試論解答數學應用題的一般規律

彭龍福

◆摘 要：解答數學應用題的一般規律應該是來自于生活，與生活中的數學問題有著密切的聯系。在教學中，有的教師埋怨學生的基礎差，理解能力不強，跟不上數學教師的腳步，常常苦于不知怎樣才能引導學生正確地理解應用題的題意，遇到一些數學術語時總是比較含糊地給學生解釋。本人經過多年的教學實踐，多數學應用題的解答有一定的認知，以供同行們商榷。

◆關鍵詞：解答；應用題；規律

小學數學應用題的內容來自于生活，與生活中的數學問題有著密切的聯系。在教學中，有的教師埋怨學生的基礎差，理解能力不強，常常苦于不知怎樣才能引導學生正確地理解題意，遇到一些數學術語時總是比較含糊地給學生解釋。這樣，就造成學生難以理解題意、一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現這樣的情況呢？這就要求我們在課堂教學中結合生活與學生的認知規律，正確地遵循應用題教學的一般規律，這樣既可讓學生學得輕松、易掌握，又能發展學生的思維能力。下面我就本人在這二十多年數學教學中是如何遵循應用題教學的一般規律談一談個人的做法。

規律一：通過日常用語和數學語言的互相轉換，使學生理解數學概念，發展抽象思維

大家都知道，應用題的內容一般都是反映一些實際生活的，但在內容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區別，這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是我們邊遠農村小學的學生，因為農村孩子的生活語言普遍是慣用鄉語。要攻破這一難題，教師在教學中要富于藝術性地引導學生弄清題中出現的新的數學語言，讓學生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學過的數學語言表述遇到的新的數學語言，在此基礎上學會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現日常用語的數學語言的相互轉換。

規律二：認識和概括數量關系要從感性到理性、從具體到抽象

我們知道，數學應用題里都含有一定得數量關系，而數量關系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數量關系也是越難理解的。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須要密切注意學生的思維特點。心理學告訴我們，小學生的思維特點是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學習中發展和提高。對于低年級，學生的數學概念更是從一張白紙起逐漸積累的，早期掌握的數學概念大部分是比較具體、可以直接感知的。因此，在教學中應按照應用題的文字敘述形式給學生概括出怎樣的應用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應該在教學時選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為應用題的內容。在指導它們解題時也要盡量利用直觀教具或創設情境使學生能夠用實物或看圖進行數一數、擺一擺，讓學生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學會一點知識，逐漸積累起一些經驗。再從具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西，在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數量關系。這樣通過訓練，學生既掌握好了知識，又培養了說理辨析能力。

規律三：多種形式的應用題基本訓練，既是解應用題的訓練，也是思維的訓練

有經驗的教師應有這樣的同感，多種形式的應用題的基本訓練，不僅能充實學生的應用題知識，提高學生的學習興趣和解題能力，同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在二十幾年的教學中，我認為在應用題教學中把握好練習這一關是非常重要的，在應用題的基本訓練中，我主要用了以下幾種方法：

1.解答應用題訓練

在應用題的基本訓練中，我認為解答應用題是最基本的，也是最大量的訓練。在教學中培養學生良好的學習習慣，提高學生的思維能力及解決實際問題的能力，主要是通過解答應用題來實現的。

2.補充條件或問題訓練

給出一個條件和問題（或兩個條件）要求學生補充另一個條件（或問題），使之成為完整的應用題。

3.條件與問題搭配的訓練

這個訓練我一般是出示題目后，要求學生先進行連線搭配，再進行列式計算、寫答。經過具體的解答，學生對條件與問題額搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練，很大程度上提高了學生的辨析能力。

4.改編應用題的訓練

改編應用題的訓練，不但能提高學生的解題能力，而且還加強了學生對數量關系的橫向聯系的理解。在訓練中，我經常用的方法是：按要求改變原題的某個條件與問題；相遇求路程的應用題用不同的方法解等。通過以上幾種訓練，可以使學生加深對應用題的數量關系的認識，同時也向學生滲透了綜合和分析的思維方法。

多種形式的應用題基本訓練，既是解應用題的訓練，也是思維的訓練。不僅能充實學生的應用題知識，提高學生的學習興趣與解題能力，同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高了辨析能力、分析方法、數量關系認識，使他們的思維更靈活，有效的提高了學生解答應用題的能力。

綜上所述，小學數學教學的規律是客觀存在的，在教學中只要我們能領會好它的規律，遵循小學生思維發展的規律和認知特點，結合本班學生基礎能力的實際情況，靈活變通地開展教學活動，定能培養起學生的學習興趣，有效地提高學生解答應用題的能力，實現事半功倍的效果。