

呂登來

摘要：本人根據自己多年的教學經驗和教學實踐，結合概念教學的一些現狀，談了概念教學的幾點體會于思考，為了達到更好的事半功倍的教學效果，我認為在高中數學概念的教學中，教師應注意概念的引入，而不是把概念硬塞給學生死記，對于一些較為難懂的概念，要在平常的教學中善于挖掘概念的內涵與外延，對有些概念要善于做新舊概念的類比，并在解題中注重概念的應用。

關鍵詞：概念教學??引入??內涵??外延??類比

高中數學課程標準指出：教師教學時應注重學生對數學基本概念和基本思想的理解和掌握，對于一些核心的數學概念和基本的數學思想應貫穿于高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解和掌握。由于高中數學概念的高度抽象概括，教師在教學中更應該注重引導學生從具體的生活實例出發來逐步形成歸納總結出數學概念，在應用中逐步理解概念的本質。而且數學概念本身又是是數學理論知識的基礎，是解題的前提。另外數學概念的教學也是“雙基”教學的核心部分，也是數學教學的重要環節，理應引起教師們的足夠重視。

但是在實際的教學中有不少教師為追求成績，急于趕時間完成教學任務等，往往是把教學的重點放在解題技巧方法的講解上，而不愿意把時間花在數學概念的教學上。而有一些教師認為數學概念的教學就是把課本上的數學概念給學生解釋一下，然后要求學生課下背誦記憶，然后把大部分的時間都花在了解題上。而這樣也就造成了由于學生概念不清而導致做題時出現各種老師認為不應該出現的問題。而很多時候學生做題出錯或者沒思路往往都是因為基本概念沒吃透導致的。所以我就想根據本人多年的教學實踐，談一下自己在高中數學概念教學中的幾點體會與思考。我覺得教師在概念教學中應做到以下幾點，才能有好的教學效果。

一、注重數學概念的引入

對于數學概念的引入教學，老師應注意從學生所熟悉生活實際例子出發，創設合適的問題情境，讓學生對數學概念首先有一個直觀的感性認識和體會。然后再引導學生觀察分析，總結歸納出這些例子中的不變的東西，共性的東西，最后水到渠成的形成數學概念。比如高中立體幾何中異面直線的概念，如果直接告訴學生空間中既不平行又不相交的兩條直線就是異面直線，學生會很難理解這個概念，腦海中也無法展開對異面直線的空間想象。但是，如果老師能給出幾個生活實例比如立交橋上面的路所在直線和下面的路所在直線，或者拿出兩只筆現場演示一下，又或者借助教室的兩面墻的交線所在直線，讓同學們自己去發現這些例子中的兩條直線的位置關系的共同點，然后老師設問，這樣的兩條直線平行嗎？相交嗎？在同一平面內嗎？能不能找到一個平面，使得這兩條直線都在這個平面內？學生在回答完這些問題時自然就理解了異面的含義，然后老師再給出異面直線的定義。學生就會很容易明白，哦，原來這樣的兩條直線的位置關系就是異面。本來數學概念往往都是很抽象的，經過老師的這么一番引入而變得淺顯易懂，同時也激發了學生的數學學習興致和增強了學習數學的信心，讓同學們感覺到數學也沒有那么難。

二、不斷的挖掘概念的內涵與外延

有些數學概念有著豐富的內涵和外延，學生僅僅通過概念的引入很難能一步到位的理解，這時往往需要經過很多個步驟，才能逐步的加深理解。比如函數概念的教學就需要學生經歷一個反復接觸的較長時間的一個過程，才能做到對概念的真正認識和理解。雖然初中也學習了幾個簡單的函數，但初中的函數定義是很狹窄的，所以在必修一中教材又給出了更廣義的函數的概念，而且是利用了集合與對應的語言給出的函數概念。雖然教材中也結合了生活中學生們所熟悉的幾個較為典型而且具有代表性的生活實例，但同學們依然感覺函數的概念不好理解且抽象。尤其是對函數符號的理解，需要一個過程。但是隨著后面的指數函數，對數函數，冪函數，三角函數，數列的學習，函數的概念得到了不斷地深化，學生對函數的概念也理解的越來越透徹。這也是一個螺旋上升的過程，函數概念的教學也貫穿于高中代數教學的始終，所以對函數概念的深入理解也是一個漸進的過程，不是一蹴而就的。

三、善于做新舊概念的類比

高中數學中有許多概念都不是孤立的，他們之間往往都有著密切的聯系與區別，老師在教學中如能善于引導學生發現分析這些數學概念之間的區別與聯系，必能加深學生的印象，也更有助于學生理解概念的本質的東西。比如平行線段和平行向量（也叫共線向量）就有著密切的聯系與區別。教師在講平行向量的概念時若能借助學生們所熟悉平行線段的概念，學生們就會很容易理解平行向量的概念。但平行向量也叫共線向量，這是這兩個概念的區別所在，他們本質的區別還是因為向量這個概念和線段這個概念的區別導致的。這是因為向量在不改變方向和長度的前提下是可以自由移動的，而線段不能動，所以平行向量也可移到一條直線上，而平行線段則不能移到一條直線上。這樣學生就好理解共線向量的含義了。

四、注重數學概念的應用

在概念教學中，在概念形成之后，教師就要引導學生把所學的概念應用于解決實際題中，以期達到對數學概念的及時的鞏固和應用，培養學生應用數學概念解題的能力。老師在講解習題時，不能就題論題，只講方法而不講思想，要強調數學概念在解題中的應用。