鼓勵(lì)自主探究　教師適時(shí)引導(dǎo)　開拓創(chuàng)造性思維

周凱

摘要：堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，注重學(xué)生的體驗(yàn)和反饋”的原則，把動(dòng)手操作、合作探究、開拓性思維的培養(yǎng)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。

關(guān)鍵詞：圓柱的表面積;自主探究;極限思想;化曲為直

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2019）05-0106-01

在今年上半年的全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選中，我校方美艷老師講授的<圓柱的表面積》一課，引發(fā)了眾多老師對“如何鼓勵(lì)學(xué)生開展自主探究”這一問題的諸多思考。方老師在重難點(diǎn)的突破、教學(xué)細(xì)節(jié)的巧妙處理和對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)等方面都非常值得我們學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》之前，學(xué)生已經(jīng)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)習(xí)了長方體和正方體，對如何研究立體圖形有了初步的印象。認(rèn)識(shí)了圓的特征，研究了圓的周長和面積的計(jì)算方法與計(jì)算公式。能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的相關(guān)問題。本節(jié)課難在：第一，如何引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱的側(cè)面積，從之前所熟悉的平面到現(xiàn)在新接觸的曲面，“化曲為直”的過程是學(xué)生理解的難點(diǎn);第二，計(jì)算量大，面積的計(jì)算涉及圓周率，一些同學(xué)會(huì)出現(xiàn)“知道怎么算，總是算不對”的情況，計(jì)算難度偏大;第三，類似制作茶葉筒、煙囪、水桶等，生活中“變直為曲”的過程，能夠很好地幫助學(xué)生理解“化曲為直”，而很多學(xué)生缺少相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，不利于空間想象能力的培養(yǎng)和靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。

方老師的課堂上，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，注重學(xué)生的體驗(yàn)和反饋”的原則，把動(dòng)手操作、合作探究、開拓性思維的培養(yǎng)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。有趣、生動(dòng)、活潑而又使學(xué)生受益匪淺。

1.關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).解決底面積的計(jì)算

方老師從學(xué)生生活中比較熟悉的茶葉筒的制作入手，引導(dǎo)學(xué)生理解“求制作茶葉筒需要多少紙的實(shí)質(zhì)就是求圓柱的表面積”。“同學(xué)們，這個(gè)問題好解決嗎？”面對方老師的提問，學(xué)生們有的在思考，有點(diǎn)直接搖頭?！皟蓚€(gè)底面積，大家肯定能解決”學(xué)生大受鼓舞，有些同學(xué)已經(jīng)開始拿起筆在紙上演算了。圓柱的兩個(gè)底面是兩個(gè)大小相等的圓，求圓的面積是已經(jīng)掌握的內(nèi)容，方老師充分放手給學(xué)生，學(xué)生自主總結(jié)出來，底面積：S=2πr。課堂初始，就抓住了學(xué)生的注意力，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題分析與總結(jié)能力。

2.去拍、去剪、去撕、去拼……去動(dòng)手，自主探索，化曲為直

如何解決圓柱側(cè)面積的計(jì)算，是本節(jié)課的重難點(diǎn)。方老師在重難點(diǎn)的突破上，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生用自己能想到的辦法解決問題。有學(xué)生沿著高，剪出了一個(gè)長方形，有的小組斜著剪，剪出了一個(gè)類似平行四邊形，還有同學(xué)干脆動(dòng)手撕起來，撕得歪歪扭扭，卻一副很得意的神情，仿佛在說“這個(gè)問題難不倒我”，更簡單的是動(dòng)手一拍，直接把圓柱的側(cè)面拍成兩個(gè)大小相等的長方形。放手讓學(xué)生自主探究，給了學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)造性思維的機(jī)會(huì)，也讓我們大開眼界。方老師適時(shí)引導(dǎo)：圓柱的側(cè)面可以轉(zhuǎn)化為很多圖形，所有的圖形，最終又都可以轉(zhuǎn)化為長方形。學(xué)生恍然大悟：老師，長方形的面積我們會(huì)算，S=ab?！澳銈兒脜柡?，會(huì)求長方形的面積，也就解決了圓柱側(cè)面積的計(jì)算！”方老師還通過填寫探究卡的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步明晰，長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高的等量關(guān)系。學(xué)生自主探究的過程，即是一個(gè)如何解決“化曲為直”的過程。這節(jié)課，數(shù)學(xué)思想的滲透，“潤物細(xì)無聲”，與其說是老師教會(huì)了學(xué)生“化曲為直”，不如說學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探究解決了“化曲為直”。

3.尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，滲透極限思想.開拓創(chuàng)造性思維

有了上面對圓柱側(cè)面積計(jì)算的充分認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的表面積就變得非常容易。我們以為本節(jié)課的探索會(huì)“止于此”。方老師卻拋給學(xué)生一個(gè)問題“圓柱的側(cè)面積還有沒有其他的辦法能夠求出來？”一片安靜……“我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，怎么解決的？”“把圓平均分，分成很多份，可以拼成一個(gè)長方形……”，“同學(xué)們的知識(shí)掌握的真扎實(shí)，剛剛你們講的平均分成無數(shù)份就是我們數(shù)學(xué)上的極限思想，極限思想能不能幫我們解決圓柱的側(cè)面積計(jì)算呢？”，方老師的問題，讓一些同學(xué)眼前一亮，有人皺眉頭努力思考，有人聳起肩膀前傾身體仔細(xì)現(xiàn)察著課件上的圓柱，方老師借助多媒體課件的動(dòng)畫演示，把圓柱的側(cè)面平均切割成無數(shù)份，“每一份都接近于什么圖形？”“長方形！”，同學(xué)們發(fā)出了贊嘆聲?！盁o數(shù)個(gè)長方形的面積之和，也是圓柱的側(cè)面積，運(yùn)用極限思想也可以解決這個(gè)問題”，方老師的總結(jié)，給了很多學(xué)生以啟發(fā)，也有部分學(xué)生好像沒有完全聽懂。這節(jié)《圓柱的表面積》，充分尊重學(xué)生的差異性，給學(xué)生提供了更廣闊的探索空間，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

“授人以魚不如授人以漁”，我們的數(shù)學(xué)課堂，不只是讓學(xué)生會(huì)做題，更重要的是讓學(xué)生明自，為什么要這樣解決問題，知識(shí)從哪里來，到哪里去。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)才是我們的追求，而思維的培養(yǎng)并非一日之功，它應(yīng)該滲透到每一個(gè)問題的解決，每一節(jié)課的探索，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和應(yīng)用。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們?nèi)ズ献?、去探索、去總結(jié)、去應(yīng)用，這是一件多么有意義的事！