基于核心素養下數學運算能力培養的策略研究

劉永和

【摘 要】從目前高中數學教學的實際情況來看，高中學生的數學運算能力還不夠理想，數學運算能力作為核心素養的重要組成部分，其重要性是不言而喻的。因此教師要通過日常教學不斷反思和修正數學運算中出現的錯誤，尋找提升學生數學運算能力的有效策略，培養學生的核心素養。

【關鍵詞】高中數學;數學核心素養;運算能力;培養策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0107-02

1? ?核心素養下數學運算的理解

在實際教學中教師存在“重思維而輕運算”的教學，從學生的測試情況來看，數學運算是造成考試失分的重要原因，雖然教師在教學中不斷強調數學運算的重要性，但效果總是不明顯。如果將運算能力的培養放到學科核心素養的高度去認識，讓運算能力的提升深入到學生內心，就可以在實際教學中獲得更好的效果[1]。

數學學科的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面，而數學運算能力是核心素養的基礎，其余五個素養對學生的數學運算能力起著重要的支撐作用，彼此之間是相輔相成的，如果從數學學科核心素養的角度來理解數學運算，可以得到以下兩點理解。

第一，數學運算是體現學生數學素養的重要指標，作為教師都會有這樣的感覺，數學素養高的學生數學運算能力往往也較強。數學運算是指在確定運算對象的基礎上，利用運算法則解決數學問題的過程。在這個過程中學生需要對運算對象進行分析，判斷運算路徑，選擇運算方法，推理出運算結果等環節，在整個運算過程中，分析運算對象時常常需要進行數據分析、數學抽象、直觀想象，在運算過程中常常需要數學建模，邏輯推理。所以數學運算常常是數學核心素養的綜合體現過程，因此，數學教學要站在提高學生數學學科核心素養的高度，培養學生的數學運算能力。

第二，要認識到數學運算能力的提高和學生思維能力的發展具有同步特征，數學學科核心素養形成的過程和數學運算能力的形成過程也是同步的。因此數學運算能力的培養策略不能只著眼于培養運算方法和技巧，更重要的是要通過運算能力的提高達到發展其思維能力的目的，同時通過思維能力的提高反作用于運算能力的提升。高中階段的數學運算通常都比較復雜，具有從簡單到復雜的層次性，也具有運用各知識和技能解決問題的綜合性。從概念的記憶到理解，從方法的類比到聯想，從思維的深刻到嚴謹的表達等，只要其中任何一項能力有所不足，在運算過程中都會暴露出來。所以高中數學教學要基于學生的思維層次和高中數學的知識結構特點，在知識和能力的建構過程中逐漸形成數學素養[2]。

2? ?核心素養下數學運算能力培養策略

基于上述理解，數學運算能力培養的策略可從以下幾點展開。

第一，構建完整知識網絡、夯實基礎知識。數學核心素養的六個方面其實都是以學生為中心的，數學運算往往是其他核心素養在解題過程中的具體體現。只有學生學會了數學抽象與數學建模，會進行邏輯推理與直觀想象，會利用數據分析，才能進行正確的數學運算，才能說學生真正具有了數學核心素養。在筆者的教學實踐中發現，學生運算能力差的首要原因是學生在基礎知識建構上存在缺陷。如在涉及到集合的運算時，常常是不等式解法出錯，對含參的函數利用導數求單調區間時，常常是含參的一元二次不等式的解法沒有掌握。在知識網絡的構建上，筆者利用學科思維導圖的幫助，改變學生知識的儲存方式，僅用簡單的圖形和文字便可清晰明了地表達了知識點之間的聯系，把知識結構和思維過程用圖的形式呈現出來，便于新知識在原有的知識上的構建。

第二，訓練學生用數學語言表達數學問題。數學是一種文化，數學語言是這種文化的外在表現。它要求用詞精確、簡練、邏輯性強。筆者在實際教學中發現，數學運算出錯的學生除了方法、知識、技能外，還有一個重要的原因，就是在解題過程中欠缺對數學問題規范性的表達，所謂規范性筆者認為就是用富有邏輯、簡練而精準的數學語言去表達數學問題。正因為解題過程缺乏規范性，所以大大增加了結果出錯的概率。尤其是在幾何學習中問題更是突出。筆者選擇的做法是“說、寫”。“說”即通過小組合作交流的方式，由一位同學去說解題思維過程，其他同學找出表達中出現的邏輯錯誤并加以糾正和補充。“寫”即是通過作業、考試等方式對數學問題進行規范性的表達，從而加強數學運算過程語言的規范性。

第三，提高學生對數學運算的重視。在教學過程中筆者發現，很多高中生在討論錯誤的原因時常常會回答“這題我會，就是算錯了”，這是某些學生在思想上對數學運算不重視的具體體現。因此在教學中要注意激發學生對數學運算的重視。筆者的一種做法是通過每次考試讓學生自己統計因為運算失誤而丟失的分數，另一種做法是讓學生通過黑板展示數學運算過程，師生進行評價，從而不斷喚醒和強化學生對數學運算的重視。

第四，改變課堂的教學方式。通過不斷地摸索和實踐，筆者采用了“導學先行，合作學習，學生展示，師生評價”的教學方式。導學先行目標定位，合作學習取長補短，學生展示暴露問題，師生評價共同提高。在師生評價中及時指出學生在數學運算中出現的問題并給予糾正，教師進一步引導學生去反思：思路是如何受阻的，難點是如何突破的，用的是何種推理方式，怎樣類比和聯想的，數學運算的步驟是否有缺失和繁雜，用到了哪些數學思想。通過進一步的反思提升學生的數學素養，引導學生向學習的終點邁進。實踐證明，課堂的變革對學生數學素養尤其是數學運算能力的提高效果明顯。

第五，通過訓練，強化數學運算。訓練是鞏固運算積極性的重要舉措，在學生認識到運算的重要性后，要設計好完備的訓練體系。將隨堂練、課下練、滾動練、周測月考相結合，利用固定時間，通過不同題型讓學生進行運算的訓練。在訓練中要把握循序漸進的原則，在題型的設計上要有基礎性、針對性、診斷性、綜合性。通過專題訓練把基本技能、基本方法練熟練透，把數學運算素養練扎實。同時利用錯題本收集和整理錯題，勤于復習以減少錯誤的重現。

3? ?結語

在本問題研究的過程中，發現學生的運算能力是數學核心素養的重要體現。尤其是高中階段的數學運算，更是數學素養的綜合體現，數學運算的教學是一個長期而復雜的過程，需要師生共同努力和堅持才能收到好的

效果。

【參考文獻】

[1]楊艷麗.高中生數學運算求解能力的現狀及教學策略研

究[D].濟南：山東師范大學，2015.

[2]武紹利.基于核心素養下數學運算能力培養的策略研究[J].數學教學通訊，2017（12）.