數形結合思想在小學數學中的體現

◆摘 要：數形結合作為一種重要的數學思想，利用這種思想方法深刻揭示數學問題的本質，可以把抽象的問題形象化，復雜問題簡單化。通過數形結合，能夠有的放矢地幫助學生從多角度、多層次出發地思考問題，本文結合自己的教學實踐，談談數形結合思想在小學數學教學中的體現。

◆關鍵詞：小學數學；數形結合思想

一、感知數與形的結合

直尺對于學生來說再熟悉不過了，因此，我們可以把直尺抽象為數尺，把數學上的數有規律有方向地進行排列，使生活中的數能在直觀的數尺上形象地表示出來，并將數與位置建立起一一對應的關系，有助于學生理解數的大小、順序以及數列的規律。

上面的數線與數軸的不同之處在于數線沒有畫出方向，它們兩者不但能夠比較數的大小，而且把數與直線上的點建立了對應關系，即任意兩個點之間都存在著無數個點，也就是說任意兩個數之間都有無數個數。

另外，數軸不但看起來直觀，而且有助于幫助學生理解運算，把運算直觀形象化。數軸是體現數形結合思想的一個重要方法。利用數軸，找到實數與數軸上的點的對應關系，讓數與數軸這個“形”，緊密融合在一起。

例如，教學《負數》時，由于學生在學習本節課的內容之前只是初步的認識了負數，還沒有深入的學習負數的意義，因此學生在總結比較的方法時用抽象的數學語言比較困難。當文字的表述有困難時，利用數軸能很好的解決這一問題。因為對于每一個負數，數軸上都有唯一確定的點與它對應，因此，兩個負數的大小比較，是通過這兩個負數在數軸上的對應點的位置關系進行的。借助數軸讓學生理解負數的大小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，知道在數軸上越往右這個數越大，越往左這個數就越小。這節課還設計了這樣一道練習。

在數軸上找出小于-5大于-1的負數，以及能找出幾個，這個練習借助數軸，讓抽象的“負數”變得具體而形象，使學生容易接受并理解。

二、在公式中滲透數形結合思想

例如，在教學長方形的周長時，通過對周長概念的理解，公式的推導過程，學生掌握了求長方形的周長有三種方法：①長+寬+長+寬；②長×2+寬×2；③（長+寬）×2。但在練習過程中，很多學生對第三種方法還沒有形象上的認識，只是停留在公式的表面上，沒有得到真正的理解，在做習題時應用得比較少。這就需要老師在教學公式的推導過程中，讓學生建立“形”的認識。例如，設計用擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法，再利用多媒體動畫，直觀形象的看出長方形是由兩條長和兩條寬組成，即兩組的長加寬，從而使學生真正認識第三種的方法。

此外，在學生知道長方形和正方形的周長計算方法后，讓學生思考這樣的一道題：用4個邊長為3厘米的正方形拼成一個長方形（包括正方形），周長最大是多少？最小是多少（周長為整厘米數）？學生按照題目的意思，先想有幾種拼法？再想拼好后長和寬各是多少？與同位合作，并根據老師的提示拼出了兩種圖形。

面對上面的探究過程，老師有意識地把“數形結合”思想滲透在學生掌握長方形和正方形的周長公式過程中，充分利用直觀圖形，把公式這種抽象內容具體化、形象化，樹立起數形相結合的觀點，提高主動運用的意識，學生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍，從而提高學生數學修養與解題能力。

三、利用線段圖理解抽象的數量關系

“線段圖”是理解抽象數量關系的形象、可視化工具，對于任教多年的老師來說是非常熟悉的。以前舊教材的編排是非常重視線段圖的教學，而往后多數學生忽視了分析題意，線段圖慢慢地給學生所棄用，利用線段圖來分析題意在小學階段也用得少。但是線段圖作為理解數量關系的工具，我們不能忽視。

例如，甲乙兩車同時從AB兩地相向而行，甲車每小時行90千米，乙車每小時行走80千米，1.5小時后相遇，AB兩地相距多少千米？

直觀的線段圖可以使數量關系“甲車行的路程+乙車行的路程=兩地距離”更容易讓學生理解，更容易吸引學生的學習興趣。

總之，數形結合思想不僅可以提高學生對數學的理解能力，而且對如何用數學起到示范的作用，能用數學去解決實際問題，從而提高學生數學素養。

參考文獻

[1]王莉.數形結合思想在數學教學中的應用[J].成功，2011（08）.

作者簡介

周廣軍，大專學歷，一級教師，從教35年，研究方向：小學數學教學。

重要榮譽：本文收錄到教育理論網。