小學數學練習設計的“四性”

邱燕華

練習是小學數學教學至關重要的環節，有效的數學練習不僅能幫助學生打下扎實的數學基礎，更能培養思維能力。在“學為中心”背景下，小學數學練習要凸顯四性：設計整體性練習，促進知識內化;設計針對性練習，強化教學重點;設計開放性練習，挖掘知識潛能;設計層次性練習，促進個性發展。

設計整體性練習

課堂練習設計時要關注練習的系統性和整體性。教師在課堂教學設計時要對教材進行深入研究，厘清每一部分設計的內容，對其在完整的知識體系里面所占的位置進行理解，并對每個層次學生的學習狀況進行分析、思考，讓練習更加具有整體性與針對性。

設計課前過渡性練習 教學新知前，要依據學生新舊知識的連接點，設計過渡性練習，為新知識學習打好基礎。以“除數是兩位數的除法”為例，設計這樣的過渡性練習：（1）下面這些數字，都和哪些整十數接近？

51 ?78 ?97 ?69 ?4 ?432

（2）在括號中，可以填的最大數字是什么？

（ ?）×26<120 ?154>43×（ ?）

小學數學知識的系統性非常強，新舊知識聯系密切，學生對知識結構有了深入的掌握之后，才可以使他們的學習得到有效的正遷移，得到良好教學效果。

設計課后鞏固性練習 鞏固性練習，可以讓學生對新知加以鞏固，知識得以系統化，又為后面的學習奠定基礎。以“除數是兩位數的除法”為例，這樣的鞏固練習非常合適：

（1）說說下面每個算式中的商的最高位是什么？

380÷68= ?95÷23= ?423÷52= ?603÷76=

（2）在下面的式子中，括號里面可以填什么數字？

商為1位數：（ ?）90÷48，645÷6（ ?），329÷（ ?）1;

商為2位數：（ ?）32÷23，818÷8（ ?），（ ?）93÷59。

設計針對性練習

教師要基于每一堂課的教學目標，以及學生的實際情況來對練習的題型、時間、內容、數量等進行設計，進而讓課堂練習更加高效。

基于“遷移點”——設計針對性練習 在學習數學時，學生往往會被負遷移影響，進而產生“數學錯誤”，通過變式練習促使學生把握和理解數學知識的本質，有效地提升數學思維能力。

以“乘法分配律”為例，可以設計這樣的習題：①（25+12）×4;②24×22+24×28;③25×（10+4）;④56×101-56;⑤（32+16）÷8;⑥18÷（6+2）。這些習題，對于①～④題，學生能夠通過乘法分配律展開非常方便的計算。⑤屬于乘法分配律運用的變式，學生比較之后，可以看到雖然⑤題沒有包含乘法運算，不過卻是乘法分配律的拓展運用，而⑥題則只能按順序計算。

通過變式練習，學生對乘法分配律的適用范圍進行了體驗，避免了負遷移對探索新知的影響。

基于“重難點”——設計針對性練習 心理學研究發現，要想對一種知識進行掌握并形成相關技能，就要進行合理的重復練習。例如，在進行乘法結合律、交換律的練習時，如果只是將類似125×9×8的習題重復性的展示給學生，學困生也可以通過模仿做出正確的計算。教師這個時候可以將“（5+5+5+5）×25”這樣的練習題展示出來，為的是通過不同的題型來對計算的算理進行鞏固，讓學生沖破思維定勢，把握練習重點。

設計開放性練習

要想讓數學學習有效進行，教師在對練習進行設計時，可設計些學生自主探索能解決的開放性題目，進而讓學生的創新能力與發散思維得到培養。

以“長方形和正方形的面積”為例，可設計這樣的練習題：“有一個房間，它的長和寬分別為4米和3米，這個時候有五種地磚：20×20厘米（每塊2元）、30×20厘米（每塊2.5元）、30×30厘米（每塊3元）、40×40厘米（每塊10元）、50×50厘米（每塊18元），請你設計鋪設方案。方案中要花多少錢來購買地磚？并說說這樣設計的理由。通過這樣的開放性練習，激活了學生的思維，他們通過思考設計出了很多方案。有的設計了需要花錢最少的方案;有的根據房間的大小，設計出了不會形成材料浪費的方案;有的根據地磚大小來對方案進行了設計，方案具有個性化。

設計層次性練習

教師在設計課堂練習時還要注重層次性，進而使所有的學生都能有所感悟，思維得到發展。

以“體積和體積單位”為例，可以分層設計練習。基礎題：有一塊面包，它是個長方體，現在知道它的橫截面積是100平方厘米，長40厘米，求面包的體積。拓展題：現在有一段方鋼，它具有100立方厘米的體積，橫截面是正方形，邊長是5厘米，求方鋼的長。方鋼每立方厘米重8克，請問它的質量是多少。在這一習題中知識涵蓋面廣，有的學生解題速度不快，教師要在學生完成解題之后引導他們進行合理的討論，爭取所有層次的學生均可以對題目進行正確解答。這樣分層設計，讓學生在學習基礎知識之后對綜合類問題進行熟練解決，還可以讓學生在開放型題型的幫助下發展自己的思維。

教師在對數學練習進行設計時，要重視練習的整體性，針對性、開放性、層次性，從而對練習進行精心設計，進而讓學生的發展需求得到滿足，使學生高效學習，獲得良好課堂練習效果。

（作者單位：江蘇省海門市海南小學）