“案例”在小學數學教學中的運用與思考

黃宙

義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能。然而，每位學生的理解能力、邏輯能力與思考方法、速度皆有差異，如何在相同的課堂教學時段里使更多的學生理解、掌握知識是每位教師一直思考的問題。為了使更大比例的學生在課堂內的起始能力相同，我在數學教學中運用了案例教學作為實驗教學的輔助方法。

一、操作方式

教學前要求學生觀看相應的視頻，視頻長度約為5-8分鐘。視頻內容可能是基礎知識的鋪墊復習，也可能是作為遷移知識的舊知再鞏固。學生通過視頻內提供的學習單對知識進行有側重地觀察與思考。優等生觀看相當于預習，并會思考新知掌握過程的方法，形成知識遷移的良好學習方法;中等生觀看相當于老師帶著進行有側重的預習，從中形成良好的預習方法;差生的學習速度本就比前兩者要慢，平日在課堂上學習自然是迷迷糊糊的，讓其預習也就是一句空話。如今看視頻預習，一遍沒看懂可以多看幾遍，直至能回答學習單的問題，能思考與回答預設問題自然也就是看懂了視頻內容，對將要學習的新知內容有了舊知的鋪墊與強化。

教學中觀看視頻，這種情況一般是作為教師教學資源庫的備份。不是每一位老師都有時間與精力完成課件的準備，對于一些圖形教學更是如此，要準備一份圓面積的推導課件可真心不易。在案例庫中獲取合適的案例有利于圖形教學的有效開展。教學后觀看視頻是知識的再現。學習是一個過程，因每個人的接受能力而有差異。大部分的中下生在知識的學習過程中需要老師不斷地重復，將知識再次、三次呈現，甚至在復習階段仍當新知般重新接受。對于這類學生來說，案例庫是最美好的存在。當有需要的時候，它可以多次達到知識的重現，多次喚起學生的記憶。孩子通過教學后的反復觀看，能達到需要的知識掌握熟練度。

二、反饋效果

在實驗班的課堂教學是“輕松”的，由于孩子們提前觀看案例視頻，老師再也不用為了喚醒學生的舊知基礎而費了時間與精力，節省出的時間可用于引導孩子探索挖掘深層知識，對知識的理解能更深入。由于提前觀看了案例，中下生與優生的學習起點差異縮小了，課堂上也不再是優等生的一言堂，學生從心理上得到了鼓舞和力量，在課堂學習上也變得有自信了。部分有疑問而又害羞不敢問或不會問的學生，回家可以反復觀看案例，可以因應個人需要觀看案例中的某一部分。課后再反復觀看案例，把未懂的多聽幾次，回顧、鞏固幾次，知識掌握的持久性也得到了增長。學習不再受到時間與地點的影響，學習的有效性時間得到充分的延長與合理的分配。

三、案例教學優勢

第一，博眾家之所長。案例全都是一線老師做的，他們是最懂得教學中學生可能會遇到的問題和應如何講解才最適合孩子的人。于老師而言，案例庫等同于看示范教學。或許教學并不適合自己班的教學情況，但老師可因應班級實際情況調整教學，這并不影響老師一向的教學風格，只是多接觸一種思考方式而已。于學生而言，他們或許更容易接受某一位老師的講解方式，是課堂學習的一種補充。

第二，深層培養思考能力。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、處方探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間與空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在教學中，老師經常要求學生帶問題閱讀，其實就是基于培養思考能力的一個設置。學生只有邊思考邊觀察、邊觀察邊有方向地思考才能使思考具有目的性和有效性。學生在觀看案例時，也有了更充分與靈活的時間思考問題，這樣的思考是有目的性、有效的，深層次的，而不是課堂內“忙碌”之余擠出的一點淺層思考。

第三，對抗遺忘。心理學研究認為，遺忘是在學習之后立即開始的，而且遺忘的進程并不是均勻的。知識剛記完，可記住100%;學習20分鐘后只記知識的58.2%;而到了孩子回家后就只記得知識的35.8%;對于學習的中下生，這種遺忘率是更高比例的存在。依據這個事實，案例教學在輔助教學上顯現出更為強大的需求了。孩子在課堂學習了知識后要通過練習或知識再現進行鞏固、強化，并通過觀察、發現知識間的聯系，逐步形成自身的知識網絡。從長期的觀察里可發現，越是學得差的孩子記憶力越是差，一個知識點可能要復習回顧好多遍才有點效果。所以，再次、多次觀看案例是對抗遺忘規律的好方法。

四、后續改進

第一，持續更新。課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。案例教學也要及時與熱點話題、生活習俗、地域、節氣等相結合，因此案例庫應適當更新。使之更符合學生的年齡特點及生活需求。

第二，增加評價機制。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。增加評價機制，方便學生在案例學習的過程中、后，能對自己的學習狀況、能力狀況有了解。通過這個評價機制能自我評定對案例觀看的接受程度，輔助學生判斷是否需要再看一次，或是哪一部分未清晰，需要再多看同一內容的另一個案例。

第三，增加交流區域教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與老師教的統一，學生是學習的主體，教學是學習的組織者、引導者與合作者。增加交流區域可方便不同層次學生的需求，也適合不敢問的孩子在上面匿名提問，既照顧了孩子的自尊心，也達到學習的目的，還增強了學生的交流能力。

隨著現代科技的飛速發展，網絡必然是教學的一個重要陣地。而“案例”則是有針對性的一種網絡教學方式，有針對即有效。學生能從案例中對知識進行更深入地理解掌握，教師能從案例中對教學內容有更多的準備與思考。下一步應如何更好地運用案例進行教學，我們在不斷地體驗與探索中。

【注：此案例教學是基于廣東省教育科學“十三五”規劃2018年度中小學教師教育科研能力和提升計劃項目（強師工程）教育科研課題一般課題《案例教學促進小學 生核心素養發展的實踐研究——以小學語數英課堂教學為例》（2018YQJKO11）進行的課題研究】