初中數學教學中學生想象力的培養

江濤

摘 要：數學知識，是思維運動的結果。在初中數學教育過程中，教師要多引導學生進行思維運動，在想象與思考中認識到數學知識的正確性。讓學生在數學現象的發生以及發展過程中體驗數學知識的正確性與神奇性，會讓學生的數學學習更加主動。

關鍵詞：初中數學;課堂;想象力

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。”豐富的知識為創造提供良好的基礎，如果沒有豐富的想象力，豐富的知識有可能成為一潭死水，創造的智慧之星也不會降臨。老師要主動積極與學生交流溝通，傾聽他們的想法，了解他們的思考方式，發現他們的睿智，促進學生對思維能力的培養。

一、培養學生數學想象力的重要性

《義務教育全日制初級中學數學指導綱要》指出：初中數學教學必須“使學生掌握數量關系，幾何圖形的基礎知識和基本技能，具有一定的運算能力、處理數據的能力和初步的空間想象能力，發展邏輯思維能力……”運算、空間想象和邏輯思維這三種基本能力是上述基本技能的進一步發展和提高。其中邏輯思維能力是核心，但想象力與思維之間并不存在著一條不可逾越的鴻溝。數學本身具有高度的抽象性，不論是概念的形成，還是命題的建立，通常都需要用對具體的事物進行對比、歸納的方法先作出猜想，再加以科學論證，這一切都必須通過大膽地進行思維活動，都必須有一定的邏輯思維能力，才能使運算簡捷、正確，從而形成運算能力。通過對空間事物進行觀察、比較分析，畫出一些空間圖形的直觀圖，反之，從直觀圖想象出它們反映的事物的某些性質，這種從具體到抽象，從抽象到具體的思維活動能力，就是空間想象能力。培養學生的數學想象力，才能實現數學教學目標。

二、初中數學教學中如何培養學生想象力

（一）重視教材研究

教材文本是我們教學的重要資源，但是很多教師因為怕麻煩，不去理會拓廣空間的內容，從而就造成很大的資源浪費。拓展空間和課題活動是培養學生想象力的重要載體。創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。教師在教學中需要充分利用的資源，培養學生的想象力，教學中培養學生的想象力的主要任務在于鼓勵、保護學生的想象欲望，培養創新意識，創造條件啟發學生的想象，使他們的想象向更豐富、更新穎、更符合社會需要。

（二）加強合理引導

初中數學的內容比較抽象，很多知識的規律需要不同的教學方式，教師要留給學生一定的思考空間，發揮其想象力，引導學生從正確的思路去解決問題。針對某一類問題的解題思路，教師可以與學生進行互動教學，做出透徹的分析，培養學生舉一反三的思維和解題能力，保證學生在以后的學習中碰到類似的問題能夠易如反掌的解決。

例如：在學習一元二次方程的過程中，學生在用因式分解法快速解答方程根方面存在障礙：（1）y2+7y+6=0;（2）t（2t-1）=3（2t-1）;（3）（2x—1）（x一1）=1這樣的例題中，學生在開始的時候往往一頭霧水，這時候就可以分組讓學生自主討論出解題方式，教師在小組匯報的時候進行正確的引導，讓學生在自己的思考成果上得出正確的答案。

（三）解題教學訓練

解數學題實質上就是尋求題目的條件和結論之間的邏輯關系。縱觀整個解題的思維推理過程，可以說是一系列的想象過程。所以積極的、廣泛的由此及彼。由表及里的聯想，能溝通條件與結論的聯系，為解題思路起開路搭橋的作用，從而獲得準確而又清晰的解題途徑及方法。現舉幾例說明。

例1：如圖1，在△ABC中.AD是∠A的平分線，CD上

AD于D，M是BC的中點.求證：DM//AB。

分析：此題的特征條件是有線段的中點，要證的結論是平行線。這與三角形的中位線定理的條件與結論相仿，由此我們得到解本題的如下途徑：延長CD交AB于E，只須指出D是CE的中點，然后利用三角形的中位線定理就可以證明了。

例2：如圖2，AB=CD，BC=DA，且AE=CF，求證：BF=DE。

分析：由已知條件順向聯想，由已知易證：△ABC≌△CDA，從而推出∠DAC=∠BCA，再從結論出發反向聯想：欲證BF=DE，需證△BCF≌△DAE，而這只需證∠DAC=∠BCA，這樣使反向聯想與順向聯想在∠DAC=∠BCA處接通，就得到了解題的途徑。

（四）豐富想象儲存

回憶表象是人腦對以前感知過的事物形象的反映。從認知心理學看就是提取記憶中儲存的信息，回憶表象是想象的基本素材。顯然在大腦中儲存的知識和經驗越準確越豐富.就能為想象活動提供越多的回憶表象，想象也越豐富，越具有創造性。泰勒指出：“具有豐富知識的和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生新的聯想和獨到的見解。”要積累豐富的知識和經驗，要求學生必須系統地掌握學過內容，同時教師在數學教學中，要有意識、有目的地向學生滲透等量思想、分類思想、函數思想、極限思想、降維思想、數形結合思想、局部與整體變換思想、相等與不等轉換及動與靜轉換思想，以培養學生的逆向思維、橫向思維和多向思維的能力，引導學生廣泛涉獵，開拓視野，從不同的學科、不同的分支中吸取營養和精華，擴大自己知識范圍，同時教師要盡可能創設多種條件鼓勵學生參加社會實踐活動，使學生在實踐過程中獲得知識，結累經驗，發現問題并探尋解決問題的辦法。只有博學多才，見多識廣，想象的翅膀才能凌空翱翔。

結語

培養學生數學想象力，必須突出學生的主體地位。在數學教學中教師要激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使全體學生參與到學習活動中來，教師要勉勵學生大膽想象、積極思維、主動探索，才能不斷地開發、提高學生的數學想象力，培養和發展學生的創造性思維。

參考文獻

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