優(yōu)化課堂教學(xué)，聚焦學(xué)科素養(yǎng)

鮑日輝

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是通過知識(shí)來發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，那么教師如何利用現(xiàn)代教育技術(shù)整合課堂內(nèi)外資源，構(gòu)建智慧課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？文章以案例為載體，對(duì)如何進(jìn)行優(yōu)化課堂教學(xué)，從而提升學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行分析與思考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);優(yōu)化;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

由于新課程的改革，傳統(tǒng)“用課本教和教課本”的教法不再滿足現(xiàn)代教育的要求，也不能很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是如何創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，這就要求教師充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)整合課堂內(nèi)外資源，從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的必要性，學(xué)生思維發(fā)展的合理性加以思考，來構(gòu)建智慧課堂，其中優(yōu)化課堂教學(xué)是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑。下面就以《平面向量基本定理》為例談?wù)劰P者的思考與認(rèn)知。

一、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)理念

本節(jié)以培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)為目的，根據(jù)“遇到新問題，學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題”的教與學(xué)規(guī)律，設(shè)計(jì)“問題、探究、建構(gòu)、應(yīng)用”的教學(xué)活動(dòng)，教師利用導(dǎo)學(xué)案、希沃5，班級(jí)優(yōu)化大師，幾何畫板等現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，以“問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、分組討論、形成結(jié)論等形式讓學(xué)生參與課堂活動(dòng)中來，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念和定理發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗(yàn)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，使學(xué)生成為課堂活動(dòng)的主體，教師只是課堂活動(dòng)的組織者，現(xiàn)代教育技術(shù)成為課堂活動(dòng)的載體，優(yōu)化課堂教學(xué)。教學(xué)中既關(guān)注知識(shí)的形成過程，又注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）課前預(yù)習(xí)助力智慧課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)

本節(jié)課前，教師向?qū)W生推送“導(dǎo)學(xué)案”幫助學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)。設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”的目的一是有利于學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，二是讓學(xué)生帶著問題和疑惑參與到課堂活動(dòng)中。要構(gòu)建智慧課堂，不僅要求教師課堂上教學(xué)的有效性，還要求從課堂延伸到課前和課后。只有關(guān)注學(xué)情，設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，找準(zhǔn)學(xué)生思維的“著陸點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，才能在課堂上實(shí)現(xiàn)學(xué)與思的綻放，才能真正實(shí)現(xiàn)優(yōu)化課堂教學(xué)。

（二）課中參與實(shí)現(xiàn)智慧課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)

1.復(fù)習(xí)舊知，引入新課

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是知識(shí)的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性，本節(jié)課教師課堂教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，復(fù)習(xí)向量的加、減法運(yùn)算和法則，向量的數(shù)乘運(yùn)算，共線定理等。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)共線向量基本定理，讓學(xué)生理解向量共線的幾何關(guān)系可以用代數(shù)運(yùn)算來表示，而且表示形式是唯一的，這就為本節(jié)課學(xué)習(xí)平面向量基本定理提供研究問題的思路和方向。

2.活動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)定理

問題1：任意給定一個(gè)非零向量，做線性運(yùn)算，可以得到哪些向量？

問題2：任意給定兩個(gè)非零向量和，做線性運(yùn)算，可以得到哪些向量？

課堂活動(dòng)中，教師通過“導(dǎo)學(xué)案”，給足學(xué)生時(shí)間進(jìn)行作圖，在學(xué)生動(dòng)手操作之后，教師利用幾何畫板演示作圖，師生共同總結(jié)：任意給出和的值，就能夠畫出向量，其實(shí)質(zhì)就是和的數(shù)乘的合成。隨著和取值的變化，可以得到平面內(nèi)任意一個(gè)向量。

問題3：給定平面內(nèi)不共線向量，，那么該平面內(nèi)的任意向量能否用向量和表示呢？

活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手作圖，教師利用希沃5“傳屏”功能對(duì)學(xué)生作圖進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和評(píng)價(jià)，在學(xué)生作圖的基礎(chǔ)上，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)先在統(tǒng)一起點(diǎn)O作，，之后再作出向量，然后將沿著向量和的方向分解，并且利用幾何畫板演示從圖1生成圖2的作圖過程。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷作圖過程進(jìn)行體會(huì)，將平面內(nèi)的向量，沿著向量和的方向分解，并且的形式表示出來，掌握向量平行四邊形分解的方法，初步認(rèn)識(shí)平面向量基本定理的圖形表示與代數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)從圖形到代數(shù)的過渡，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。

問題4：如果再給出該平面內(nèi)的一個(gè)向量，還能用給定的向量和表示嗎？

活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師改變向量的大小、方向和位置，分別呈現(xiàn)以下幾種狀態(tài)，讓學(xué)生進(jìn)行作圖。教師利用班級(jí)優(yōu)化大師“抽人”的功能，提問學(xué)生，并將學(xué)生作圖的結(jié)果利用希沃5“傳屏”功能展示出來，師生共同點(diǎn)評(píng)并解釋作圖的關(guān)鍵，同時(shí)教師利用多媒體輔助手段（幾何畫板）動(dòng)態(tài)演示向量在不同情形下（含共線向量）如何通過構(gòu)造平行四邊形來表示。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作，教師通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，體驗(yàn)平面內(nèi)的任一向量都能用兩個(gè)不共線向量表示，從而實(shí)現(xiàn)突破“任意性”這一難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

問題5：對(duì)于給定向量、和，我們可以表示為，那么這種表示的和是唯一確定的嗎？

3.抽象概括，生成定理

問題6：經(jīng)過以上探究，你能把上述探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用數(shù)學(xué)語言描述出來嗎？

活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師提問，學(xué)生回答，教師給予適當(dāng)引導(dǎo)，得到本節(jié)課重要定理。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生作圖過程的探究，抽象概括出平面向量基本定理，并將已有的圖形語言，文字語言、符號(hào)語言表示出來，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。

4.辨析思考，理解和應(yīng)用定理

例1：已知和是平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量

（1）-和+可以作為平面向量的一組基底嗎？

（2）用-和+表示3-2。

設(shè)計(jì)意圖：理解基底的概念，能夠運(yùn)用平面向量基本定理的代數(shù)特征，通過待定系數(shù)法來表示平面內(nèi)的任一向量，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

例2：如圖，在梯形ABCD中，，且，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn).記向量，，試用，表示向量.

設(shè)計(jì)意圖：理解基底的概念，既能夠運(yùn)用平面向量基本定理的代數(shù)特征通過待定系數(shù)法來表示平面內(nèi)的任一向量，也能夠運(yùn)用平行四邊形、三角形法則，通過幾何圖形實(shí)施向量的線性運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

三、如何優(yōu)化課堂教學(xué)，提升學(xué)科素養(yǎng)的思考

以培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)為目的的課堂教學(xué)，應(yīng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行課堂優(yōu)化呢？設(shè)計(jì)一節(jié)課的課堂教學(xué)我們無法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全部?jī)?nèi)容，因此優(yōu)化課堂教學(xué)關(guān)鍵要抓住以下幾個(gè)方面。

1.緊扣核心知識(shí)，突顯學(xué)科素養(yǎng)

知識(shí)可以造就能力，因此課堂教學(xué)活動(dòng)始終要緊扣知識(shí)，通過知識(shí)來培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)和要求。本節(jié)的核心知識(shí)是：（1）通過具體操作向量的分解發(fā)現(xiàn)平面向量基本定理;（2）結(jié)合“形”與“數(shù)”的聯(lián)系指出平面向量基本定理的意義，并解決問題。

首先，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到共線向量的本質(zhì)，很自然引出平面向量基本定理，從而從“一維”推廣到“二維”，這種知識(shí)的發(fā)展符合學(xué)生認(rèn)識(shí)的規(guī)律，也激發(fā)認(rèn)知的興趣。教學(xué)中，教師設(shè)置具體問題情境將平面向量進(jìn)行分解，學(xué)生在經(jīng)歷了給定的向量用兩個(gè)不共線的向量（基底）來表示的作圖過程后，形成平面向量基本定理的直觀認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)。

其次，基于作圖過程和原有共線向量表示唯一性的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)任一向量在給定基底下表示法的唯一性，并在此基礎(chǔ)上通過推理論證得到平面向量基本定理，課堂教學(xué)中通過學(xué)生的“作圖”實(shí)踐，教師的“演示”論證，很好抓住了核心知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，突顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.把握教學(xué)策略，突顯學(xué)科素養(yǎng)

課堂教學(xué)的優(yōu)化需要對(duì)教學(xué)策略恰當(dāng)?shù)陌盐眨n堂教學(xué)策略的把握與選擇對(duì)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)顯得尤為重要。有效的教學(xué)策略有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本節(jié)課的核心是平面向量基本定理的“兩性”，即任意性和唯一性，為了更有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破難點(diǎn)，課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)采取從特殊到一般的教學(xué)策略，教師圍繞該核心問題，以“問題串”的形式構(gòu)建師生共同分析、探索、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)知、概括、理解平面向量基本定理的教學(xué)過程。平面向量基本定理利用幾何畫板實(shí)現(xiàn)了的動(dòng)態(tài)展示，從而加強(qiáng)對(duì)定理的理解，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。

總之，隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，作為教師的我們應(yīng)該更多掌握新的教育技術(shù)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的深度融合，聚焦學(xué)科素養(yǎng)，優(yōu)化課堂教學(xué)。

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