行成于思

武金葉

摘 要：逆向思維作為數(shù)學思維當中一種常見的思維模式，在數(shù)學教學過程中十分常見。大多數(shù)學生在數(shù)學學習過程中，受到正向思維的思維模式限制，很多時候都不能很好的完成解題，而逆向思維就可以幫助學生解決這一問題。本文將針對如何培養(yǎng)逆向思維能力進行詳細說明。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學;逆向思維;能力培養(yǎng)

引言：中學數(shù)學教學強調(diào)思考的重要性，“行成于思”就是說解題方法是從不斷的思考中獲得的。雖然在教材不斷的革新中，數(shù)學課本里出現(xiàn)了許多“互逆”運算的知識點，希望幫助學生建立逆向思維模式，但是效果并不是十分顯著。逆向思維的培養(yǎng)說到底其實就是對于學生解題思維的培養(yǎng)，是學生解題的關(guān)鍵所在。

一、中學數(shù)學教學中進行逆向思維培養(yǎng)的必要性

教學概念就是學生每次接受新知識內(nèi)容之前必須要掌握的基礎(chǔ)理論知識[1]。但是這些理論知識往往以高度凝練的語言進行描述，學生理解起來存在一些困難。教師在進行教學概念的講解過程中往往都是理論知識，老師大多數(shù)時候只會針對于需要學生重點掌握的或與考試相關(guān)的知識進行重點講解，至于完整概念的講解教師可能只是一筆帶過，這就導致學生無法完全理解概念的完整性，導致理解上出現(xiàn)偏差。課堂教學要求教師在講解相關(guān)概念時，一定要注意對概念的正反講解。即對學生進行一個逆向思維模式的灌輸，讓學生明白逆向思維模式究竟如何在解題中合理運用。當然在進行公式講解而過程中也應(yīng)當注意正逆向思維思路的梳理，保障學生能夠舉一反三的運用公式解決問題。

二、培養(yǎng)學生逆向思維的解題技巧

（一）引導學生從問題的對立面入手

大部分數(shù)學習題的題干描述都十分復雜和繁瑣[2]。學生沒有正確的解題思路，常常會陷入和習題的苦戰(zhàn)當中。中學數(shù)學課堂，教師經(jīng)常會憑借自己豐富的經(jīng)驗，習慣性的省略很多復雜的思考步驟，學生思維能力跟不上老師的節(jié)奏，就很難形成系統(tǒng)化的解題思路，少了這一環(huán)節(jié)，學生的解題思路就會出現(xiàn)斷層，最終將導致學生無法觸類旁通。學生形不成自己的思考，即使是碰到相似題目也無法準確作出解答，最終達不到“行成于思”的結(jié)果。教師一定要注意引導學生從問題的對立面對問題進行解答。所謂的問題對立面，就是幫助學生借助公式概念等一些列常規(guī)基礎(chǔ)知識，幫助學生想辦法弱化習題的難度[3]，幫助學生找到解題的精髓所在。最終引導學生在同類題型中順利使用此類方法進行習題解答，達到培養(yǎng)逆向解題思維的最終目的。對立面思考問題還有一個關(guān)鍵點就是，對立面的轉(zhuǎn)化不一定就是要對立的兩個面進行單獨轉(zhuǎn)化，有時候它還能根據(jù)二者的共同性進行統(tǒng)一轉(zhuǎn)化，這樣往往能起到簡化習題的效果。同時學生必須明白，解題過程中還一定要建立整體思維，不能講題目割裂開進行思考。例如，在學習《全等三角形》時，便需要學生擁有全局思維，從正反兩個方面思考問題的解決辦法，個別特殊條件可以有多種解題思路，不可忽視。

（二）提高學生對中學數(shù)學習題的分析能力

所謂的數(shù)學分析能力，其實就是教會學生如何由因索果[4]，幫助學生找到正確的解題思路。但是養(yǎng)成由因索果的解題思路之前，與之配套的逆向解題思路叫做由果索因，而這個過程也是分析的過程。學生們在拿到一道比較難以解答的習題時，首先要學會從最后的提問中找到每道題出題者所展現(xiàn)出來的出題點，根據(jù)這個出題點搜索學到過得公式或者概念，將這些公式和概念羅列出來，再開始去仔細研究題干，看看題干所問的問題如果是自己要套用公式或者定理應(yīng)當如何解答。把自己可能想到的解答方式寫下來，進行運算，看看最終哪種方式或者哪幾種方式可以達到最終完成解題的目的，而在這一個過程中學生在逆向思考時學會了如何去發(fā)現(xiàn)問題，尋求解題思路。

同時，需要老師督促學生課后進行反復練習。在相似題型的練習中將這種解題思路不斷鞏固，最終就可以通由因索果的解題方式相互融合，尋求最佳解題思路并以此來優(yōu)化自己的學習方法，提升學習效率。例如，在學習《二次函數(shù)》這一課時，便可以鍛煉學生們的逆向思維，利用函數(shù)圖推論已知條件，契合條件則自然可以分析其解題思路。學習《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一課時，也適合這類教學形式，需要學生擁有強大的邏輯思維能力和空間構(gòu)圖想象力，以未知推已知，通過從對立角度考慮問題便可輕松解決問題。

三、結(jié)束語

綜上所述，中學數(shù)學教學逆向思維的培養(yǎng)其實是為了幫助學生更好的進行學習，提升學習效率，提升學生思維能力提升的關(guān)鍵所在。對于學生而言，逆向思維能力的培養(yǎng)可以幫助他們積極主動進行探索，提升他們自主學習的能力。同時學生無論是運用正向思維解題還是運用逆向思維解題，他們都能更好更快的得出正確的答案，二者還可以成為學生最終檢查解題結(jié)果正確與否的評判標準，這最終會幫助學生達成“題成于思”的結(jié)果。

參考文獻

[1]方芳.談中學數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究，2016（8）：47-48.

[2]黃海英.淺論中學數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016（23）：74-74..

[3]程昭洪.淺談中學數(shù)學教學逆向思維能力培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2017（10）：38-39.

[4]臧延亮.新課程背景下中學數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學生數(shù)理化（學習研究），2014（5）：5-5.