大數據支持下的小學數學精準化教學

王逸駿

摘要：在梳理精準化教學的概念內涵、理論依據、應用困境與實施途徑的基礎上，重點以《平行四邊形的面積》一課為例，說明大數據支持下的小學數學精準化教學的基本步驟：清晰設定教學目標;設計前測題，精準定位起點能力;改進知識探究的教學流程;設計課堂練習題，即時反饋教學效果，靈活采取教學補救;精簡課后作業，直擊教學目標。

關鍵詞：大數據精準化教學《平行四邊形的面積》

一、精準化教學的概念內涵與理論依據

（一）概念內涵

精準化教學（Precision Teaching）是林斯利（O.Lindsley）于20世紀60年代根據斯金納（B.F.Skinner）的行為學習理論提出的一種教學方法。起初，精準化教學面向小學教育，旨在通過設計測量過程來追蹤小學生的學習表現并提供數據決策支持，以便“將科學放在學生和教師手中”。

（二）理論依據

斯金納是美國新行為主義學習理論的創始人。他認為，操作性行為是作用于環境而產生結果的行為。人類行為主要是由操作性反射構成的操作性行為，幾乎都是操作性強化的結果，人們有可能通過強化作用的影響去改變別人的反應。在學習情境中，操作性行為更具有代表性，因此，在學習過程中，操作性反射尤為重要。1954年，斯金納將這一理論引入教學，認為教學就是提出學生應達到的目標并對學習過程進行控制，輔以訓練、反饋和糾正性補救等措施，形成所要求的行為（即達到目標）并立即予以強化;對于偏離或未達到目標的行為，則在不強化的前提下進行糾正。

二、精準化教學的應用困境與應對策略

（一）應用困境

精準化教學不失為一種高效的教學方法，但是，在傳統教學環境下，其應用并不樂觀。原因有：（1）教師教學觀念落后。當下很多教師的備課還主要依賴于既有教學經驗和教學參考用書，缺乏對每一位學生學習起點和能力的把握和分析，從而使得課堂教學較為低效，難以關注到學生的個性化發展。（2）教學缺乏技術支撐。如今，很多教師應用信息技術的能力依然比較薄弱（當然，仍有一些學校和地區相關的技術設備比較缺乏），這就使得依托于大數據系統以及互聯網、移動終端的精準化教學舉步維艱。

（二）應對策略

大數據的興起，把數據的價值推向了新的高度。這也為以測量、記錄數據為基礎的精準化教學帶來了新的機遇。慕課、微課、在線學習、線上教育等內容和平臺的廣泛應用，促使學習、教育數據海量增長;而平板電腦、智能手機等移動終端的普及，使得數據收集更加精確、高效。在信息技術的支持下，每一位學生的學習情況都可以通過數據的方式記錄下來，供師生研究和使用。教師在教學中，可以對每一位學生的學習做出及時的反饋與干預，并預測學生未來的學習趨勢，做到私人訂制、量體裁衣，最大限度地保障學生的個性化發展。

三、大數據支持下的小學數學精準化教學案例

有了大數據的支持，精準化教學正慢慢從一種測評模式轉為一種高效的教學模式。下面，以蘇教版小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課為例，談一談小學數學精準化教學的基本步驟。

（一）清晰設定教學目標

明確教學目標是實施教學的邏輯起點。而要做到精準化教學，必須對每一個教學目標做出清晰的描述，以便進行數據的采集與分析。因此，筆者把本節課的教學目標設定為：（1）能運用轉化的策略探究平行四邊形面積的計算方法;（2）能運用公式計算平行四邊形的面積;（3）通過觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養歸納、概括、分析、推理能力，發展空間觀念。這里，目標1和2是知識與技能維度的，分別指向本節課知識的獲得和應用;目標3是過程與方法維度的，重點指向本節課最核心的數學思想——轉化。

（二）設計前測題，精準定位起點能力

對于學生學習起點和能力的把握，多數教師靠的是既有的經驗。基于大數據的分析，能讓教師更為精準地把握學生的學習起點和能力。本節課的教學重點是轉化策略的滲透與領悟，而不是簡單地推導公式和運用公式。對此，筆者在學習平臺上設計了如下前置性學習檢測題，讓學生課前完成：

1. 要求圖1中灰色不規則圖形的面積，正確的列式為（）

A.10×7-3×2

B.10×7-3×2+3×2

C.10×7+3×2

D.10×7

設計意圖：此題檢測學生是否對轉化的策略有初步的認識（意識）。

結果分析：全班39人答題，正確解答（選擇B、D）的有14人，而選擇D的有20人。可以看出，全班一半多的學生具備了轉化的意識，但是還有一半不到的學生不具備轉化的意識。

2.要求下頁圖2中不規則圖形的面積，列式正確的是（）

A.1×4×3B.1×1×3

C.（1+1+1）×1D.（1+3）×2

設計意圖：學生做完第1題后，平臺會出示正確答案。此題便主要檢測通過這樣的自我學習，（原來沒有的）學生是否對轉化的策略有了初步的認識（意識），從而判斷課堂上是否需要對圖形的轉化做簡單的鋪墊。

結果分析：全班39人答題，正確解答（選擇B、C）的有18人，而選擇C的有26人，比第1題選擇D的人數占比高了15.39%。可以看出，全班三分之二的學生具備了轉化的意識，部分學生經過第1題的自我學習，初步建立了轉化的意識。

此外，少部分學生兩題錯誤的原因都是對面積概念的理解比較模糊。

3.仔細觀察圖3中的長方形和平行四邊形，說法正確的是（）

A.平行四邊形面積大于長方形面積

B.平行四邊形面積等于長方形面積

C.平行四邊形面積小于長方形面積

設計意圖：此題檢測學生是否受到長方形面積計算方法的負遷移影響，以及是否理解面積的概念，從而判斷課堂上是否需要對面積的概念做簡單的復習。

結果分析：全班39人答題，正確解答（選擇C）的有30人，選擇B的有8人。這說明多數學生對面積概念的掌握還是比較到位的，但是還有不少學生受到長方形面積計算公式的負遷移影響——這是教學的一個“痛點”，是課上需要解決的一個問題。

（三）改進知識探究的教學流程

基于對學生學習起點和能力的數據分析，筆者結合教材的編寫，整改設計出了如下知識探究的教學流程：

1.在課前，對少部分學生進行單獨指導，強化他們對面積概念的理解（并且留意他們在課上的表現）。

2.在課始，出示前置性學習的第2題，對圖形的轉化做簡單的鋪墊，以交流的形式讓不具備轉化意識的學生能夠對轉化有一個初步的認識。

3.以前置性學習的第3題導入新課，引發學生的討論，激起學生研究問題的意識。先給出方格紙，讓學生探究兩個圖形的大小;再揭示轉化的策略，讓學生脫離方格紙合作探究如何進行轉化。

4.從一般到特殊，給出任意兩個平行四邊形，讓學生合作探究如何進行轉化。

5.讓學生通過觀察、討論，歸納總結平行四邊形和轉化的長方形之間的關系，得到平行四邊形的面積公式。

（四）設計課堂練習，即時反饋教學效果，靈活采取教學補救

課尾，筆者在學習平臺上給出了如下課堂練習題：

1.要求圖4中平行四邊形的面積，列式正確的是（）

A.5×6B.5×7C.6×7

設計意圖：此題檢測學生能否在非“標準”的圖形中找到平行四邊形的底及其對應的高，并正確運用平行四邊形的面積公式。

結果分析：全班40人答題，正確解答（選擇A）的有36人。可以看出，通過課堂學習，大部分學生擺脫了長方形面積計算方法的負遷移影響，明白了平行四邊形的面積等于底乘對應的高。但是，仍然有1人沒有擺脫長方形面積計算方法的負遷移影響（選擇C），有3人對底與高的對應關系不理解（選擇B）。

2.要求圖5中平行四邊形的面積，列式正確的是（）

A.12×10B.12×6C.10×6D.5×6

設計意圖：此題檢測學生能否在較復雜的情境中找到平行四邊形的底及其對應的高，并正確運用平行四邊形的面積公式。

結果分析：全班40人答題，正確解答（選擇C）的有34人。可以看出，通過課堂學習，大部分學生對平行四邊形的面積計算有了更深入的理解。但是，仍然有6人對底乘對應的高不理解，甚至對平行四邊形的底和高不理解。

傳統教學中，教師往往會依次出示、講評習題，并且傾向于選擇舉手的學生回答問題。這里，當所有學習數據都在第一時間反饋到學習平臺上時，筆者特意選擇了那些解答錯誤的學生，讓他們說說是如何解答這些習題的，暴露不足，加強對他們的輔導，從而突破難點。

值得一提的是，如果數據顯示只有少部分學生理解了本節課所探究的知識，那么，教師應當及時調整教學設計，優先突破教學難點。

（五）精簡課后作業，直擊教學目標

最后，針對教學目標以及教學重難點，筆者設計了如下課后作業題，讓學生在學習平臺上完成：

你能用“轉化”的方法，將圖6中的圖形轉化成我們熟悉的圖形嗎？

設計意圖：此題檢測學生是否對轉化的思想方法有了更深入的理解。

結果分析：全班40人答題，正確解答的有39人。這說明經過課堂學習，絕大部分學生對轉化的思想方法有了更深入的理解。

值得一提的是，如果檢測下來，學生的正確率比較低，那么，教師應當反思自己的教學設計是否合理，學生產生問題的原因在哪里，并在下節課優化自己的教學設計，幫助學生解決問題。

最后想要指出的是，任何一種教學模式的轉變，必然會帶來一系列的困難與挑戰，對于精準化教學，筆者還存在一些疑問，盼與大家探討：（1）精準化教學需要教師在課前做比較多的工作，那如何提升教師的工作效率？（2）借助大數據，我們確實能夠做到課中的即時反饋，但是隨之而來的影響是課堂的教學時間往往會比較緊張，那如何合理安排課堂的時間呢？

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