分類討論在初中數學中的地位

楊麗

摘 要：在初中數學教學中最有效地一種解決問題的方法就是分類討論法，分類討論法中蘊涵了數學的價值，本篇文章先是研究了數學分類討論法的概念，然后根據數學教學的內容對分類討論法的運用進行研究，提升初中數學教學的效率。

關鍵詞：分類討論;初中數學;研究

分類討論在初中數學中屬于常見的一種方法。在中考數學試卷中，經常會使用分類討論來使數學試卷的區分度加大，而且新課改中提到培養學生的創新思維和分類討論法是相同的。所以，分類討論法在初中數學中有著很重要的地位，數學教師需要幫助學生理解并使用分類討論法，并且讓學生根據分類討論法來解決數學中遇到的問題，提升初中生分類討論的意識和思維能力。

一、分類討論法的概念

分類討論法在數學教學中是非常重要的，分類討論法屬于一種解題思路，也是對數學問題進行分析的方法。分類討論法的概念是根據數學問題的不同，把數學問題劃分成不同的類型，然后對于每一個類型進行全面的分析，并且制定出解決的方式。分類討論法是現在中考數學中主要考的一項內容，分類討論法的實質就是將復雜的數學問題先進行劃分，然后在一個個的進行解決，然后構成數學思維的方法，分類討論法從數學問題的本質進行研究，這樣的方法有利于提升學生的邏輯思維能力和總結問題的能力。分類討論方法主要是根據將要解決的問題構成一種認識，然后進行分類，建立一個知識框架，然后對問題進行認真仔細的進行研究，一直到將數學問題正確的解決。在使用分類討論法的時候一定要科學合理的對題目進行分類，并且一定要保證不會出現重復的內容。

二、分類討論法在初中數學教學中的重要性

從本質上來講，分類討論法就是一種思維方向，這種方法在數學教學中有很重要的地位，分類討論法就是把數學題中的問題分開進行解決。分類討論法思想是非常重要的一種數學思想，這樣的方法應用在數學的很多知識當中，它不但體現出了思路的多元化，還是數學知識更清晰，有利于讓學生從多個角度進行思考問題，在進行解題的時候了解數學知識。與此同時，在很多的數學題當中，合理的使用分類討論法可以使解題更加輕松，還能提升學生的解題能力，讓學生了解到數學知識的魅力，喜愛上數學知識。

三、分類討論法在初中數學教學中的應用

分類討論法是初中數學中最重要、最有效的一種研究問題的方法，所以，數學教師一定要將其融應用到數學教學的每一個地方。

（一）在數學概念學習中應用分類討論法

在初中數學教學中分類討論法是很重要的，不過，初中的學生對于分類討論法不太了解，最為明顯的一個問題就是初中生不知道哪類數學題需要使用分類討論法來進行解決，也不知道如何合理的使用分類討論法。這也就需要數學教師在進行教學的時候，合理的使用教材內容，建立一個學習情境，引導學生了解分類討論法的使用方法和本質，使學生可以在遇到難題的時候，可以自覺的使用分類討論法進行解決問題。初中的數學知識當中，有許多的知識都是可以使用分類討論法的，例如，在學習有理數、絕對值、一元二次方程等內容都可以使用。在學習這些知識的時候，數學教師一定要幫助學生進行正確的分析，這樣才可以讓學生在學習知識的同時了解分類討論法的實質和使用方法，讓學生養成使用分類討論法解決問題的習慣。

例如，在學習《一元二次方程》的時候，數學教師一定不要將知識直接灌輸給學生，一定要引導學生自主的學習知識，自己來理解一元二次方程的內容，了解方程不同。然后根據一元二次方程的概念進行分類，可以把一元二次刪除，就問學生這屬于什么方程，怎么解決。學生就會全面的了解這一概念，將一元二次方程分成兩個形式來進行分類討論。在初中進行數學教學的時候，這樣的教學方式，有利于幫助學生理解解決問題的方法，讓學生深刻的了解分類討論的思想。在數學教師的幫助下，學生會對分類有更可層次的了解。

（二）在數學定理和公式中應用分類討論法

在初中數學知識當中有很多的數學概念，還有許多的數學定理和公式，這些知識的建立都是根據分類討論來構建的。數學教師在進行教學的時候一定要合理的幫助學生來了解分類討論法中的涵義。例如，在學習《有理數》的時候，就要對有理數進行分類，有理數可以分為正數、負數和零，數學教師要讓每名學生都可以區分對有理數的劃分方法，深刻了解分類討論法的涵義。除此之外，在進行分類的時候還可能會出現這樣的情況，分類標準不相同。使用分類討論法一定要有準確的標準進行分類，在學生對有理數進行分類的時候，數學教師可以對學生進行提問，D一定就屬于正數嗎？經過對分類討論法的了解，學生就會將D分成正數、負數和零三種數進行討論。在學習絕對值內容的時候，數學教師一定要啟發學生，讓學生可以把對有理數的分類方式，融入到絕對值中，學生就會將絕對值也分成三種方式來進行討論，與此同時，數學教師也要設計一些相關的數學題來讓學生進行解決，鞏固所學的知識。經過對數學問題的分析，理清解題思路，可以讓學生對于分類討論法有一個更全面的了解。

結束語

總的來說，分類討論法使學生解決數學問題的一種方法，也屬于一種解題的思路。但是因為很多學生因為缺少數學的基礎知識，經常會出現分類出錯的狀況。所以，教師一定要幫助學生學習分類討論法的使用方法，讓學生深刻了解這種方法。而且也需要學生在進行解決問題的時候來積累經驗，只要找到分類討論法的原因，才可以有效地使用分類討論法進行解題，提升學生的數學能力。

參考文獻

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