“核心素養”下的數學教學方法

管保建

摘要：有專家指出，數學核心素養指向十個關鍵詞。在數學教學過程中，我們要緊扣這些關鍵詞來設計課堂教學活動，讓學生在學習中有立體的收獲，得到應有的發展，提升能力，增進意識，這對于學生的數學發展而言是極其重要的。

關鍵詞：核心素養;能力;意識

核心素養：當學生將所有的學科知識全部忘掉之后，留下來的能幫助他們的就只有本學科的核心素養了。包括學生在學習過程中累積的經驗、發展的能力、產生的意識等等都屬于核心素養范疇，而在數學學科，學科素養集中指向了十個關鍵詞：數感、符號意識，幾何直觀、空間觀念，數據分析能力、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。因此，在實際教學中，應該緊扣這些關鍵詞來組織課堂教學，給學生帶來實質性幫助。

從數學視角說明問題

符號意識是數學嚴謹而簡約的學特科的展現，也是學生在學習過程中應該沉淀下來的內容，在實際教學中，我們要引發學生在適當的情境下自覺使用符號來說明問題，讓學生用數學的方法來面對問題，從數學的視角來說明問題，讓學生在學數學與用數學的過程中展現出智慧。

例如，在“表面涂色的正方體”的教學中，筆者直接利用多媒體課件展示一個表面涂色的大正方體，然后動態展示將大正方體截成若干個小正方體的過程，引導學生觀察在正方體的表面有哪些不同情況的小正方體。學生經過觀察后發現有的正方體是一面涂色的，有的是兩面涂色的，還有三面涂色的。此后，筆者引導學生提出問題：這些小正方體的個數有沒有規律，與哪些因素有關。并讓學生以小組為單位展開探究，在小組合作研究的時候，不少小組的學生設計出相關表格，記錄下實驗數據，并進行數據分析，試圖找到其中的規律。在組織學生集體交流的時候，很多學生在展示規律的時候，自覺用字母表示出將大正方體的棱長平均分成的份數，并用含有字母的式子表示出各種不同的小正方體的個數，體現學生的符號意識，并讓大家一下子抓住重點，記住這些規律。

在這個學習案例中，教師在拋出問題之后就將問題交給學生，學生不但在建立數學模型中收集了相關的數據，而且進行數據分析，找到了本質規律，并用含有字母的式子表示出規律來，體現了學生的數學能力，展示了學生的符號意識。

科學方法學習

數學建模是數學學習過程中的重點，在幫助學生建立數學模型并不斷拓展學生的數學模型之后，學生能抓住不同模型的本質特點來學習，加強對問題的理解。同時，學生會發現數學建模對于分析問題有很大的幫助，這為他們體會到建模的作用，認識到建模的科學方法有一定的幫助。

例如，在“轉化策略”的教學中，筆者在教學例3的時候引導學生對這個問題做了深入的研究：首先是出示例題，引導學生嘗試計算從 + ?+ ?+ ?+ ?，大部分學生采用通分的策略來解決問題，此后筆者出示一個正方形，引導學生發現原來加法算式中的每一個加數都可以在正方形中表示出來，而在觀察中學生發現利用畫圖可以將原來的加法算式轉化為1- ?來計算，在比較兩種算法的時候，學生發現將加法算式轉化為減法算式計算要簡單得多。在此后的教學中，筆者又對這個算式進行了變式練習，包括在算式的后面添加 ?，在算式的前面加上1，將整個算式改成 ?+ ?+ ?+ ?+ ?，學生在探索和嘗試中發現了這類問題的共性是：后面一個加數是前面一個加數的一半，這樣都可以用第一個加數的兩倍減去最后一個加數來計算。

在這個案例的教學中，筆者沒有僅僅滿足于學生掌握了將例題轉化計算的方法，而是通過題組練習引導學生發現了一類問題的共性，推動了學生的數學建模，那么在之后的練習中，學生只要遇到類似問題就能對號入座，節省很多思考問題的時間，這對于他們的數學學習是有幫助的。

關注過程學習

活動經驗是一種相對隱形的學習成果，在學生數學學習的過程中，他們的領悟和體驗都形成了學生最基本的經驗，然后在反思和回顧運用等過程中學生會對這些經驗進行再加工，以形成新的經驗，這個過程對學生的學習起到重要作用，因此在實際教學中，教師要注重過程，要帶給學生一手的活動經驗。

例如，在“長方體和正方體”單元有一個“動手做”，教材中給定了五種不同規格的長方形和正方形，要求用這些圖形拼成長方體或者正方體，一共能拼出多少個？在學生動手嘗試之后，筆者引導學生小組交流，學生在對照中發現有些同學找出了所有的可能，這些學生的方法比較巧妙，因為他們先是找出了正方體，然后將長方體分成兩類，一類是有兩個面是正方形的，一類是所有面都是長方形的，在這樣按順序列舉出來之后，學生就找出了所有的模型。從這個案例來看，學生在交流過程中的收獲就不僅僅是解決提出的問題，而且包含了解決問題的方法經驗，這些經驗同樣成為學生的學習成果，可以在以后遇到類似問題的時候起作用。

數學教學指向學生的思維發展，指向學生的核心素養的提升，在實際教學中，我們要圍繞著數學學科的核心關鍵詞來設計教學過程，組織課堂教學，讓學生的數學學習更加深入和高效。

（作者單位：江蘇省如東縣豐利鎮石屏小學）