類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討

李亞林

【摘要】 ?在科學界，類比推理法頗為廣泛，常利用此方法進行推理和研究，在教學中也不例外，就拿我們的高中數學教學來說吧。類比推理法是兩個對象或對象的系統之間的比較，即突出它們被認為是類似的方面。類比推理是依賴于類比的任何類型的思維。這種學習方式可讓同學們自己去解決問題而不是讓老師去解決問題，從而增加學生的學習主動性，讓那些枯燥無味的數字變的生動起來，類比推理法在高中數學中占著很高的地位，它指引著學生探索問題，本文主要運用文獻資料法、邏輯分析法、舉例子等著重解析在高中數學練習里面類比推理的必要性和類比推理法怎么運用到數學的運用里面。

【關鍵詞】 ?類比推理 高中數學 教學實踐

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）06-177-01

一、類比推理對高中數學教學的重要性

（一）能夠開發學生自主學習新知識的能力

高中數學考的是學生的耐性和自己分析問題的能力，良好的開端是成功的一半，就比如高一數學中我們學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中就有數學中重要的數學思想方法，如果我們想理解這些知識會花費很長的時間，但是當我們把類比推理法運用到里面時會發現理解這些知識會格外容易，同時也能開發學生們的自主學習能力，在開發學習能力的同時還可以開發學生們的思維，創建新的思維方式。

（二）幫助學生探索新結論

類比推理法，為學員自主學習新的知識和開辟嶄新的思維開辟了一條道路，比如，在求空間問題上面來說，我們所學習到的類比推理法就可以運用到空間上，在通過三維的方式去構想，它所制造出來的點、線、面、角之間的關系，從平面結論中能夠推理出來空間結論，從而我們可以知道類比推理法對解決問題能夠起到很大的幫助，這不僅僅能夠提高學生們的學習主動性，還能提高學生對學習的熱情，提高對學習的基本素養。

（三）對學生建立新的解題思路至關重要

解決問題是一個重要的學習過程。它可以整合通過解決問題，加深理解，深化概念和規律，鞏固知識。在學習過程中，對類比的思維過程逐步認識，就可以體驗類比推理法的魅力，通過類比得出的結論更可靠。通過類比，可以找到新的問題和結論，可以找到解決問題的新方法。分析問題，制定解決問題的思路;探索問題，增加自信心以及收獲成功的喜悅。

二、在高中教學實踐中類比推理的運用

（一）在教育定義的形成中的應用

高中數學是比較抽象復雜的，需要學生具有較強的邏輯思維推理能力。而邏輯思維推理能力不是與生俱來的，他需要在不斷的練習中進行積累，因此，高中數學教師在進行高中數學知識的講解過程中，需要培養學生的邏輯思維能力。因為，只有學生掌握了邏輯推理能力，學生們才能化抽象的數學知識變為具體的數學知識，才能讓數學學習變得容易，讓學生樂于學習數學。教師可以利用類比推理法進行定義的講解。在數學中，定義不是集中在某一個方面，而是集中在每一章。例如，在“圓和方程”一章中，我們回顧了圓形幾何元素并進行了判斷。在垂直于平面的坐標系中，我們可以探索圓的標準方程和一些一般方法。通過直線和圓的等式，可以判斷直線與圓，圓和圓之間的關系。有必要統一這些密集的知識，可以使用模擬推理方法學習這些定義。

（二）應用知識點的組合

高中的數學知識互相之間是有聯系的，所以教師在兩個知識點的過程中，要加入復習的內容，避免學生產生遺忘。這樣學生在學習的過程中既學到了新知識，又復習了舊知識，溫故而知新，這對于學生學習數學是有幫助的。教師在講解新知識的時候，可以進行擴展，對于某個知識的不同解說都進行講解，讓學生們自己進行類比推理，發現解說間的聯系。知識點的定義雖然不是完全相同的，但他們之間存在聯系。在研究了一些知識點之后，在研究其他知識點時，就會有一種啟蒙感。

例如，在學習函數時，我們首先要理解二次函數，理解什么是單調的，什么是最大值（最小值）和幾何意義，什么是二次函數的奇偶性，此時，當我們知道二次函數的單調性時，我們可以使用具有二次函數的模擬推理。

（三）發現和解決問題

良好的數學學習習慣是一種穩定而永久的條件反思，重復練習需要學生擁有學習良好的數學學習習慣，這樣可以讓學生感覺學習是容易和自由的。高中數學的良好習慣是：提出問題、勤奮思考、良好實踐、重視應用。提高學生對邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析能力以及對數學在各個領域的學習能力的認識。這些能力在不同的數學學習環境中得到發展。在普通學習中，注意發展不同的學習場所，參與所有有用的學習和實踐活動。類比推理方法對學生有很大幫助，在學習數學的過程中可以使用。

例如，教師在進行錯題講解的過程中，可以先把卷子給學生們提前發下去，讓學生們自己先進行改正，如果學生自己可以改正錯題，那么學生可以加深對這道題的印象，避免此類題型再做錯。學生若是不能自己改正，可以聽教師進行講解，教師在講解時運用類比推理法，將此類型的題都講解一道例題，幫助學生完整的掌握此類題型的解題方法，讓學生對解答數學題掌握更多技巧，從而提高學生的數學成績。

結束語

在高中數學教育實踐中，推理類比非常重要。它可以幫助學生獨立發現和解決問題，同時幫助學生建立新的思維方式，逐步提高學生對學習的理解。目前，類比推理在應用數學方面占據了穩固的地位。教師應培養學生的思想，讓學生運用類比推理法來解決問題。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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