高中數學教學中滲透數學思想的教學策略

黃文

摘 要：隨著新課程改革的深入，傳統的課堂教學方式無法滿足課堂教學需求。高中數學作為高中階段的重要學科，應當注重數學思想的滲透教學，提高課堂教學的效率和質量。作為高中數學教師應當滲透數學思想，加強學生思維能力和創新能力的培養。因此，高中數學課堂活動中，應當發揮數學思想的作用，創新課堂教學的方式，構建高效數學課堂，促進學生全面發展。文章中結合高中數學課堂教學，探究數學思想滲透的教學策略。

關鍵詞：高中數學;數學思想;教學策略

在數學內容和數學知識的學習中，提煉的思想和觀點即是數學思想，是對概念、定理等數學本質的認知和理解。在高中數學教學的過程中，借助數學思想有利于學生數學知識的認知，引導學生知識結構的構建，加深數學知識的理解，提高學生的思維能力。高中數學思想主要有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想、特殊與一般思想以及概率與統計思想等。作為高中數學教師，根據知識形成過程、問題解答和總結復習中，靈活利用數學思想。

一、數學知識形成階段，滲透數學思想

高中數學課堂活動中，教師不僅僅傳授學生數學概念和數學公式等基礎知識，同時需要注重數學思想和方法的傳授。學生在深入學習教材內容之后，深入理解和掌握基礎知識，開展深一層的學習和探索活動。數學思想蘊藏在數學表層知識中，對表層知識有著重要的支撐。因此，在相關概念、公式和定理的教學中，將數學思想滲透其中，幫助學生全面掌握數學基礎，深刻體會知識內容，鍛煉學生的思維能力。教師引導學生開展探究活動，掌握知識的形成過程，了解知識之間的聯系。例如，人教A版高中數學必修1第一章“函數的基本性質”的教學中，為了幫助學生對函數奇偶性和單調性深入理解，教師引導學生觀察相應的圖象，并且說一說函數圖象的特征，在x增大的情況下，y值有著怎樣的變化？在學生觀察和討論之后，教師給出學生初中學過的函數解析式，并且讓學生繪制相應的函數圖象，如f（x）=x、f（x）=x2。通過對函數圖象的觀察，讓學生理解并掌握了增函數和減函數，從面深入理解函數單調性的概念。在學生學習和探究的過程中，讓學生掌握函數單調性判斷的方式，深入理解和掌握知識形成的過程，加深函數奇偶性和單調性的理解。在這樣的學習中，滲透了數形結合思想，幫助學生加深對函數知識的理解。

二、數學問題解答環節，滲透數學思想

高中數學教學中，為了解決數學問題，需要借助相應的數學思想，提高數學問題的解答效率。高中數學教師應當引導學生思考問題，尋找有效的解題思路，合理利用數學思想，提高其數學問題解答能力，提高問題解答效率，培養學生的綜合素質。因此，在課堂教學中，教師應當提出針對性的問題，引導學生自主學習和探究，適當的指導和點撥，利用數學思想解答數學問題，深刻體會數學思想。例如，人教A版高中數學必修2第三章“直線的方程”的教學中，在學生對斜率知識的理解時，教師提出相應的問題，引導學生思考和討論。例題：直線l經過點P（x1，y1），其斜率為k，求解l的方程。借助這樣的問題引導學生討論方程和方程y-y1=k（x-x1）的區別。如果直線的斜率k=0，方程是怎樣的？如果直線的斜率k不存在，方程又是怎樣的？在學生完成討論之后，教師繼續提出問題：在直角坐標系中，任意一條直線是否都可以用點斜式表示？通過這樣的問題引導，讓學生開展分類討論活動，如斜率存在和不存在的情況，避免解題時出現遺漏的問題。因此，高中數學教學中，提出針對性的問題，引導學生開展討論，滲透分類討論思想，培養學生的邏輯推理能力。

三、數學總結和復習活動，滲透數學思想

在高中數學課堂教學中，為了幫助學生深入理解和記憶數學內容和數學知識，應當開展有效的總結和復習活動，開展有效的數學知識回憶和復習。在課堂教學的過程中，應當注重數學思想的滲透，提高課堂教學效果，實現數學知識從感性認知向理性認知轉化，提高課堂教學有效性。例如，人教A版高中數學必修5第二章“等比數列的前n項和”的教學中，傳授等比數列概念、通項公式以及前n項和公式等內容之后，在復習環節培養學生知識綜合利用能力，教師結合相應的例題，引導學生開展有效復習。例題：已知數列{an}的前6項是公差為整數的等差數列，從第5項起是等比數列，a3=-1，a7=4.（1）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn;（2）求出所有的正整數m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2成立。

在問題解答的過程中，問題（1）是數列的基本問題，設等差數列的公差為d，根據題意列出相應的公式，求出公差d=1、公比q=2，進一步解出an的通項公式。在問題（2）的解答中，由（1）可列數數列{an}的前幾項，如-3、-2、-1、0、1、2、4、8，16，...，通過觀察可以看出，從第五項起，連續三項之和要遠遠比連續三項積要小。當m≥5，根據題意進行證明。所以，m的值只能從1、2、3、4中選擇，經過相應的計算可以得出m=1或m=3。通過這樣的方式，從特殊嘗試找出其中的規律，是數列問題得到有效解決。在總結復習課堂中，教師結合知識點內容，布置典型類型，滲透特殊到一般的數學思想。

結束語：在高中數學內容和數學知識的學習過程中，數學思想是對數學知識的概括和總結，是對數學概念和規律的理性認知，支配著數學活動的有效開展。因此，高中數學課堂教學活動，從數學知識形成、數學問題解答以及課堂總結和復習等環節，創新課堂教學方式，滲透數學思想，提高課堂教學的有效性。

參考文獻

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