利用線段圖解決小學分數問題應用優勢的探究

梁洪燕

【摘要】為了幫助小學生有效學習分數內容，并有效掌握解決分數應用題的方法，可以科學利用線段圖。線段圖能夠將分數應用題中復雜的數量關系以直觀的圖表形式呈現出來，從而將小學生感覺難以理解或者掌握的分數轉化為簡單易懂的圖形問題，這可以幫助學生準確理解題意，列出對應的數量關系，然后順利解題。本文重點分析了當前小學數學教學過程中線段圖教學的問題，并提出應用線段圖解決小學分數應用題的教學方法和措施。

【關鍵詞】小學數學;線段圖;分數應用題;實踐教學

小學數學教學過程中，考慮到小學生抽象思維和形象思維的能力還沒有完全發育成熟，在學習理論性較強的數學知識過程中存在較大困難，基于此，為了幫助小學生學習掌握相關的數學知識，老師在教學過程中可以科學地應用畫線段圖這種教學方法。

分數是小學數學教學的一個重要組成部分，而分數應用題則是分數教學中的一個重點和難點。在進行分數應用題的教學過程中，為了幫助學生掌握其中的數量關系，將題目中蘊含的數量關系轉化為學生能夠有效理解的形象內容，往往需要借助各種教學工具。線段圖的一個主要功能就是能夠將抽象問題形象化、具體化，能夠方便學生理解和掌握，因此在實施分數應用題教學過程中線段圖往往是必不可少的一個教學工具。

一、線段圖應用現狀分析

針對小學數學分數應用題教學過程中線段圖的應用實際情況進行調查分析，結果顯示，21%的學生表示經常在解題過程中畫線段圖，57%的學生表示有時會畫線段圖，而22%的學生表示從來不畫線段圖。對以上調查結果進行分析，發現當前小學生在應用線段圖解決分數應用題過程中普遍存在的諸多問題，包括沒有主動應用線段圖解決分數應用題的意識，也沒有形成利用線段圖理清分數應用題數量關系的良好習慣。此外，調查還發現，學生在解決分數應用題過程中，畫線段圖有時候僅僅是因為題目自身需求或者老師的命令，同時學生在以線段圖反映應用題中數量關系方面也存在困難，很多學生無法將應用題中的數量關系以正確的線段圖表示出來;部分學生雖然能夠準確畫出線段圖，但是卻依然不能理清題意，難以有效列出對應的解題算式，因此難以得到正確答案。

二、利用線段圖解決小學分數問題

1.利用簡單分數應用題建模，初步學會畫線段圖，形成技巧

小學生在數學學習過程中往往并沒有進行系統性的線段圖訓練，早期的數學教學過程中，老師為了幫助學生理解掌握相關數學知識，會根據教學需要使用相關的圖形圖像等。在實施線段圖教學過程中，老師可以引導學生首先準確找出題目中單位為1的數量，在此基礎上根據單位“1”與比較量的關系選擇是用單線還是雙線或者多線。一般來講，如果單位“1”的量與比較量是包含關系可以用單線，如果單位“1”的量與比較量是并列關系一般用雙線或多線。在此基礎上可以引導學生根據題意找出其他數量關系，并以對應的線段圖將其表現出來。例如：修一段路，第一天修路的長度是整個路程長度的，第二天修路的長度是整個路程的，此時還剩下600米沒有修完。問題是這條路有多長？要想順利解答這個問題，就要引導學生準確找出剩下的600米占全長的幾分之幾，為了幫助學生掌握這一數量關系，我會引導學生通過線段圖來解析題目中具體的數量關系。畫圖如下。通過畫圖，可明顯地看出 600 米的對應分率是 1--。在此基礎上引導學生列出計算式，從而順利解答這一應用題。

2.利用復雜分數應用題拓展，體驗畫圖的必要性，增強主動性

學生學會畫線段圖以后，并不能很快將其直接運用到具體的分數應用題解題過程中去。基于此，老師在引導學生學會掌握畫線段圖以后，還要注意培養學生在解答分數應用題過程中主動應用線段圖的意識和習慣，并注意引導學生將應用題中蘊含的數量關系以線段圖方式表現出來，在此基礎上鼓勵學生準確掌握題意，進而列出解答數學算式。這個過程不僅能夠幫助學生順利理清數學應用題中的數量關系，為后續解題打下基礎，還可以進一步培養學生形成良好的數學思維和數學能力。再次以修路為案例。具體內容如下：工人修一段路，第一天一共修了200米，第二天修路的長度增加了100米，一共修了300米;這里還有一個已知的數量關系，那就是第一天比第二天少修了全長的，最終求整條路程的長度。要想順利解答這個問題，其關鍵就在于找出這個分率對應的數量。在實踐過程中，學生往往難以理清其中的數量關系，因此引導學生畫圖，如下。從圖中可非常清楚地看出對應的數量就是（300-200）米。

3.加強解圖能力訓練，提高分析解題能力

在教學過程中，為了幫助學生準確掌握應用題題意及其中的數量關系，我會引導學生對應用題進行全面解讀，并鼓勵學生找出其中的數量關系，在此基礎上我會鼓勵學生用線段圖將數量關系表現出來，這個過程中，我會注意引導學生形成良好的數學思維意識和能力，并注重引導學生準確掌握分數應用題中分數與數量關系之間的對應關系，為后續解題打下基礎。例如，倉庫里有一批化肥，現在需要將其取出使用，具體情況如下：第一次取出總數的，第二次取出總數的少 12 袋，這時倉庫里還剩 24 袋，問題是求解倉庫里共有多少化肥。學生在解答這個題目的過程中，如果不使用線段圖往往難以理清其中的數量關系，難以順利解題。因此我依然引導學生利用線段圖來準確掌握其中的具體關系，線段圖如下：

三、小結

“畫線段圖”符合數學數形結合思維，也是實際教學過程中解決數學問題過程中常用的一種思考策略，畫線段圖的優點在于能夠將題目中難以迅速掌握的數量關系轉化為直觀、形象的圖形，這個過程能夠幫助學生科學迅速掌握題目中含有的數量關系、結構要素等解題過程中必須掌握的要點，最終為學生順利解題打下基礎。畫線段圖不僅可以幫助學生理清題目中暗含的數量關系，幫助學生順利解題，還可以有效培養學生形成良好的邏輯思考能力，進而從整體上提高學生的數學思維能力和解題能力。為了幫助學生解決這些問題，我認為要把線段圖教學作為與數量關系同等重要的內容進行教學。因為借助線段圖分析問題，解決問題是解答分數應用題的一種重要的策略，特別是數量關系相對復雜的分數應用題，而學生通過畫線段圖幫助自己解題的能力欠缺，因此要為學生安排有效的、較為獨立的、系統的線段圖學習板塊，即形成“線段圖”教學體系。

針對小學線段圖的教學難以在一個較短時期內取得良好效果，為了達到最佳教學效果，我們要引導學生進行大量訓練，尤其是要引導學生提高掌握應用題內數量關系的能力以及畫線段圖將其中的數量關系進行準確表示的能力，這是后續科學有效解答數學題應用題的關鍵。為了幫助學生取得良好學習效果，我們結合學生身心發展特點，注重通過線段圖培養學生的數學思維和數學能力，從整體上提高學生的數學解題能力。

參考文獻：

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