讓小學(xué)生從實(shí)際操作中獲得幾何概念

呂龍生

【摘要】長方形的認(rèn)識(shí)，小學(xué)生在二年級(jí)接觸過，但只是結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算作為直觀教具出現(xiàn)的，是些感性認(rèn)識(shí)，而沒真正了解其本質(zhì)特征。因此，由數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾芜@是教學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)難點(diǎn)，在教學(xué)中要使學(xué)生通過生活常識(shí)和實(shí)際操作，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，認(rèn)識(shí)事物現(xiàn)象本質(zhì)屬性，形成概念，達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；長方形；幾何概念

《小學(xué)教學(xué)大綱》中指出：“幾何知識(shí)的教學(xué)，要使學(xué)生通過觀察、測量、生活實(shí)踐等實(shí)際活動(dòng)，加深對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！遍L方形的教學(xué)中，筆者是這樣進(jìn)行的。

一、從熟悉的幾何圖形中引入概念

幾何概念是客觀事物中形的本質(zhì)征的反映，要了解幾何概念，就離不開對(duì)客觀事物形狀的感知。課桌面、課本面是學(xué)生日常接觸最多的長方形，在教學(xué)中，筆者在復(fù)習(xí)了什么是四邊形之后，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手摸摸課桌面，課本面，使其知道課桌面和課本面都是四邊形，進(jìn)而出示屏幕上所畫的課桌面和課本面的平面圖形，并指導(dǎo)說它是長方形。從而提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，長方形的認(rèn)識(shí)并板書。這樣通過直觀，使學(xué)生初步形成長方形的表象。

二、從實(shí)際操作中理解概念

概念教學(xué)不能停留在感性認(rèn)識(shí)上，在學(xué)生獲得了豐富感性認(rèn)識(shí)后，要對(duì)所觀察的事物進(jìn)行抽象、概括、揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一個(gè)飛躍，從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，形成概念。當(dāng)學(xué)生有了長方形這個(gè)表象之后，再組織對(duì)課桌面、課本面這些感性材料進(jìn)行觀察，隨即教師指著屏幕上的兩個(gè)長方形提出：我們來數(shù)一數(shù)，每個(gè)長方形有兒條邊？ 有幾個(gè)角？當(dāng)學(xué)生回答后教師板書：長方形有四條邊、四個(gè)角。然后進(jìn)一步提出：我們要知道一個(gè)圖形是不是長方形，應(yīng)該怎樣判別呢？以激發(fā)學(xué)生求知的興趣，從而指出，要判別一個(gè)圖形是不是長方形，就要知道長方形有什么特征。因此，我們先來量一量它們的邊（教師示范），看它們的邊有什么特征（量屏幕上課桌面的平面圖，并標(biāo)出數(shù)據(jù)），量完邊后提出：我們再用三角板上的直角跟長方形的四個(gè)角比一比，看四個(gè)角是不是直角（用直角符號(hào)標(biāo)記出來）？同學(xué)們從教師所測量的結(jié)果中初步獲得“長方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角”。

在這基礎(chǔ)上，教師提出：是不是所有長方形有這樣的特征呢？因而指名一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)當(dāng)眾測量給大家看（在黑板上畫出的長20厘米，寬10厘米的長方形），經(jīng)測量，也有同樣的結(jié)果。進(jìn)而由大家動(dòng)手測量課本面的四條邊和四個(gè)角，從大家的測量中，也有同樣的結(jié)果。

經(jīng)過測量，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的測量數(shù)據(jù)分析比較揭示長方形的本質(zhì)屬性，從而抽象概括出長方形有四條邊，對(duì)邊相等，有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角。這樣“龍”已畫出來了，教師再給予“點(diǎn)睛”，指出：凡是具有這些特征的圖形，都是長方形；反過來，凡是長方形都具有這些特征。并且指出，通常把長方形長邊的長叫做”長”，短邊的長叫做“寬”。

三、從實(shí)際操作中鞏固概念

學(xué)生理解了概念，并不等于掌握鞏固了概念，要看能否應(yīng)用概念解決實(shí)際問題，因此必須經(jīng)過形式多樣的練習(xí)鞏固概念，并在實(shí)際應(yīng)用中使概念得以鞏固、吸收，從而使獲得的新知識(shí)納人已掌握的知識(shí)中，使感知推向內(nèi)化。

當(dāng)學(xué)生有了長方形的特征和概念之后，筆者先出示如下的練習(xí)題：

1.下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)是長方形？為什么？ （展示在屏幕上）

出示題目后，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見，有的說左邊一個(gè)是長方出示題目后，右邊一個(gè)是長方形，在這基礎(chǔ)上，教師因勢利導(dǎo)，叫一個(gè)學(xué)生上來量度，并把數(shù)據(jù)標(biāo)出來。經(jīng)過度量，同學(xué)們更清楚地看到，右邊的是長方形，而左邊的雖然對(duì)邊相等，但四個(gè)角都不是直角，因此不是長方形，從而進(jìn)一步加深對(duì)長方形的認(rèn)識(shí)。

2.在下列圖形中，找出長方形來，并涂上顏色（先印好在紙上發(fā)給學(xué)生）。

3.判斷：下列的說法對(duì)嗎？為什么？

（1）長方形的對(duì)邊相等。 （ ）

（2）對(duì)邊相等的四邊形是長方形。（ ）

（3）長方形的四個(gè)角都是直角。（ ）

4.說出下列各長方形的對(duì)邊的長。

（1）一個(gè)長方形——條邊的長是8厘米，它的對(duì)邊長（ ）

（2）一個(gè)長方形一.條邊的長是15 分米，它的對(duì)邊的長是（ ）

最后，把一個(gè)用硬紙板做的長30厘米，寬20厘米的長方形，放置不同的位置，讓學(xué)生判斷是不是長方形，從中排除非本質(zhì)特征，防止容易發(fā)生的錯(cuò)誤。

四、從實(shí)際操作中深化概念

實(shí)際操作是手與腦的結(jié)合，腦使手得到發(fā)展，手使腦成為思維的工具。把理性認(rèn)識(shí)再回到實(shí)踐中去，這樣便把長方形的概念深深扎于學(xué)生的腦中。因而，筆者再讓學(xué)生進(jìn)行下面的練習(xí)：

1.拿一張準(zhǔn)備好的紙， 折出一個(gè)長方形。

2.拿一張準(zhǔn)備好的紙， 折出四個(gè)長方形。

3.教室里有哪些東西的面是長方形？并指出它們的長和寬。

4.下面的圖形中，你能找出幾個(gè)長方形來？

筆者認(rèn)為，通過實(shí)際操作，既有助于概念的形成，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題的習(xí)慣和掌握學(xué)習(xí)的方法及規(guī)律；既發(fā)展了學(xué)生的形象思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氣氛中認(rèn)識(shí)水平不斷提高。