論初中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想和方法

李偉

[摘? 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)有關(guān)概念的講解過程中，可以通過章節(jié)知識(shí)歸類編碼法來展開教學(xué)。也就是先給學(xué)生指出本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)，接著再進(jìn)行歸類，最后同利用數(shù)字進(jìn)行編碼。通過這種形式能夠提升學(xué)生興趣，促進(jìn)他們理解能力的形成，同時(shí)也掌握了所學(xué)知識(shí)。本文主要探討初中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想和方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思想;方法]

教師在教學(xué)中常常遇到這樣的情行：老師在黑板上剛剛寫完題目，還來不及解釋題意，就有學(xué)生立刻說出了答案。而這樣的學(xué)生在老師心目中有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，但卻能直覺判斷出結(jié)果。若要問他原因和理由，他則答說：“我想是這樣的。”這時(shí)其他同學(xué)有的會(huì)笑他瞎猜的，那么教師應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)這樣的情況呢？可見數(shù)學(xué)思想和方法在初中教學(xué)中起到非常重要的作用，可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。思維的培養(yǎng)是對(duì)這門課程的總體性學(xué)習(xí)有很好地幫助，因而，在初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法是十分重要的。

1通過游戲豐富學(xué)生的想象力

初中階段以學(xué)生獨(dú)立思考、老師分析、指點(diǎn)為主。這不僅給學(xué)生帶來新鮮感，甚至以自己能獨(dú)立解決問題還獲得了一份自豪感。此外，“起始教學(xué)”就意味著新的起點(diǎn)。學(xué)生普遍有新的打算，有學(xué)好功課的決心和信心，即使成績差的學(xué)生，也有“而今邁步從頭越”的決心，因而教師因該珍惜這階段學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，抓住機(jī)遇，最大限度地保護(hù)和激發(fā)學(xué)深的興趣和求知欲。

由于在游戲中學(xué)生大腦處于高度興奮狀態(tài)，思維速度很快，精神高度集中，在搶答中一定會(huì)由于思維時(shí)間的限制，從而激發(fā)了學(xué)生的“潛知”，在思考問題的同時(shí)產(chǎn)生快速的判斷和豐富的想象，那么直覺思維的果實(shí)便在此時(shí)涌現(xiàn)出來了。這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。很多心理學(xué)家認(rèn)為直覺思維是一種潛意識(shí)行為，是創(chuàng)造性思維積極活躍的一種表現(xiàn)。它即是發(fā)明創(chuàng)造的先頭部隊(duì)，也是百思不解之后瞬間獲得的碩果，在發(fā)明創(chuàng)造的過程中具有很重要的地位。當(dāng)阿基米德跳入澡缸的一瞬間，驚奇地發(fā)現(xiàn)澡缸溢出的水的體積和他身體入水部分的體積同樣大，于是悟出了著名的比重定律。當(dāng)達(dá)爾文在察覺到植物幼苗的頂端朝太陽照射的方向彎曲這一現(xiàn)象時(shí)，就猜想到幼苗的頂端一定含有某種物質(zhì)，在陽光照射下跑向背光一側(cè)，后經(jīng)證明這種物質(zhì)就是植物生長素。

2數(shù)學(xué)的美是激發(fā)直覺思維的誘因

美是人類通過實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)造出來的產(chǎn)物。通常我們所說的美包括自然美、社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的藝術(shù)美、科學(xué)美等。數(shù)學(xué)美是科學(xué)美的核心，是自然美的客觀反映。“感人心者莫先乎情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生情感的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。做學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的責(zé)任感、親近感，那么學(xué)生就會(huì)自然而然地過渡到喜歡你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了。達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。

數(shù)學(xué)美區(qū)別于其它美在于它具有一種蘊(yùn)涵美。人們一定都有這樣的感覺，相當(dāng)多的同學(xué)對(duì)體美音感興趣，而對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣。我認(rèn)為原因有兩個(gè)方面：一是體美音的美是外顯的，這種美人們比較容易感受、認(rèn)知和理解;雖然數(shù)學(xué)中的美也有一些表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的外表，如對(duì)稱的圖形、精美的公式、奇妙的解法等等，但總體來看數(shù)學(xué)中的美還是深藏在它的基本結(jié)構(gòu)中，而這種內(nèi)在理性美學(xué)生恰恰難以感受、認(rèn)知和理解，同時(shí)也是數(shù)學(xué)有別于其它學(xué)科的重要特征之一。二是我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教材太過強(qiáng)調(diào)邏輯推演，過分重視邏輯體系，卻忽視了數(shù)學(xué)美感和數(shù)學(xué)直覺的作用，由此一來，學(xué)生便將數(shù)學(xué)與邏輯等同起來，過分注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性卻忽視了數(shù)學(xué)美，學(xué)習(xí)過程中就會(huì)覺得枯燥無味缺乏興趣。

3美的意識(shí)能喚起和支配數(shù)學(xué)思維

從古至今，數(shù)學(xué)美感的審視與挖掘，也是直覺思維的重要源泉。數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造無論從宏觀還是微觀上看幾乎都遵循美的創(chuàng)造規(guī)律。數(shù)學(xué)美集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的簡單性、和諧性、對(duì)稱性、相似性、奇異性等。因此，在數(shù)學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)略和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，有意提高審美意識(shí)，是提高直覺思維的重要一環(huán)。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)特征。

世界上萬事萬物都是相互聯(lián)系，不可分割的，數(shù)學(xué)概念、公式、定理及法則等也是相互聯(lián)系有機(jī)統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)知識(shí)的部分與部分以及部分與整體之間的相互聯(lián)系正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性。例如只有當(dāng)學(xué)生知道了正方形是特殊的長方形，長方形又是特殊的平行四邊形，平行四邊形又是特殊的四邊形之后才對(duì)四邊形有了一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)。當(dāng)我們在教學(xué)生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結(jié)出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，不僅加深了學(xué)生對(duì)各種曲線的區(qū)別與聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，更讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

我們還要善于揭示數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美，對(duì)稱美，奇異美，幫助學(xué)生更好地組建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的思想，用運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化的觀點(diǎn)看待貌似靜止、孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”在學(xué)習(xí)的過程中，我們只有積極探索，善于發(fā)現(xiàn)才能感受到美的存在，體味到美所帶來的愉悅感，并深入其中欣賞美、創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)的美，更需要我們用智慧、用心去挖掘，才能體會(huì)到它深隧的思想及其對(duì)人類思維的深刻影響。

4結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)中不少學(xué)生容易急躁，有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗，取得一點(diǎn)小小成績就驕傲自大，遇到一點(diǎn)小小挫折就一蹶不振，對(duì)數(shù)學(xué)“談虎色變”。這也就意味著對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。所以，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的研究更顯得重要。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中充分利用現(xiàn)有的思維，讓學(xué)生學(xué)得更快，掌握知識(shí)的能力更強(qiáng)。

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